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非代码面试题
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651公平区间命中概率 1一条对称随机游走从整数线上的 2 出发，并在首次达到 0 或 7 时停止。它先到达 7 而不是 0 的概率是多少？概率简单derivation未尝试免费656公平区间退出时间 1一条对称随机游走从 1 出发，并在首次达到 0 或 6 时停止。停止时间的期望是多少？概率中等数值题未尝试免费661惰性随机游走退出时间 1一条惰性对称随机游走从 2 出发。每一步以概率 3/8 向右走 1，以概率 3/8 向左走 1，以概率 1/4 原地不动。它在首次达到 0 或 8 时停止。停止时间的期望是多少？概率简单数值题未尝试免费667偏置区间命中概率 1一条随机游走从 2 出发，以概率 3/5 向右走 1、以概率 2/5 向左走 1，并在首次达到 0 或 7 时停止。它先到达 7 的概率是多少？概率中等数值题未尝试免费673放缩步长退出时间 3一条公平随机游走从 3 出发，每一步以相等概率向右走 3 或向左走 3。它在首次达到 -9 或 9 时停止。停止时间的期望是多少？概率中等数值题未尝试免费674放缩步长退出时间 2一条公平随机游走从 4 出发，每一步以相等概率向右走 4 或向左走 4。它在首次达到 0 或 16 时停止。停止时间的期望是多少？概率中等derivation未尝试免费3191直到几何个成交为止的总盈亏设 X 1,X 2,\dots 为独立同分布增量，满足 E[X i]=3、 Var (X i)=5。再设随机时长 N 与这些增量独立，且服从 Geometric( 1 4 ) on 1,2,\dots 。对停和 S N=\sum i=1 N X i，求 E[S N] 与 Var (S N)。概率中等derivation未尝试面试订阅3192泊松个订单上的总滑点设 X 1,X 2,\dots 为独立同分布增量，满足 E[X i]=2、 Var (X i)=3。再设随机时长 N 与这些增量独立，且服从 Poisson(4)。对停和 S N=\sum i=1 N X i，求 E[S N] 与 Var (S N)。概率中等derivation未尝试面试订阅3193负二项时间跨度下的总成本设 X 1,X 2,\dots 为独立同分布增量，满足 E[X i]=4、 Var (X i)=6。再设随机时长 N 与这些增量独立，且服从 NegativeBinomial(r=3, p= 2 5 )。对停和 S N=\sum i=1 N X i，求 E[S N] 与 Var (S N)。概率中等derivation未尝试面试订阅3201达到 5 次成功所需试验数的期望独立伯努利试验的单次成功概率为 2 5 。记 T 为累计成功次数第一次达到 5 的时刻。用 Wald 风格的推理求 E[T]。概率中等derivation未尝试面试订阅3206达到 5 次成功所需试验数的方差独立伯努利试验的单次成功概率为 2 5 。记 T 为累计成功次数第一次达到 5 的时刻。用 Wald 风格的二阶矩推理求 Var (T)。概率困难derivation未尝试面试订阅3212泊松期限下中心化和的二阶矩设 X 1,X 2,\dots 为独立同分布随机变量，均值为 、方差为 3。再设 N 与这些增量独立，且服从 Poisson(4)。对中心化停和 M N=\sum i=1 N (X i- )，求 E[M N 2]。概率中等derivation未尝试面试订阅3214随机停止下中心化滑点方差设 X 1,X 2,\dots 为独立同分布随机变量，均值为 、方差为 4。再设 N 与这些增量独立，且服从 Geometric( 1 3 )。对中心化停和 M N=\sum i=1 N (X i- )，求 E[M N 2]。概率中等derivation未尝试面试订阅3541在 [0,6] 上实现 70% 先碰上界概率所需的起点对区间 [0,6] 上的布朗运动，起点 x 取多少时，先碰到 6 再碰到 0 的概率等于 0.7？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3542从 x=1 出发在 [-3,5] 上先碰上界的概率布朗运动从区间 [-3,5] 中的 x = 1 出发，先碰到 5 而不是 -3 的概率是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3543实现 2/3 先碰上界概率所需的对称区间大小布朗运动从对称区间 [-L, L] 中的 x = 1 出发。若先碰到 +L 而不是 -L 的概率要等于 2/3，L 应取多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3544实现 40% 先碰上界概率所需的下界布朗运动从 x = 1 出发，上界是 4，下界是 a < 1。若先碰到 4 而不是 a 的概率要等于 0.4，a 应取多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3545从 x=2 出发要实现 1/3 先碰上界概率所需的上界布朗运动从 x = 2 出发，下界为 0，上界为 b > 2。若先碰到 b 而不是 0 的概率要等于 1/3，b 应取多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3546从 2 出发离开 [0,5] 的期望时间布朗运动从区间 [0,5] 内的 x = 2 出发，离开该区间的期望时间是多少？随机过程困难derivation未尝试面试订阅3547从 1 出发离开 [-2,4] 的期望时间布朗运动从区间 [-2,4] 内的 x = 1 出发，离开该区间的期望时间是多少？随机过程困难derivation未尝试面试订阅