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找到 30 个结果

English questions
题目1704 · 统计

10 个滞后搜索后所需的样本内筛选阈值

某交易台对一个真正无效的信号尝试 10 个滞后设定。只要任一滞后的样本内 p 值低于 alpha，它就保留其中最优的那个滞后，并再要求一次新的样本外 p 值低于 10%。假设零假设下各检验独立，要使整体伪上线概率恰好为 2%，alpha 应取多少？

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题目3021 · 概率

15 分钟内合并流计数

两条独立泊松流的强度分别为每小时 6 和 10，现在把它们合并。未来 15 分钟内，合并流恰好记录 3 次到达的概率是多少？

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题目3020 · 概率

API 错误先于数据库错误

API 错误 与 数据库错误 分别服从独立泊松过程，到达率为每小时 $\lambda_A=5$、$\lambda_B=5$。合并后下一次到达来自 A 流的概率是多少？

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题目1823 · 统计

AR(1) 多步预测 3

一个信号满足 X_t = -1 + 0.8 X_(t-1) + e_t，其中 Var(e_t) = 1，当前值 X_t = 3。当 h = 4 时，多步预测 E[X_(t+4) | X_t] 是多少？

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题目6026 · 统计

ARCH(1) 作为 beta=0 的特例

当 $\beta=0$ 时，GARCH(1,1) 退化为 ARCH(1)：$h_t=\omega+\alpha r_{t-1}^2$。取 $\omega=0.7$、$\alpha=0.3$，以小数求无条件方差 $\bar h$。

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题目3158 · 统计

Bayes 因子 5 与 2 后的后验概率

某二元假设的先验概率为 $\frac{2}{5}$。有若干独立信号按顺序到来，它们对该假设的 Bayes 因子依次为 [5, 2]。把全部证据乘起来之后，最终后验概率是多少？

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题目355 · 概率

Beta-二项分布的矩——Adam 定律与 Eve 定律

设 $P \sim \operatorname{Beta}(2,3)$，给定 $P=p$ 时 $X \sim \operatorname{Binomial}(10,p)$。利用 Adam 定律（$E[X]=E[E[X \mid P]]$）和 Eve 定律（$\operatorname{Var}(X)=E[\operatorname{Var}(X \mid P)]+\operatorname{Var}(E[X \mid P])$）推导 $E[X]$ 和 $\operatorname{Var}(X)$。

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题目2256 · 数理金融

Copula 交易台直觉 1

一个初级交易员说“条件独立就代表没有依赖”。为什么在单因子 copula 里这是错的？

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题目2266 · 数理金融

Copula 交易台直觉 11

为什么当一个依赖设定同时暗示“异常温和的平静状态”和“荒谬灾难的压力状态”时，建模者应该警惕？

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题目2269 · 数理金融

Copula 交易台直觉 14

为什么“相关性微笑”更像是模型不完整的市场症状，而不是某个原始量真的长成了微笑？

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题目2263 · 数理金融

Copula 交易台直觉 8

为什么行业集中度常常会先在经济解释上击穿单因子依赖模型，而不是先在数学上出错？

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题目2264 · 数理金融

Copula 交易台直觉 9

为什么 attachment 和 detachment 点会把一个小小的依赖变化放大成 tranche 价值的大变化？

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题目2843 · 概率

Gamma-泊松混合得到负二项计数

潜在强度 $\Lambda$ 服从形状参数为 $\alpha$、率参数为 $\beta$ 的 $\mathrm{Gamma}(\alpha,\beta)$ 分布。在给定 $\Lambda$ 的条件下，计数变量 $N$ 服从 $\mathrm{Poisson}(\Lambda)$。用 MGF 判断 $N$ 的无条件分布。

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