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非代码面试题
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4982短期限望状态奖励 2某个 CTMC 从状态 i 出发。在短区间 Delta t = 0.05 上，从 i 到 j、k、l 的速率分别为 1、0.5、0.5。状态奖励分别是 V(i)=1、V(j)=10、V(k)=4、V(l)=-6。求 E[V(X Delta t )] 的一阶近似。随机过程困难数值题未尝试面试订阅4983由期望击中时间反推回跳率 17一个 CTMC 有状态 0、1、2，其中 2 为吸收态。从 0 到 1 的跳转率为 a=0.5；从 1 到 2 的跳转率为 b=1；从 1 回到 0 的跳转率为 c。若从 0 出发击中 2 的期望时间为 4，则 c 是多少？随机过程困难数值题未尝试面试订阅4984短时落入某个状态子集的概率某个 CTMC 从状态 i 出发。从 i 到 j、k、l 的速率分别为 0.7、0.2、0.1。用 Delta t = 0.2 的一阶近似，X Delta t 落在子集 j,k 中的概率是多少？随机过程困难数值题未尝试面试订阅4985由期望击中时间反推回跳率 19一个 CTMC 有状态 0、1、2，其中 2 为吸收态。从 0 到 1 的速率为 a=1.5，从 1 到 2 的速率为 b=0.5。若从 0 出发到达状态 2 的期望时间为 3，则从 1 回到 0 的速率 c 是多少？随机过程困难数值题未尝试面试订阅4991由目标实现方差反推缺失日收益 1某个方差互换使用 RV = (252/n) * sum r t 2，且 n=4。已知三个简单收益分别为 0.01、-0.02 和 0.015。若希望 RV 恰好等于执行方差 0.04725，从而当前支付为零，那么第四个收益的绝对值 |r 4| 应是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅4992由目标实现方差反推缺失日收益 2某个方差互换使用 RV = (252/n) * sum r t 2，且 n=4。已知三个简单收益为 0.008、-0.012 和 0.006。若希望 RV 恰好等于执行方差 0.021672，则第四个收益的绝对值 |r 4| 应是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅4993由目标实现方差反推缺失日收益 3某个方差互换使用 RV = (252/n) * sum r t 2，且 n=4。已知三个收益为 0.02、-0.015 和 0.005。若希望 RV 恰好等于 0.04725，则第四个收益的绝对值 |r 4| 应是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅4994由目标实现方差反推缺失日收益 4某个方差互换使用 RV = (252/n) * sum r t 2，且 n=4。已知三个收益为 0.012、0.011 和 -0.009。若希望 RV 恰好等于 0.024885，则第四个收益的绝对值 |r 4| 应是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅4995由目标实现方差反推缺失日收益 5某个方差互换使用 RV = (252/n) * sum r t 2，且 n=4。已知三个收益为 0.015、-0.005 和 -0.012。若希望 RV 恰好等于 0.045234，则第四个收益的绝对值 |r 4| 应是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅4996由实时公允执行方差反推远期方差 6一份 90 天方差互换已经走过 30 个交易日。到目前为止的实现方差为 0.035，而当前全生命周期的公允执行方差为 0.038333333。由此隐含的剩余 60 天远期方差是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅4997由实时公允执行方差反推远期方差 7一份 60 天方差互换已经观察了 20 个交易日。当前实现方差为 0.028，实时公允执行方差为 0.030666667。由此隐含的剩余期限远期方差是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅4998由实时公允执行方差反推远期方差 8一份 120 天方差互换已经走过 45 天。当前实现方差为 0.05，而实时全生命周期公允执行方差为 0.045。由此隐含的剩余 75 天远期方差是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5000由实时公允执行方差反推远期方差 10一份 100 天方差互换已经走过 50 天。当前实现方差为 0.041，而实时公允执行方差为 0.0395。由此隐含的剩余期限远期方差是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5001由匹配的 vega 名义本金反推波动率执行价 11在波动率执行价 K vol 附近，方差互换的方差名义本金 N var 与波动率互换的 vega 名义本金 N vega 常通过 N vega = 2*K vol*N var 做局部匹配。若 N var=100000、N vega=40000，则隐含的 K vol 是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5002由匹配的 vega 名义本金反推波动率执行价 12利用 N vega = 2*K vol*N var，若 N var=75000、N vega=27000，则隐含的波动率执行价 K vol 是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5003由匹配的 vega 名义本金反推波动率执行价 13利用 N vega = 2*K vol*N var，若 N var=120000、N vega=60000，则隐含的 K vol 是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5006反推方差互换与波动率互换支付相等时的实现波动率 16一份方差互换的名义本金为 100000、执行方差为 0.04；一份波动率互换的 vega 名义本金为 45000、执行波动率为 0.2。除了 sigma real = 0.2 这个双方都刚好在执行价上的平凡情形外，还有哪个实现波动率会让两者支付相等？金融与交易困难数值题未尝试面试订阅5007反推方差互换与波动率互换支付相等时的实现波动率 17一份方差互换的名义本金为 80000、执行方差为 0.0324；一份波动率互换的 vega 名义本金为 26400、执行波动率为 0.18。除了 sigma real = 0.18 这一平凡根之外，还有哪个实现波动率会让两者支付相等？金融与交易困难数值题未尝试面试订阅5008反推方差互换与波动率互换支付相等时的实现波动率 18一份方差互换的名义本金为 120000、执行方差为 0.0625；一份波动率互换的 vega 名义本金为 66000、执行波动率为 0.25。除了 sigma real = 0.25 这一平凡根之外，还有哪个实现波动率会让两者支付相等？金融与交易困难数值题未尝试面试订阅5016由后验责任度反推竞争分量密度 1在一个双高斯混合模型中，分量 1 的权重为 0.6，分量 2 的权重为 0.4，且某个观测 x 在分量 1 下的密度值为 g1(x)=0.3。E 步给分量 1 分配的后验责任度为 0.75。由此隐含的分量 2 密度值 g2(x) 是多少？机器学习简单数值题未尝试面试订阅