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非代码面试题
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3566三次布朗多项式鞅取什么 a，能使 M t = W t 3 + a t W t 成为鞅？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3567四次布朗多项式鞅取什么 a 和 b，能使 M t = W t 4 + a t W t 2 + b t 2 成为鞅？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3568五次布朗多项式鞅取什么 a 和 b，能使 M t = W t 5 + a t W t 3 + b t 2 W t 成为鞅？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3569指数余弦局部鞅取什么 a，能使 M t = e a t cos(2W t) 成为局部鞅？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3570指数正弦局部鞅取什么 a，能使 M t = e a t sin(3W t) 成为局部鞅？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3571使 S_t^p 无漂移的非零幂次几何布朗运动满足 dS t = 0.04 S t dt + 0.2 S t dW t。求非零 p，使得 S t p 成为局部鞅。随机过程中等derivation未尝试面试订阅3572使 e^{-gamma t} S_t^2 无漂移的贴现率几何布朗运动满足 dS t = 0.03 S t dt + 0.2 S t dW t。要使 e -gamma t S t 2 成为局部鞅，gamma 应取多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3573使 log S_t 无漂移的时间修正项几何布朗运动满足 dS t = 0.07 S t dt + 0.3 S t dW t。要使 log S t + c t 成为局部鞅，c 应取多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3574几何布朗运动倒数的动力学几何布朗运动满足 dS t = 0.05 S t dt + 0.3 S t dW t。若 Y t = 1 / S t，Y t 的漂移项和扩散项分别是什么？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3575几何布朗运动平方根的动力学几何布朗运动满足 dS t = 0.02 S t dt + 0.4 S t dW t。若 Z t = S t 1/2 ，Z t 的漂移项和扩散项分别是什么？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3576完全消掉漂移的倒数变换某个扩散满足 dX t = X t dt + X t dW t。若 Y t = 1 / X t，Y t 满足什么 SDE？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3577线性化仿射扩散的积分因子某个扩散满足 dX t = (2X t + 1) dt + 3 dW t。定义 Y t = e -2t (X t + 1/2)。Y t 满足什么 SDE？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3578带倒数漂移扩散的 X_t^2 动力学某个扩散满足 dX t = (1/X t) dt + dW t。d(X t 2) 等于什么？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3579带漂移布朗运动指数变换的漂移修正某个过程满足 dX t = 1 dt + 2 dW t。对 M t = exp(0.5 X t - c t)，要使其成为局部鞅，c 应取多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3580二次漂移扩散的倒数动力学某个扩散满足 dX t = X t 2 dt + X t dW t。若 Y t = 1 / X t，Y t 满足什么 SDE？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3581带时间权重的布朗平方对 X t=e -t W t 2 使用 It\ o 公式，求 dX t。随机过程困难derivation未尝试面试订阅3582带时间权重的布朗指数对 X t=e -2t e W t 使用 It\ o 公式，求 dX t。随机过程困难derivation未尝试面试订阅3583布朗运动除以确定性时钟对 X t=W t/(1+t) 使用 It\ o 公式，求 dX t。随机过程困难derivation未尝试面试订阅3584带时间权重的股价平方若 dS t=0.04S t\,dt+0.2S t\,dW t，求 d(S t 2/(1+t))。随机过程困难derivation未尝试面试订阅3585贴现后的对数股价过程若 dS t=0.05S t\,dt+0.2S t\,dW t，求 d(e -0.03t \log S t)。随机过程困难derivation未尝试面试订阅