模块1.4.5 · 金融与量化投资 · 衍生品
高级衍生品
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English questions题目2116 · 数理金融
方差互换曲面直觉 21
两张一年期股票期权曲面的 ATM 隐含波动率相同，但曲面 B 的下行虚值看跌期权明显比曲面 A 更贵。为什么曲面 B 仍然可能对应显著更高的公平方差互换执行价？
打开 →题目2117 · 数理金融
方差互换采样直觉 22
某个季度里只有两次很大的隔夜跳空，其余大多数收盘到收盘收益都很小。为什么实现方差仍然可能远高于“平滑扩散”直觉所暗示的水平？
打开 →题目5012 · 金融与交易
跳跃风险直觉 22
为什么离散跳跃会让基于纯扩散假设的方差互换复制变得不那么精确？
打开 →题目5014 · 金融与交易
为什么需要走廊方差
为什么 desk 有时更喜欢走廊方差互换，而不是普通方差互换？
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利率、信用与结构化衍生品
Hook（开场场景）. 某资管公司多策略组合的固收风险经理，在月末复盘时盯着账上三笔头寸：（A）规模 5 亿元的 5 年期 FR007 利率互换（IRS），付固收浮，固定端 2.45%；（B）一笔参考某城投平台的 CRMW 1 亿元名义；（C）一只挂钩中证500 的 18 个月雪球结构化产品，由头部券商收益凭证渠道发出，规模 3 亿元，敲入线 75%、月...
打开 →题目5006 · 金融与交易
反推方差互换与波动率互换支付相等时的实现波动率 16
一份方差互换的名义本金为 100000、执行方差为 0.04；一份波动率互换的 vega 名义本金为 45000、执行波动率为 0.2。除了 sigma_real = 0.2 这个双方都刚好在执行价上的平凡情形外，还有哪个实现波动率会让两者支付相等？
打开 →题目5007 · 金融与交易
反推方差互换与波动率互换支付相等时的实现波动率 17
一份方差互换的名义本金为 80000、执行方差为 0.0324；一份波动率互换的 vega 名义本金为 26400、执行波动率为 0.18。除了 sigma_real = 0.18 这一平凡根之外，还有哪个实现波动率会让两者支付相等？
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反推方差互换与波动率互换支付相等时的实现波动率 18
一份方差互换的名义本金为 120000、执行方差为 0.0625；一份波动率互换的 vega 名义本金为 66000、执行波动率为 0.25。除了 sigma_real = 0.25 这一平凡根之外，还有哪个实现波动率会让两者支付相等？
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奇异期权与路径依赖
周五下午三点，某 50ETF（510050）期权做市账户的交易员收到一条结构化销售台的内部消息：一家头部券商收益凭证团队，刚以 18 个月期限挂出了一只 8 亿元规模的雪球结构产品，挂钩中证500（CSI 500），敲入线在期初指数的 75%，月度敲出观察。这位交易员所在的私募 vol 台，与该券商签了一张场外（OTC）对冲协议，承接其中 4 亿元的"短下敲...
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数值定价引擎:蒙特卡洛、有限差分与 FFT
Hook（开场场景）. 某头部券商衍生品定价团队的工程师周一早晨拿到了三张交易工单：（A）需要在 50ETF（510050）香草欧式期权（European option）链上做隔夜重估，行权价从 2.0 到 3.5，30 个 strike 网格，到期日覆盖未来 12 个月——目前由桌面 Excel 单独计算每只期权要 4 分钟才能跑完，桌面员工抱怨重估在...
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方差与波动率衍生品
Hook（开场场景）. 某私募 vol 套利基金的基金经理在周一上午开盘前盯着两个数字：一个是中证 500 过去 60 个交易日的已实现年化波动率，21.3%；另一个是该基金通过头部券商签订的、未来 60 天到期的场外（OTC）方差互换（variance swap）含税公允方差点位 公式，对应的方差互换公允波动率约为 24.8%。中间 3.5 个 vol...
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由公平方差执行价反推事件窗口长度 1
一个 252 个交易日的方差互换假设：在一段长度未知、为 d 个交易日的事件窗口中，瞬时波动率为 0.4；其余时间的瞬时波动率为 0.2。若年化公平波动率执行价为 0.3，那么该事件窗口大约持续多少个交易日？
打开 →题目5001 · 金融与交易
由匹配的 vega 名义本金反推波动率执行价 11
在波动率执行价 K_vol 附近，方差互换的方差名义本金 N_var 与波动率互换的 vega 名义本金 N_vega 常通过 N_vega = 2*K_vol*N_var 做局部匹配。若 N_var=100000、N_vega=40000，则隐含的 K_vol 是多少？
打开 →题目5002 · 金融与交易
由匹配的 vega 名义本金反推波动率执行价 12
利用 N_vega = 2*K_vol*N_var，若 N_var=75000、N_vega=27000，则隐含的波动率执行价 K_vol 是多少？
打开 →题目5003 · 金融与交易
由匹配的 vega 名义本金反推波动率执行价 13
利用 N_vega = 2*K_vol*N_var，若 N_var=120000、N_vega=60000，则隐含的 K_vol 是多少？
打开 →题目5000 · 金融与交易
由实时公允执行方差反推远期方差 10
一份 100 天方差互换已经走过 50 天。当前实现方差为 0.041，而实时公允执行方差为 0.0395。由此隐含的剩余期限远期方差是多少？
打开 →题目4996 · 金融与交易
由实时公允执行方差反推远期方差 6
一份 90 天方差互换已经走过 30 个交易日。到目前为止的实现方差为 0.035，而当前全生命周期的公允执行方差为 0.038333333。由此隐含的剩余 60 天远期方差是多少？
打开 →题目4997 · 金融与交易
由实时公允执行方差反推远期方差 7
一份 60 天方差互换已经观察了 20 个交易日。当前实现方差为 0.028，实时公允执行方差为 0.030666667。由此隐含的剩余期限远期方差是多少？
打开 →题目4998 · 金融与交易
由实时公允执行方差反推远期方差 8
一份 120 天方差互换已经走过 45 天。当前实现方差为 0.05，而实时全生命周期公允执行方差为 0.045。由此隐含的剩余 75 天远期方差是多少？
打开 →题目4991 · 金融与交易
由目标实现方差反推缺失日收益 1
某个方差互换使用 RV = (252/n) * sum r_t^2，且 n=4。已知三个简单收益分别为 0.01、-0.02 和 0.015。若希望 RV 恰好等于执行方差 0.04725，从而当前支付为零，那么第四个收益的绝对值 |r_4| 应是多少？
打开 →题目4992 · 金融与交易
由目标实现方差反推缺失日收益 2
某个方差互换使用 RV = (252/n) * sum r_t^2，且 n=4。已知三个简单收益为 0.008、-0.012 和 0.006。若希望 RV 恰好等于执行方差 0.021672，则第四个收益的绝对值 |r_4| 应是多少？
打开 →题目4993 · 金融与交易
由目标实现方差反推缺失日收益 3
某个方差互换使用 RV = (252/n) * sum r_t^2，且 n=4。已知三个收益为 0.02、-0.015 和 0.005。若希望 RV 恰好等于 0.04725，则第四个收益的绝对值 |r_4| 应是多少？
打开 →题目4994 · 金融与交易
由目标实现方差反推缺失日收益 4
某个方差互换使用 RV = (252/n) * sum r_t^2，且 n=4。已知三个收益为 0.012、0.011 和 -0.009。若希望 RV 恰好等于 0.024885，则第四个收益的绝对值 |r_4| 应是多少？
打开 →题目4995 · 金融与交易
由目标实现方差反推缺失日收益 5
某个方差互换使用 RV = (252/n) * sum r_t^2，且 n=4。已知三个收益为 0.015、-0.005 和 -0.012。若希望 RV 恰好等于 0.045234，则第四个收益的绝对值 |r_4| 应是多少？
打开 →题目5015 · 金融与交易
盯市驱动因素
当方差互换已经开始运行时，为什么盯市价格同时依赖“已实现方差”和“剩余期限的远期方差”？
打开 →题目5013 · 金融与交易
采样频率
为什么即使肉眼看起来价格路径差不多，改变采样频率仍然会改变方差互换结果？
打开 →题目5011 · 金融与交易
静态复制直觉 21
为什么经典的方差互换静态复制公式会涉及一串 OTM 期权以及对数合约恒等式？
打开 →题目2118 · 数理金融
方差互换建模直觉 23
为什么当价格波动变大时，简单收益和对数收益的 fixing 约定会出现明显差异？
打开 →题目2119 · 数理金融
方差互换建模直觉 24
为什么即使表面上看隐含波动率曲面几乎没变，方差互换的盯市也仍然可能移动？
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