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非代码面试题
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3155四个带噪信号后的后验均值潜在均值 的先验为 N(10,25)。观测值按顺序到达，已知每个观测的噪声方差为 2=4，实际观测序列为 [12, 11, 8, 9]。按顺序处理完整个序列后，最终后验均值与方差是多少？统计中等derivation未尝试面试订阅3156三个独立信号后的后验赔率某二元假设的先验概率为 1 2 。有若干独立信号按顺序到来，它们对该假设的 Bayes 因子依次为 [2, Fraction(1, 2), 3]。把全部证据乘起来之后，最终后验概率是多少？统计中等derivation未尝试面试订阅3157混合证据下的后验赔率某二元假设的先验概率为 1 3 。有若干独立信号按顺序到来，它们对该假设的 Bayes 因子依次为 [4, Fraction(1, 5)]。把全部证据乘起来之后，最终后验概率是多少？统计中等derivation未尝试面试订阅3158Bayes 因子 5 与 2 后的后验概率某二元假设的先验概率为 2 5 。有若干独立信号按顺序到来，它们对该假设的 Bayes 因子依次为 [5, 2]。把全部证据乘起来之后，最终后验概率是多少？统计中等derivation未尝试面试订阅3161后验概率超过 70% 才交易某个“可盈利状态”的先验概率为 1 2 。独立信号按顺序到来：每个 `H` 会把该状态的赔率翻倍，每个 `T` 会把赔率减半。信号串 `HH` 之后，若执行动作所需的后验阈值为 7 10 ，你是否应该行动？同时给出后验概率。统计中等derivation未尝试面试订阅3162后验超过 60% 才配置资本某个“可盈利状态”的先验概率为 2 5 。独立信号按顺序到来：每个 `H` 会把该状态的赔率翻倍，每个 `T` 会把赔率减半。信号串 `HHT` 之后，若执行动作所需的后验阈值为 3 5 ，你是否应该行动？同时给出后验概率。统计中等derivation未尝试面试订阅3164后验低于 55% 就停止交易某个“可盈利状态”的先验概率为 3 5 。独立信号按顺序到来：每个 `H` 会把该状态的赔率翻倍，每个 `T` 会把赔率减半。信号串 `HTT` 之后，若执行动作所需的后验阈值为 11 20 ，你是否应该行动？同时给出后验概率。统计中等derivation未尝试面试订阅3165后验超过 65% 才打开对冲某个“可盈利状态”的先验概率为 1 4 。独立信号按顺序到来：每个 `H` 会把该状态的赔率翻倍，每个 `T` 会把赔率减半。信号串 `HHHT` 之后，若执行动作所需的后验阈值为 13 20 ，你是否应该行动？同时给出后验概率。统计中等derivation未尝试面试订阅321695% 可信区间能否直接读成 95% 概率陈述？PM 看到某策略日度 edge 的 95% Bayesian 可信区间后说：“所以真实 edge 落在这个区间里的概率是 95%。” 这种解读对吗？请与 frequentist 的 95% 置信区间解释做对比。统计中等essay未尝试面试订阅3217为什么可选停止会破坏固定样本 p 值某个实验本来按固定样本量设计，但交易台每天都查看 p 值，只要跌到 0.05 以下就停止。为什么这会破坏名义上的 5% 一类错误保证？为什么 Bayesian 后验更新回答的是另一个问题？统计中等essay未尝试面试订阅3218小样本只有一次成功时，哪种视角更自然地收缩？一种新的报价规则试了 5 次，只成功了 1 次。为什么带保守先验的 Bayesian 分析会自然地把成功概率估计往基线方向收缩，而朴素的 frequentist 点估计若不额外加入正则化装置，通常不会自动出现这种收缩？统计中等essay未尝试面试订阅3219“效应为正”的后验概率与 p 值有何不同如果 PM 想知道：“处理效应为正的概率到底是多少？”，为什么 Bayesian 后验概率与这个问题是直接对齐的，而 p 值不是？统计中等essay未尝试面试订阅3220为什么“弱信息先验”仍然会产生影响研究员说：“我用了弱信息先验，所以 Bayesian 答案几乎等于没有先验。” 为什么这句话过于绝对，尤其是在样本很小或噪声很大的情况下？统计中等essay未尝试面试订阅3221置信区间无法给出一次性上线决策的正收益概率某位 PM 看到“下个月策略边际收益”的 frequentist 95% 置信区间是 [-0.1, 0.4]，于是问：“那这次上线时真实边际收益为正的概率到底是多少？” 为什么这个区间本身不能直接回答这个问题？如果用 Bayesian 语言，应看哪个量？统计中等essay未尝试面试订阅3222保守先验何时会让可信区间更宽假设数据很弱，而先验又强烈地把参数往 0 拉，同时也真实反映了对收缩幅度的不确定性。为什么在这种情况下，Bayesian 可信区间可能比 frequentist 渐近置信区间更宽？统计中等essay未尝试面试订阅3223为什么 Bayes 因子和 p 值会给出不同结论在大样本下，你可能会看到很小的 p 值，但 Bayesian 对原假设的反对证据却并不强。为什么这并不矛盾？统计中等essay未尝试面试订阅3224层级 Bayesian 与 Bonferroni 的差异你要同时筛 200 个 alpha，其中大多数大概率都等于 0。为什么层级 Bayesian 处理这个问题的方式会与 Bonferroni 式的 frequentist 校正不同？统计中等essay未尝试面试订阅3225后验预测检验与经典拟合优度检验的区别为什么后验预测检验回答的问题与经典拟合优度 p 值不同？统计中等essay未尝试面试订阅3226不对称损失下的决策支持某次单事件交易的收益结构高度不对称。若真正目标是在不对称损失下做一次性的“做/不做”决策，为什么 Bayesian 分析往往比教材式 frequentist 检验更自然？统计中等essay未尝试面试订阅3227没有设计锁时的序列更新数据持续流入，交易台希望每小时更新一次信念。为什么 Bayesian 推断天然适合序列更新，而 frequentist 检验流程通常需要更严格的设计纪律才能保住其标称保证？统计中等essay未尝试面试订阅