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非代码面试题
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2071市场补全后的三叉树定价 1某一期股票今天价格为 100，下一期可能到达 120、100 或 80。无风险利率为 0。一只只在上涨状态支付 1 的数字合约报价为 0.2，由此市场被补全。对于在上涨、中间、下跌状态分别支付 5、1、0 的索赔，隐含的唯一无套利价格是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅2076不完全市场中的仿射复制检验 6股票今天价格为 100，下一期可能到达 120、100 或 80。考虑一项在这三个状态下分别支付 20、10、0 的索赔。它能否仅靠股票和现金精确复制？如果可以，请给出对冲；如果不行，请指出障碍。数理金融中等derivation未尝试面试订阅2081简单对冲的最坏短缺 11某个不可交易的支付在三叉树股票的上涨、中间、下跌状态（120、100、80）下分别支付 4、1、6。交易台用现金 -8 和 Delta = 0.1 股股票进行对冲。该对冲在三个状态下的最坏短缺是多少？数理金融简单数值题未尝试免费2082简单对冲的最坏短缺 12某个不可交易的支付在三叉树股票的上涨、中间、下跌状态（120、100、80）下分别支付 3、5、1。交易台用现金 7 和 Delta = -0.05 股股票进行对冲。该对冲在三个状态下的最坏短缺是多少？数理金融简单数值题未尝试免费2086反推补全市场的数字合约报价 16一只一期三叉树股票在零利率下可能终值为 120、100 或 80。某个只在上涨状态支付 1 的数字合约以未知价格 q 交易，并补全市场。另一项在三个状态下分别支付 5、1、0 的索赔报价为 1.8。由此隐含的 q 是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅2091不完全市场定价直觉 21为什么一旦三叉树市场的状态数多于可交易证券数，唯一无套利价格就会消失？数理金融困难essay未尝试面试订阅2092不完全市场定价直觉 22为什么在不完全市场里，superhedge 的成本天然位于价格区间上端？数理金融困难essay未尝试面试订阅2093不完全市场定价直觉 23为什么一个最小方差对冲仍然不能钉死唯一的无套利价格？数理金融困难essay未尝试面试订阅2094不完全市场定价直觉 24为什么在三叉树模型里，再增加一个状态依赖报价就可能补全市场，即使原本只有股票和债券时做不到？数理金融困难essay未尝试面试订阅2095不完全市场定价直觉 25为什么无差异价格会依赖风险厌恶，而无套利区间却不会？数理金融困难essay未尝试面试订阅2096由公平方差执行价反推事件窗口长度 1一个 252 个交易日的方差互换假设：在一段长度未知、为 d 个交易日的事件窗口中，瞬时波动率为 0.4；其余时间的瞬时波动率为 0.2。若年化公平波动率执行价为 0.3，那么该事件窗口大约持续多少个交易日？数理金融简单数值题未尝试免费2101由方差 fixing 反推缺失对数收益 6某个方差互换 fixing 使用 RV = (252/n) * sum r i 2，且 n=4。已经记录下来的三个对数收益为 [0.01, -0.02, 0.015]。若要让实现方差恰好等于 0.04725，缺失收益的绝对值 |r 4| 应是多少？数理金融简单数值题未尝试免费2104由方差 fixing 反推缺失对数收益 9某个方差互换 fixing 使用 RV = (252/n) * sum r i 2，且 n=4。已经记录下来的三个对数收益为 [0.012, 0.011, -0.009]。若要让实现方差恰好等于 0.024885，缺失收益的绝对值 |r 4| 应是多少？数理金融简单数值题未尝试免费2105由方差 fixing 反推缺失对数收益 10某个方差互换 fixing 使用 RV = (252/n) * sum r i 2，且 n=4。已经记录下来的三个对数收益为 [0.015, -0.005, -0.012]。若要让实现方差恰好等于 0.045234，缺失收益的绝对值 |r 4| 应是多少？数理金融简单数值题未尝试免费2106由实时方差标记反推剩余平坦波动率 11一份方差互换已经走过 30/90 个交易日。到目前为止的实现方差为 0.035，当前全生命周期的公允方差执行价为 0.038333。若假设剩余窗口对应一个平坦的波动率水平，那么该剩余期限隐含的年化波动率是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅2111由方差预测反推压力状态概率 16某个一年期方差预测认为：平稳状态下的年化波动率为 0.15，压力状态下为 0.35。若公允方差互换波动率执行价为 0.24，由这个方差预测隐含的风险中性压力状态概率是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅2116方差互换曲面直觉 21两张一年期股票期权曲面的 ATM 隐含波动率相同，但曲面 B 的下行虚值看跌期权明显比曲面 A 更贵。为什么曲面 B 仍然可能对应显著更高的公平方差互换执行价？数理金融困难essay未尝试面试订阅2117方差互换采样直觉 22某个季度里只有两次很大的隔夜跳空，其余大多数收盘到收盘收益都很小。为什么实现方差仍然可能远高于“平滑扩散”直觉所暗示的水平？数理金融困难essay未尝试面试订阅2118方差互换建模直觉 23为什么当价格波动变大时，简单收益和对数收益的 fixing 约定会出现明显差异？数理金融困难essay未尝试面试订阅2119方差互换建模直觉 24为什么即使表面上看隐含波动率曲面几乎没变，方差互换的盯市也仍然可能移动？数理金融困难essay未尝试面试订阅