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非代码面试题
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1756由斜率回落反推遗漏协方差某交易台把滑点 Y 回归在库存压力 X 上。不加入紧急度控制时，X 的 OLS 斜率是 0.90；加入一个对紧急度 U 的完美观测后，斜率降到 0.60。设结构模型为 Y = beta X + 0.5 U + noise，并且 Var(X)=1。问 Cov(X,U) 等于多少？统计简单derivation未尝试免费1757由两次衰减斜率反推信噪比潜在因子 X* 被观测两次：X1 = X* + e1，X2 = X* + e2，其中 e1 与 e2 是方差相同的独立经典测量误差，并且都与 X* 独立。用 X1 单独回归 Y 得到斜率 0.80；用平均值 (X1+X2)/2 回归 Y 得到斜率 1.00。若两次回归的真实结构斜率 beta 相同，问 Var(X*)/Var(e) 等于多少？统计简单derivation未尝试免费1758只看幸存策略时的选择偏差某交易台只会记录那些先通过内部回测门槛的策略在上线之后的表现。为什么只在“被上线”的策略集合内，用真实表现去回归回测分数，通常无法恢复无条件关系？统计中等derivation未尝试面试订阅1759把两个带噪测量取平均以后会怎样仍然考虑结构模型 Y=2X+u 且 E[u\mid X]=0，但现在你能观察到两个带噪代理变量： W 1=X+\eta 1, \qquad W 2=X+\eta 2, 其中 \eta 1,\eta 2 相互独立，也与 X,u 独立。设 Var (X)=4，两个噪声项的方差都为 1。 如果把 Y 回归到平均代理变量 W=(W 1+W 2)/2 上，斜率的概率极限是多少？统计中等derivation未尝试面试订阅1760带显式符号约定的 Wald 比率某交易所延迟冲击 Z∈ 0,1 会把激进下单比例从 Z=0 时的 0.30 变成 Z=1 时的 0.18，并把平均滑点从 Z=0 时的 4.2bp 变成 Z=1 时的 5.4bp。若采用一致方向的 Delta Y / Delta X = (E[Y|Z=1]-E[Y|Z=0]) / (E[X|Z=1]-E[X|Z=0])，那么“激进下单比例每增加 1 个单位，滑点变化多少”的 Wald IV 估计是多少？统计中等derivation未尝试面试订阅1761拆分路由中介渠道后的直接效应与总效应某路由信号 X 平均会把子单碎片化程度 M 提高 2 个单位。结果变量满足 Y = 1.3 X + 0.4 M + noise，并且除此之外 X 是外生的。如果在回归中控制 M，X 的系数应是多少？如果只把 Y 回归在 X 上，一单位 X 的总效应又是多少？统计简单derivation未尝试免费1762一阶效应太小，就是弱工具变量警告两个候选 rollout 对 PnL 的 reduced-form 影响相同： E[Y\mid Z=1]-E[Y\mid Z=0]=0.02。 其中 rollout A 的 first stage 是 0.20，rollout B 的 first stage 是 0.01。 哪一个设计的工具变量更弱？为什么？统计中等multi part未尝试面试订阅1763哪个候选工具变量更站得住脚你想估计报价更新强度 X 对已实现点差捕获 Y 的因果效应。 候选工具变量 A 是交易所随机分配的网关方案。候选工具变量 B 是同日订单流失衡，而它本身也会直接影响点差捕获。 哪个候选工具变量更合理？另一个候选工具变量违反了哪条 IV 条件？统计中等multi part未尝试面试订阅1764只看成交订单会带来选择偏差某交易台研究下单激进程度 X 对交易盈利 Y 的影响，但只有真正成交的订单才会观察到 Y。而成交概率在潜在市场需求 D 强时更高，同时需求更强也往往提高盈利。 为什么只用已成交订单，把观测到的 Y 回归到 X 上会有偏？统计中等multi part未尝试面试订阅1765固定效应仍然漏掉会变化的压力渠道面板固定效应可以去掉每个交易台长期不变的技能差异，但一个遗漏的日内压力变量仍会逐日变化。若更高的压力会在同一交易台内同时推高库存压力 X 和滑点 Y，那么加入交易台固定效应后，还剩下什么混杂渠道？它会把交易台内的 X 斜率往哪个方向推？统计中等essay未尝试面试订阅1766控制对冲渠道后留下的是什么某个信号 X 会立刻改变对冲比例 H，并且 X 与 H 都会影响交易台 PnL 的结果 Y。X 对 Y 的直接效应是 +1.2bp，而通过 H 的渠道还会额外贡献 +0.8bp。如果 H 被完美测量，并且你把 Y 回归在 X 和 H 上，那么 X 的系数识别的是什么效应？它应该等于多少？统计简单derivation未尝试免费1767只看一阶段就能看出的弱工具变量风险某个候选工具变量在一阶段里把处理变量移动了 0.02，标准误是 0.015。即使排除性故事听起来很可信，一阶段的 F 统计量是多少？主要的识别担忧又是什么？统计中等derivation未尝试面试订阅1768滞后变量并不会自动成为合法工具变量有人提议在收益冲击回归里，用“昨天的订单流失衡”作为“今天订单流失衡”的工具变量。 为什么在金融数据里，这并不会自动成为一个合法的工具变量？统计中等multi part未尝试面试订阅1770为什么只看已执行成交会扭曲处理效应为什么即使执行规则在上游是随机分配的，只研究已经执行的成交，也会使该规则的估计效应发生偏差？统计简单essay未尝试免费