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非代码面试题
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5817撤单风险下的期望边际每笔挂出的报价通常抓到 0.030 的净边际。有 20% 的情况下，价格变动会在你成交前让报价变旧；在这些变旧的情况中，你有 70% 成功撤单（完全避免交易），其余 30% 被人吃掉，每股不是赚边际而是亏 0.080。另外 80% 的报价以全额边际正常成交。每笔挂出报价的期望净边际是多少？金融与交易困难数值题未尝试面试订阅5818双边报价还是单边报价只报 ask：成交概率 0.40，每股净边际 0.025。若同时加上 bid，ask 的经济性不变，但 bid 以概率 0.30 成交，每股净边际 -0.020（按你的观点该流量有毒）。每侧 100 股。报单边还是双边更好，更高的期望 PnL 是多少？金融与交易中等数值题未尝试免费5819单位风险下的边际一笔报价每次成交的期望净边际为 0.018，每次成交 PnL 的标准差为 0.12。这笔报价的单位风险边际（期望边际除以标准差）是多少？答案保留三位小数。金融与交易简单数值题未尝试免费5820由成交量与成交率推算的期望日 PnL该品种每天成交 2,000,000 股。你处于盘口，被动成交了日成交量的 4%，扣除所有成本后每股抓到 0.0015 的净边际。你的期望日 PnL 是多少？金融与交易中等数值题未尝试免费5821多轮中的预期成交次数你在 8 个相互独立的回合中每次都挂出同样的双边报价。每一回合该报价以 0.35 的概率成交，且没有库存限制，因此各次成交互不影响。8 个回合中预期成交次数是多少？金融与交易简单数值题未尝试免费5822带库存结转的累计盈亏在 3 个回合中，你每回合成交时买入 1 单位。第 1 回合以价格 100 成交，第 2 回合以 101 成交，第 3 回合未成交。第 3 回合结束后该持仓按公允价 102 计价。每单位每持有一回合（直到第 3 回合结束）还产生 0.10 的持仓成本。计入盯市收益减去总持仓成本，总预期盈亏是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5823成交后的最优偏移第 1 回合买入成交后你持有 1 单位多头，需要在第 2 回合选择一个偏移量 s（以分计），将双边报价整体下移以促成卖出。卖出概率为 0.3 + 0.1*s，每次卖出的预期边际为 0.05 - 0.01*s，其中 s 取 0 到 5。第 2 回合预期边际为（卖出概率）*（边际）。在 0,1,2,3,4,5 中哪个整数 s 使第 2 回合预期边际最大？金融与交易困难数值题未尝试面试订阅5824学习你的成交率你每回合的成交概率未知，要么是 0.2（先验 0.5），要么是 0.5（先验 0.5）。你独立报价 3 个回合，观察到恰好 2 次成交。真实成交概率为 0.5 的后验概率是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5825成交带来信息后的重新定价你的第 1 回合买价成交了。成交在有知情卖方时更可能发生，因此成交后你赋予公允价已下跌 0.05 的概率为 0.6（不变的概率为 0.4）。第 2 回合你重新报价，若成交可得原始边际 0.04，成交概率 0.5；但你仍持有第 1 回合买入的单位，该单位会承受公允价下跌。计入持仓单位重估后，第 2 回合的预期盈亏是多少？金融与交易困难数值题未尝试面试订阅5826首次成交的预期等待回合数你每回合都重挂同一个报价；每回合独立地以 0.2 的概率成交。回合一直持续到首次成交为止。直到（含）首次成交的预期回合数是多少？金融与交易简单数值题未尝试免费5827买单背后是知情者的概率做市商面对的订单流中，0.4 的交易者是知情者（总是朝正确方向交易），0.6 是噪声交易者（买卖概率各半）。真实价值等概率为高或低，因此知情者一半时间买、一半时间卖。你观察到一笔买单。求刚刚下买单的这名交易者是知情者的概率。金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5828被打到买价后的期望逆向损失真实价值等概率为 50（低）或 60（高）。订单流中 0.25 为知情者，朝正确方向交易；其余 0.75 为噪声，买卖各半。做市商在买价被打到（来了一笔卖单）并成交。若买价报在先验均值 55，求做市商相对真实价值的每股期望损失，即 E[bid - V | 卖单]。金融与交易困难数值题未尝试面试订阅5829柠檬市场崩溃阈值某市场中做市商每笔交易的逆向选择成本为 alpha*delta，其中 alpha 为知情者比例，delta 为价值跳差。噪声交易者最多只愿承受 0.30 的半边价差，超过则完全退出。价值跳差 delta=1.0。当知情比例 alpha 超过多少时，市场会崩溃（不存在既能覆盖逆向选择又能留住噪声交易者的价差）？金融与交易困难数值题未尝试面试订阅5830连续两笔买单后的贝叶斯更新做市商刚观察到一笔买单，将高价值后验更新为 0.70（高=102，低=98）。随后又来一笔买单。该模型中知情流在价值高时以 0.9、价值低时以 0.1 的概率买入（噪声成分已并入）。将第一笔成交后的后验作为新先验，求第二笔买单后的后验 P(高) 及新公允价值。金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5831订单失衡的信号价值在一个短窗口内做市商观察到 7 笔买单、3 笔卖单。每笔交易独立地以概率 p 为买单：无消息状态 p=0.5，好消息状态 p=0.7。两状态先验等概率。以订单失衡作为信号，求市场处于好消息状态的后验概率。金融与交易困难数值题未尝试面试订阅5832下一笔订单是知情者的概率做市商当前客群中 20% 为知情者、80% 为噪声。知情者出现时总挑有利方向，噪声随机。做市商刚被逆向打到（在错误方向成交）。对于下一笔进来的订单，做市商认为客群结构未变。求下一笔订单来自知情者的无条件概率，并说明为何应据此而非按 0% 定价。金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5833覆盖逆向选择并达成目标利润的最小价差做市商双边报价，每笔成交赚取半边价差 s。其中 alpha=0.15 的成交来自知情者，使做市商损失整个价值跳差 delta=0.8（整段行情都在错误方向）。其余为噪声成交，做市商保留 s。做市商希望每笔期望利润至少 0.02。求其必须收取的最小半边价差 s。金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5834成交条件下的期望逆向价位移动在你的卖价被成交的条件下，这笔交易要么来自噪声交易者（成交条件下概率 0.65），要么来自知情者（概率 0.35）。若为噪声，价值仍为你的中价 100；若为知情，价值已朝不利方向移动，知情驱动成交下的成交后公允价值为 103。求成交后资产的期望公允价值，即 E[V | 卖价被打到]。金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5835按订单毒性选择交易场所两个场所向你的报价导流。场所 A 的订单 5% 为知情；场所 B 为 40% 知情。两者价值跳差均为 delta=0.5，知情成交每笔使你损失 delta，而你在所有成交上赚取半边价差 s=0.10。你只能在一个场所挂单。计算各场所每笔期望利润，并用一句话说明你选哪个及其逆向选择理由。金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5836报价中的赢家诅咒做市商对某股票报出单一卖价 A，该股票价值 V 在 [40,60] 上均匀分布。知情对手方仅在 V>A（报价过低）时买入。在以卖价 A 成交的条件下，求股票真实价值的期望；当 A=50 时，这对做市商在成交交易上的损失意味着什么？金融与交易困难数值题未尝试面试订阅