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非代码面试题
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18462 次再平衡后的残差 1一个残差价差满足 X (t+1) = 2/3 X t + epsilon (t+1)，且 E[epsilon (t+1)] = 0。若今天的残差是 9 bp，那么 E[X 2 | X 0 = 9 bp] 是多少？统计简单derivation未尝试免费1851累计均值回复 carry 1某交易台做空一个正的残差，并把每天等于当日期望残差的一单位数值记为 carry。若 X (t+1) = 3/4 X t + epsilon (t+1)，冲击均值为 0，且 X 0 = 12 bp，那么未来 3 天的累计期望 carry 是多少？统计简单essay未尝试免费1856期限风险预算比率 1一个平稳的均值回复价差满足 X (t+1) = 1/2 X t + epsilon (t+1)，其中 Var(epsilon (t+1)) = 4。从当前时点往前看，4 步均值回复预测误差方差占同期限随机游走预测误差方差的几分之几？统计简单derivation未尝试免费1861长期残差方差 1一个均值回复残差满足 X (t+1) = 1/2 X t + epsilon (t+1)，且 Var(epsilon (t+1)) = 4。X t 的平稳方差是多少？统计简单essay未尝试免费1866随机游走与均值回复诊断 1一个残差的方差随着期限近似线性增长，而且看起来没有平台期。它更像哪种描述：随机游走还是均值回复？统计简单essay未尝试免费1867随机游走与均值回复诊断 2一次 10 bp 的冲击之后，4 天后的期望残差只剩 2 bp。这个行为更像随机游走还是均值回复？统计简单数值题未尝试免费1868随机游走与均值回复诊断 3一个 5 日方差比显著低于 1。这说明收益序列的自相关大致是什么方向？统计中等essay未尝试面试订阅1869随机游走与均值回复诊断 4如果一个价差在任意期限上的条件均值都等于今天的水平，那么更接近哪种模型？统计中等derivation未尝试面试订阅1870随机游走与均值回复诊断 5某交易台发现，延长持有期时的期望残差 carry 很快趋于饱和，而不是永远线性增长。这更符合随机游走还是均值回复？统计困难derivation未尝试面试订阅6035均值回复价差的半衰期一个残差价差满足 X (t+1) = 0.8 X t + epsilon (t+1)，冲击均值为 0。以交易日计，均值回复的半衰期是多少，即期望残差衰减到当前值一半时所对应的期限 h？统计简单数值题未尝试免费6036由目标半衰期反推 AR(1) 系数某交易台希望一个均值回复信号的冲击每 5 个交易日期望幅度衰减一半。若该信号建模为 AR(1)，X (t+1) = phi X t + epsilon (t+1)，则隐含的 phi 是多少？统计中等数值题未尝试面试订阅6037随机游走风险随期限的缩放某价格服从无漂移随机游走，其每日增量独立同分布，标准差为 2 bp。当期限从 1 天增加到 9 天时，累计变动的标准差增长为原来的多少倍？统计简单数值题未尝试免费6038一阶自相关的符号与大小一个平稳价差满足 X (t+1) = -0.4 X t + epsilon (t+1)，冲击独立同分布且均值为 0。X t 的一阶自相关是多少？其符号说明了相邻期之间怎样的动态？统计中等数值题未尝试面试订阅6039OU 回复速度到离散系数一个价差在连续时间下建模为均值回复的 Ornstein-Uhlenbeck 过程，回复速度 kappa = 0.5 每天。若每天采样一次并拟合 AR(1)，应当预期得到的离散系数 phi 是多少？统计中等数值题未尝试面试订阅6040AR(1) 的两期方差比收益由一个自回归系数为 0.5 的平稳 AR(1) 生成。Lo-MacKinlay 滞后 2 的方差比为 VR(2) = Var(r t + r (t+1)) / (2 Var(r t))。计算 VR(2)，并说明它指向动量还是均值回复。统计困难数值题未尝试面试订阅