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非代码面试题
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5391观察到买单后的后验价值 1资产价值只可能是 99 或 101。先验 P(高价值)=0.45。若真实价值高，则买单到来的概率为 0.8；若真实价值低，则买单到来的概率为 0.25。现在你观察到了一笔买单。求高价值状态的后验概率，以及后验公允价值。金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5393观察到买单后的后验价值 3资产价值只可能是 74 或 76.5。先验 P(高价值)=0.4。若真实价值高，则买单到来的概率为 0.85；若真实价值低，则买单到来的概率为 0.35。现在你观察到了一笔买单。求高价值状态的后验概率，以及后验公允价值。金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5394观察到买单后的后验价值 4资产价值只可能是 19.5 或 20.5。先验 P(高价值)=0.55。若真实价值高，则买单到来的概率为 0.7；若真实价值低，则买单到来的概率为 0.2。现在你观察到了一笔买单。求高价值状态的后验概率，以及后验公允价值。金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5396观察订单流后的无亏报价 1资产价值只可能是 99 或 101，先验 P(高价值)=0.5。若价值高，出现买单的概率为 0.82；若价值低，则为 0.28。现在你观察到了一笔买单，需要给出无期望亏损的卖价。这个价格是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5397观察订单流后的无亏报价 2资产价值只可能是 49 或 51，先验 P(高价值)=0.45。若价值高，出现卖单的概率为 0.22；若价值低，则为 0.75。现在你观察到了一笔卖单，需要给出无期望亏损的买价。这个价格是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5400观察订单流后的无亏报价 5资产价值只可能是 149 或 151.5，先验 P(高价值)=0.35。若价值高，出现买单的概率为 0.77；若价值低，则为 0.24。现在你观察到了一笔买单，需要给出无期望亏损的卖价。这个价格是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5401知情流下的盈亏平衡价差 1假设真实价值等概率为 99.8 或 100.2。其中 0.3 的交易者是知情者，总是朝正确方向交易；其余是噪声交易者，买卖概率各半。做市商围绕先验均值对称报价。问其盈亏平衡的半边价差、买价和卖价分别是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5406事件风险下的价差调整 1做市商当前使用的半边价差为 0.05。在事件前，其估计知情交易者比例为 0.12，价值跳变幅度为 0.4。在对称知情流模型下，如果继续沿用原来的价差，每笔成交的期望值是多少？若要回到盈亏平衡，还需要额外加宽多少半边价差？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5411为什么被打到通常是坏消息为什么被主动方打到，对被动做市商来说往往意味着关于价值的坏消息？金融与交易中等essay未尝试面试订阅5412为什么大事件前价差会变宽为什么即使事件前中间价看起来很平静，做市商也会在财报或宏观数据前显著加宽价差？金融与交易中等essay未尝试面试订阅5413为什么噪声订单对做市商有帮助为什么噪声订单比例更高时，被动做市通常会更赚钱？金融与交易中等essay未尝试面试订阅5414为什么价格改善也可能仍然有毒为什么一个主动做价格改善的做市商，即便只改善了很小一点价格，也可能在知情流下亏钱？金融与交易中等essay未尝试面试订阅5415为什么信号质量下降会压缩后验调整如果买卖流变得不那么有信息，为什么做市商在每次成交后的后验公允价值调整应该更小？金融与交易中等essay未尝试面试订阅5827买单背后是知情者的概率做市商面对的订单流中，0.4 的交易者是知情者（总是朝正确方向交易），0.6 是噪声交易者（买卖概率各半）。真实价值等概率为高或低，因此知情者一半时间买、一半时间卖。你观察到一笔买单。求刚刚下买单的这名交易者是知情者的概率。金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5828被打到买价后的期望逆向损失真实价值等概率为 50（低）或 60（高）。订单流中 0.25 为知情者，朝正确方向交易；其余 0.75 为噪声，买卖各半。做市商在买价被打到（来了一笔卖单）并成交。若买价报在先验均值 55，求做市商相对真实价值的每股期望损失，即 E[bid - V | 卖单]。金融与交易困难数值题未尝试面试订阅5829柠檬市场崩溃阈值某市场中做市商每笔交易的逆向选择成本为 alpha*delta，其中 alpha 为知情者比例，delta 为价值跳差。噪声交易者最多只愿承受 0.30 的半边价差，超过则完全退出。价值跳差 delta=1.0。当知情比例 alpha 超过多少时，市场会崩溃（不存在既能覆盖逆向选择又能留住噪声交易者的价差）？金融与交易困难数值题未尝试面试订阅5830连续两笔买单后的贝叶斯更新做市商刚观察到一笔买单，将高价值后验更新为 0.70（高=102，低=98）。随后又来一笔买单。该模型中知情流在价值高时以 0.9、价值低时以 0.1 的概率买入（噪声成分已并入）。将第一笔成交后的后验作为新先验，求第二笔买单后的后验 P(高) 及新公允价值。金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5831订单失衡的信号价值在一个短窗口内做市商观察到 7 笔买单、3 笔卖单。每笔交易独立地以概率 p 为买单：无消息状态 p=0.5，好消息状态 p=0.7。两状态先验等概率。以订单失衡作为信号，求市场处于好消息状态的后验概率。金融与交易困难数值题未尝试面试订阅5832下一笔订单是知情者的概率做市商当前客群中 20% 为知情者、80% 为噪声。知情者出现时总挑有利方向，噪声随机。做市商刚被逆向打到（在错误方向成交）。对于下一笔进来的订单，做市商认为客群结构未变。求下一笔订单来自知情者的无条件概率，并说明为何应据此而非按 0% 定价。金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5833覆盖逆向选择并达成目标利润的最小价差做市商双边报价，每笔成交赚取半边价差 s。其中 alpha=0.15 的成交来自知情者，使做市商损失整个价值跳差 delta=0.8（整段行情都在错误方向）。其余为噪声成交，做市商保留 s。做市商希望每笔期望利润至少 0.02。求其必须收取的最小半边价差 s。金融与交易中等数值题未尝试面试订阅