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非代码面试题
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5772固定永续年金现值一份永续年金在每个年末永远支付 7，第一笔支付在一年后。贴现率为 0.035。其现值是多少？金融与交易简单数值题未尝试面试订阅5789从空头中回补的偏斜你初始持有空头 q0 = -150 股；每次成交数量为 50。对称报价下，bid 成交概率为 0.30，ask 成交概率为 0.30。为回补而设计的 bid 偏斜策略下，bid 成交概率升至 0.50，ask 成交概率降至 0.20。分别计算两种策略下的期望结束库存，并指出哪种更接近平仓。金融与交易中等数值题未尝试免费5823成交后的最优偏移第 1 回合买入成交后你持有 1 单位多头，需要在第 2 回合选择一个偏移量 s（以分计），将双边报价整体下移以促成卖出。卖出概率为 0.3 + 0.1*s，每次卖出的预期边际为 0.05 - 0.01*s，其中 s 取 0 到 5。第 2 回合预期边际为（卖出概率）*（边际）。在 0,1,2,3,4,5 中哪个整数 s 使第 2 回合预期边际最大？金融与交易困难数值题未尝试面试订阅5826首次成交的预期等待回合数你每回合都重挂同一个报价；每回合独立地以 0.2 的概率成交。回合一直持续到首次成交为止。直到（含）首次成交的预期回合数是多少？金融与交易简单数值题未尝试免费5830连续两笔买单后的贝叶斯更新做市商刚观察到一笔买单，将高价值后验更新为 0.70（高=102，低=98）。随后又来一笔买单。该模型中知情流在价值高时以 0.9、价值低时以 0.1 的概率买入（噪声成分已并入）。将第一笔成交后的后验作为新先验，求第二笔买单后的后验 P(高) 及新公允价值。金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5831订单失衡的信号价值在一个短窗口内做市商观察到 7 笔买单、3 笔卖单。每笔交易独立地以概率 p 为买单：无消息状态 p=0.5，好消息状态 p=0.7。两状态先验等概率。以订单失衡作为信号，求市场处于好消息状态的后验概率。金融与交易困难数值题未尝试面试订阅5832下一笔订单是知情者的概率做市商当前客群中 20% 为知情者、80% 为噪声。知情者出现时总挑有利方向，噪声随机。做市商刚被逆向打到（在错误方向成交）。对于下一笔进来的订单，做市商认为客群结构未变。求下一笔订单来自知情者的无条件概率，并说明为何应据此而非按 0% 定价。金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5834成交条件下的期望逆向价位移动在你的卖价被成交的条件下，这笔交易要么来自噪声交易者（成交条件下概率 0.65），要么来自知情者（概率 0.35）。若为噪声，价值仍为你的中价 100；若为知情，价值已朝不利方向移动，知情驱动成交下的成交后公允价值为 103。求成交后资产的期望公允价值，即 E[V | 卖价被打到]。金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5846根据收益图识别策略某头寸到期盈亏在低股价区为水平且为负，经过一个盈亏平衡点后向上倾斜，在高股价区变为水平且为正（封顶），且在两个执行价处各有一个折点。未持有股票。请说出能产生该形状的最简单的两腿期权策略及其方向性偏好。金融与交易中等数值题未尝试免费5849识别波动率结构某头寸到期盈亏在远低于价格 L 时大幅为正，向中间区间线性下降至一个水平的负向最小值，然后再次线性上升，在远高于价格 U（U>L）时大幅为正。未持有股票，且最小亏损有界。请说出具有该形状的最简单期权策略及其表达的观点。金融与交易中等数值题未尝试免费5874已实现高于隐含时对冲损益的符号你买入一份期权并持续做 delta 对冲直到到期。如果最终的已实现波动率高于你买入时支付的隐含波动率，你的对冲损益是正还是负？哪个希腊字母解释了原因？数理金融简单essay未尝试免费5884树上的真实概率与风险中性概率在同一棵二叉树上，分析师据历史数据估计真实世界上涨概率为 0.65，而风险中性上涨概率为 0.52。用贴现期望为衍生品定价时应使用哪个概率？两者之间的差距由什么决定？数理金融中等essay未尝试免费5885树与 Black-Scholes 的收敛一步 CRR 二叉树给一年期平价欧式看涨定价为 9.95，而相同现价、执行价、利率、波动率下的 Black-Scholes 值为 8.43。粗糙的树高估了多少？最直接缩小该误差的单一改动是什么？数理金融中等数值题未尝试免费5942集齐六种玩具一台自动售货机随机发放 6 种不同玩具中的一种，每种等概率且各次购买相互独立。要集齐全部 6 种玩具，期望需要购买多少次？概率中等数值题未尝试免费5943集齐四张贴纸的方差贴纸有 4 种等概率类型，各包之间相互独立。设 T 为集齐全部 4 种类型所需拆开的包数。求 Var (T)。概率困难数值题未尝试面试订阅5944两种不等概率奖品每盒麦片含一份奖品：普通奖品概率为 2/3，稀有奖品概率为 1/3，各盒相互独立。要同时集齐两种奖品，期望需要拆开多少盒？概率中等数值题未尝试免费5945每种都要两个一台机器每次输出 3 种等概率代币中的一种，各次相互独立。要持有 3 种代币中每种至少两枚，期望需要玩多少次？概率困难数值题未尝试面试订阅5946集齐一半卡片有 10 种等概率类型，各包相互独立。要拥有 5 种不同类型（任意 5 种，不指定具体哪几种），期望需要多少包？概率中等数值题未尝试免费5947还差两张你在收集 6 种等概率贴纸类型（各包独立）。当前恰好持有 4 种不同类型。要集齐全部 6 种，期望还需要多少包？概率简单数值题未尝试免费5951三种奖品，概率不等一台抓娃娃机每次以概率 1/2 给出奖品 1，以概率 1/3 给出奖品 2，以概率 1/6 给出奖品 3，各次独立。集齐全部三种奖品的期望游戏次数是多少？概率困难数值题未尝试面试订阅