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非代码面试题
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5650Monte Carlo 标准误差 5一次 Monte Carlo 模拟的终端收益样本均值为 9.8，样本标准差为 5，路径数 n=1024。若利率为 0.025、到期时间为 1.25，则 t=0 的价格估计、标准误差以及近似 95% 置信区间分别是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅5654亚式路径收益 4一条算术平均亚式看涨期权的模拟路径为 [95, 92, 90, 97]，执行价为 94。这一路径对 Monte Carlo 估计贡献的收益是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅5656所需路径数 1某定价引擎估计贴现后收益的标准差大约为 6。若希望 Monte Carlo 标准误差不超过 0.15，至少需要多少条路径？数理金融中等数值题未尝试面试订阅5657所需路径数 2某定价引擎估计贴现后收益的标准差大约为 3.5。若希望 Monte Carlo 标准误差不超过 0.08，至少需要多少条路径？数理金融中等数值题未尝试面试订阅5661为什么 Monte Carlo 很适合路径依赖产品为什么 Monte Carlo 往往很适合给路径依赖衍生品定价？数理金融中等essay未尝试面试订阅5662为什么 Monte Carlo 收敛得慢为什么大家会说朴素 Monte Carlo 虽然概念简单，但收敛很慢？数理金融中等essay未尝试面试订阅5663为什么在模拟里贴现仍然重要为什么在风险中性模拟里，仅仅把终端收益求平均而不贴现就是不对的？数理金融中等essay未尝试面试订阅5664为什么在高维问题里 Monte Carlo 常常胜过树模型为什么随着风险因子数量增加，Monte Carlo 往往会比格点方法更有吸引力？数理金融中等essay未尝试面试订阅5665为什么 Monte Carlo 和模型风险会相互作用为什么 Monte Carlo 标准误差很小，并不保证期权价格本身就可靠？数理金融中等essay未尝试面试订阅5877由树因子计算风险中性概率某一步二叉树的上涨因子 u=1.15，下跌因子 d=0.88，连续复利利率 r=0.05，Δt=0.5。求上涨的风险中性概率。数理金融简单数值题未尝试免费5878由波动率得到 CRR 上下因子在 Cox-Ross-Rubinstein 树中，年化波动率 σ=0.25，每步 Δt=0.25 年。用 u=e σ√Δt 和 d=1/u，上涨因子 u 是多少（保留四位小数）？数理金融简单数值题未尝试免费5879一步树上的复制 delta股价 50，在一步后变为 58 或 44。其上写有执行价 52 的欧式看涨期权。这一步的复制 delta（每份期权对应的股数）是多少？数理金融简单数值题未尝试免费5880两步欧式看跌在两步二叉树上，现价=100，执行价=100，u=1.1，d=0.9，r=0.05，Δt=1。求 t=0 的欧式看跌期权价格。数理金融中等数值题未尝试免费5881两步美式看跌的提前执行在两步树上为执行价 100 的美式看跌定价：现价=100，u=1.2，d=0.8，r=0.03，Δt=1。给出 t=0 价值，并说明第一步下节点是否提前执行。数理金融困难数值题未尝试面试订阅5882补全三叉树概率集一步三叉树乘子 u=1.2、m=1、d=0.8，中间概率固定为 p m=0.6，r=0.04，Δt=1。求使贴现标的成为鞅的上涨概率 p u（满足 p u+p m+p d=1 且 E[S 1]=S 0 e rΔt ）。数理金融困难数值题未尝试面试订阅5883含红利率的一步二叉树看涨一步二叉树：现价=100，执行价=100，u=1.1，d=0.9，利率 r=0.05，连续红利率 δ=0.02，Δt=1。用经红利调整的风险中性概率为欧式看涨定价。数理金融中等数值题未尝试免费5884树上的真实概率与风险中性概率在同一棵二叉树上，分析师据历史数据估计真实世界上涨概率为 0.65，而风险中性上涨概率为 0.52。用贴现期望为衍生品定价时应使用哪个概率？两者之间的差距由什么决定？数理金融中等essay未尝试免费5885树与 Black-Scholes 的收敛一步 CRR 二叉树给一年期平价欧式看涨定价为 9.95，而相同现价、执行价、利率、波动率下的 Black-Scholes 值为 8.43。粗糙的树高估了多少？最直接缩小该误差的单一改动是什么？数理金融中等数值题未尝试免费5886用终端权重定价两步欧式看涨在两步重组树上，现价=64，执行价=70，u=1.25，d=0.8，r=0，Δt=1。用二项概率权重 q 2、2q(1-q)、(1-q) 2 对三个终端收益加权，为欧式看涨定价。数理金融中等数值题未尝试免费