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非代码面试题
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3815为什么 Feynman-Kac 的底层其实是鞅论证Feynman-Kac 定理底层悄悄依托的鞅直觉是什么？随机过程中等essay未尝试面试订阅4141先验漂移下的后验重标定 1某个判别式模型是在类先验 P(Y=1)=0.5 下训练的，并且对样本 x 输出后验概率 0.7。隔夜之后，基准发生纯先验漂移，新的 P(Y=1)=0.2，但 x 的类条件证据保持不变。此时应使用什么新的后验概率？机器学习中等数值题未尝试面试订阅4146由生成式后验推期望收益 6一个生成式状态模型给出 P(趋势|x)=0.7。如果下一日收益在趋势状态下的期望为 12 个基点，在均值回归状态下的期望为 -4 个基点，那么模型隐含的条件期望收益 E[r|x] 是多少？机器学习中等数值题未尝试面试订阅4148由生成式后验推期望收益 8一个生成式状态模型给出 P(趋势|x)=0.6。如果下一日收益在趋势状态下的期望为 0.015 收益单位，在均值回归状态下的期望为 -0.01 收益单位，那么模型隐含的条件期望收益 E[r|x] 是多少？机器学习中等数值题未尝试面试订阅4149由生成式后验推期望收益 9一个生成式状态模型给出 P(趋势|x)=0.4。如果下一日收益在趋势状态下的期望为 3 收益单位，在均值回归状态下的期望为 1 收益单位，那么模型隐含的条件期望收益 E[r|x] 是多少？机器学习中等数值题未尝试面试订阅4150由生成式后验推期望收益 10一个生成式状态模型给出 P(趋势|x)=0.8。如果下一日收益在趋势状态下的期望为 -2 个基点，在均值回归状态下的期望为 5 个基点，那么模型隐含的条件期望收益 E[r|x] 是多少？机器学习中等数值题未尝试面试订阅4151缺失特征下的生成式分类 1一个两特征的朴素贝叶斯模型采用生成式方式训练，但在预测时 X2 缺失。已知先验 P(Y=1)=0.5，P(X1=1|Y=1)=0.8，P(X1=1|Y=0)=0.3，P(X2=1|Y=1)=0.75，P(X2=1|Y=0)=0.4。现在只观测到 X1=1。问生成式模型应当使用的后验 P(Y=1|X1) 是多少？机器学习中等数值题未尝试面试订阅4591鞅定价中的 carry 反推 1现货价格是 100，到期 1 年，prepaid forward 价格是 97.0446。隐含的连续股息率 q 是多少？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4592鞅定价中的 carry 反推 2现货价格是 80，到期 1 年，远期价格是 82.4364，无风险利率是 5%。隐含的连续股息率 q 是多少？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4593鞅定价中的 carry 反推 3某只股票现价为 90，并满足 1 年期贴现风险中性期望 E[e -rT S T] = 88.218。隐含的连续股息率 q 是多少？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4594鞅定价中的 carry 反推 4在风险中性定价下，现货为 120，无风险利率 4%，股息率 1.5%，到期 2 年。E[S T] 是多少？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4595鞅定价中的 carry 反推 5某只股票的 1 年 prepaid forward 价格是 96，对应远期价格是 100.9221。隐含的无风险利率 r 是多少？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4881由条件均值反推状态概率 16某个收益在平稳状态下的条件均值为 4，在压力状态下的条件均值为 -3。整体期望收益为 1.9。由此隐含的平稳状态概率是多少？数理金融困难数值题未尝试面试订阅4882由塔式期望方程反推压力态均值 17某个收益在平稳状态下的条件均值为 5，在压力状态下的条件均值为未知的 m。平稳状态概率为 0.6，整体期望收益为 2.6。m 是多少？数理金融困难数值题未尝试面试订阅4883由条件均值反推压力态概率 18某个收益在正常状态下的条件均值为 2，在压力状态下的条件均值为 -4。整体期望收益为 0.8。由此隐含的压力状态概率是多少？数理金融困难数值题未尝试面试订阅4884在三状态混合中反推中间状态均值 19某个收益的三种状态概率分别为 0.5、0.3 和 0.2。对应的条件均值分别为 1、m 和 -2，整体期望收益为 0.7。m 是多少？数理金融困难数值题未尝试面试订阅4885由整体期望反推某状态下的行权概率 20在状态 A 中（概率 0.4），某期权一旦行权就支付 10。在状态 B 中（概率 0.6），一旦行权就支付 4，且状态 B 下的行权概率为 0.25。整体期望支付为 2.6。由此隐含的状态 A 行权概率是多少？数理金融困难数值题未尝试面试订阅4971带一个回跳链接时的吸收时间期望某个 CTMC 有状态 0、1、2，其中状态 2 吸收。状态 0 以速率 a=1 跳到 1；状态 1 以速率 b=2 跳到 2，或以速率 c=1 跳回 0。从状态 0 出发到命中状态 2 的期望时间是多少？随机过程中等数值题未尝试面试订阅4972目标吸收时间隐含的回跳速率某个 CTMC 有状态 0、1、2，其中状态 2 吸收。状态 0 以速率 a=1 跳到 1；状态 1 以速率 b=1.5 跳到 2，或以速率 c 跳回 0。若从状态 0 到命中状态 2 的期望时间是 3，那么 c 是多少？随机过程中等数值题未尝试面试订阅4973目标吸收时间隐含的前进速率某个 CTMC 有状态 0、1、2，其中状态 2 吸收。状态 0 以速率 a=2 跳到 1，状态 1 以速率 c=1 跳回 0，而从 1 到 2 的速率是 b。若从状态 0 到命中状态 2 的期望时间是 1.5，那么 b 是多少？随机过程中等数值题未尝试面试订阅