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非代码面试题
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3673得到平均退出时间 12 所需的对称半宽布朗运动从对称区间 [-L,L] 中的 2 出发。若对 W t 2-t 使用 OST，取什么 L 会让 E[tau] = 12？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3674从 1.5 出发得到平均退出时间 6 所需的上界布朗运动从 1.5 出发，下界为 0，上界为 b。若对 W t 2-t 使用 OST，取什么 b 会让 E[tau] = 6？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3675在 [0,6] 上均匀起点时的平均退出时间起点 X 在 [0,6] 上均匀分布。布朗运动从 X 出发，并在首次离开 [0,6] 时停下。平均 E[tau] 是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3676正漂移漂移布朗运动的上端命中概率某个带漂移的布朗运动满足 dX t = 0.5dt + dW t，从 1 出发，并在首次离开 [0,4] 时停下。若使用指数鞅，其从 4 离开的概率是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3677负漂移漂移布朗运动的上端命中概率某个带漂移的布朗运动满足 dX t = -0.3dt + dW t，从 2 出发，并在首次离开 [0,5] 时停下。其从 5 离开的概率是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3678实现 60% 漂移上端命中概率所需的起点某个带漂移的布朗运动满足 dX t = 0.4dt + dW t，并在首次离开 [0,6] 时停下。若上端离开概率要等于 0.6，起点 x 应取多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3679实现 85% 漂移命中概率所需的上界某个带漂移的布朗运动满足 dX t = 0.7dt + dW t，从 1 出发，并在首次离开 [0,b] 时停下。若上端离开概率要等于 0.85，上界 b 应取多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3680短区间上的漂移布朗运动上端命中概率某个带漂移的布朗运动满足 dX t = 0.2dt + dW t，从 2 出发，并在首次离开 [0,3] 时停下。上端离开概率是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3681带漂移且非单位波动率时的上端命中概率某个扩散过程满足 dX t = 0.4dt + 1.5dW t，从 1.5 出发，并在首次离开 [0,5] 时停下。它从 5 离开的概率是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3682负漂移且较低波动率时的上端命中概率某个扩散过程满足 dX t = -0.2dt + 0.8dW t，从 1 出发，并在首次离开 [0,4] 时停下。其上端离开概率是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3683非单位波动率下实现命中概率所需的起点某个扩散过程满足 dX t = 0.3dt + 1.2dW t，并在首次离开 [0,6] 时停下。若上端离开概率要等于 0.65，起点 x 应取多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3684在 sigma 为 1 的情况下实现 90% 命中概率所需的上界某个扩散过程满足 dX t = 0.5dt + 1dW t，从 2 出发，并在首次离开 [0,b] 时停下。若上端离开概率要等于 0.9，上界 b 应取多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3685小漂移小波动率下短区间命中概率某个扩散过程满足 dX t = 0.1dt + 0.6dW t，从 1.2 出发，并在首次离开 [0,3] 时停下。它先碰到上边界的概率是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3686为什么有界停时让 OST 更安全为什么在面试题里，有界停时是应用可选停止定理最干净的场景？随机过程中等essay未尝试面试订阅3687为什么带漂移布朗运动要用指数鞅为什么一旦布朗运动带有非零漂移，指数鞅就会成为最自然的 OST 工具？随机过程中等essay未尝试面试订阅3688为什么平均退出时间来自 W_t^2-t为什么补偿平方过程 W t 2-t 会自然地成为求平均退出时间的 OST 对象？随机过程中等essay未尝试面试订阅3689为什么在无界停时下 OST 可能失败为什么在停时无界时，机械地套用可选停止定理会有风险？随机过程中等essay未尝试面试订阅3690为什么 OST 和反射原理解决的是不同问题为什么 OST 题不能和反射原理题混为一谈，即使两者都常常涉及布朗运动和障碍？随机过程中等essay未尝试面试订阅3691让能源因子在 Q 下放缓的密度倾斜在 P 下，某个因子满足 dX t = 1.1 dt + 0.5 dW t。新测度 Q 由 W t Q = W t + theta t 定义。若要让 X 在 Q 下的漂移变成 0.2，theta 应取多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3692把正漂移变成轻微负漂移的密度倾斜在 P 下，某个因子满足 dX t = 0.4 dt + 0.8 dW t。新测度 Q 由 W t Q = W t + theta t 定义。若要让 X 在 Q 下的漂移变成 -0.08，theta 应取多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅