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非代码面试题
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5930为何完全信息胜过名次两位候选人的质量从已知的 Uniform(0,1) 分布独立同分布抽取，并以实际数值逐一揭示；你必须接受其一（拒绝第一位则被迫取第二位）。仅当你接受质量较高者才获胜。比较使用候选人1数值的完全信息策略的最佳获胜概率与仅看相对顺序的纯名次策略的最佳获胜概率。哪个更大，差多少？概率简单derivation未尝试免费5931带折现的报价停止每期到来一个报价，独立同分布于 Uniform(0,1)。若你在第 t 期接受价值 x 的报价，你获得 beta t * x，其中 beta = 0.9 为每期折现因子（等待会缩小未来任何接受的价值）。不可回取，无限期。求最优稳态接受阈值及从起点算起的期望折现收益。概率中等数值题未尝试免费5936在下跌行情中限期售出你必须在 3 期内卖出某资产。第 t 期到来一个报价，服从 [0, 1-0.2·(t-1)] 上的均匀分布（行情下跌：第1期范围 [0,1]，第2期 [0,0.8]，第3期 [0,0.6]）。你接受并停止，或永久拒绝（不可回取）。若到第3期则必须接受该报价。已知这些分布，求最优接受阈值及最优策略下的期望售价。概率中等数值题未尝试免费5937指数分布报价下的保留工资工作机会依次独立到来，每个为速率 1 的指数随机变量（均值 1）。每个机会后你要么接受（并停止），要么永久拒绝并支付搜索成本 c = 0.2 以看下一个；无截止期。求最优稳态保留水平 a（高于它就接受），以及该策略下你最终接受的期望工资。概率中等数值题未尝试免费5938落袋为安对折现等待你面对两期。第1期提供奖励 X1~Uniform(0,1)；现在接受得 X1，或等待。若等待，第2期必须接受 X2~Uniform(0,1)，但第2期收到的奖励只值其面值的 beta=0.8（折现）。不可回取。求最优第1期接受阈值及最优策略的期望收益。概率简单数值题未尝试免费5941最优选择的 1/e 定律在经典的 n 候选人秘书问题中（仅看相对名次、选择不可撤回），“先看后跳”规则先观察前 r 位而不选择，然后接受此后第一个胜过此前所有人者。对大 n，令 r=t·n，推导以跳过比例 t∈(0,1) 为函数的极限获胜概率。然后求使其最大的 t 及由此得到的选中唯一最优者的最优渐近概率。概率中等derivation未尝试免费5989计数窗口的方差成交以速率每小时 6 次的泊松过程到达。设 N 为固定 20 分钟窗口内的成交数。求 Var (N)。概率简单数值题未尝试免费5991合并行情流上的静默窗口两个独立交易所向你的网关发送报价。交易所 A 是速率每分钟 3 次的泊松过程，交易所 B 是独立的、速率每分钟 5 次的泊松过程。将合并流视作一个过程，求 30 秒窗口内没有任何报价到达的概率。结果保留三位小数。概率中等数值题未尝试免费5993静默之后的等待服务台的顾客到达构成速率每小时 12 人的泊松过程。自上一次到达起你已等待 2 分钟且无人出现。你还需至少再等 5 分钟才迎来下一位顾客的概率是多少？结果保留三位小数。概率中等数值题未尝试免费5994至少两次到达某小型信贷簿中的违约以速率每年 8 次的泊松过程发生。未来 3 个月内至少发生 2 次违约的概率是多少？结果保留三位小数。概率中等数值题未尝试免费5995由平均间隔推出速率某流动性差的标的的成交以泊松过程到达。观测到相邻成交之间的平均时间为 4 分钟。求隐含的到达速率（以每小时成交数表示）。概率简单数值题未尝试免费5998首次到达落入目标窗口信号以速率每秒 1 次的泊松过程到达。第一个信号在起始后严格介于 2 到 3 秒之间到达的概率是多少？结果保留三位小数。概率困难数值题未尝试免费5999随机一瞥后的前向等待公交车以速率每小时 10 班的泊松过程到达站点。你在与公交无关的任意时刻走到站点。到下一班车到达的期望时间是多少（以分钟计）？概率困难数值题未尝试免费6000达到 90% 出现概率所需的窗口报价更新以速率每小时 5 次的泊松过程到达。需要观察多长的窗口（以分钟计），才能使至少看到一次更新的概率恰为 0.9？结果保留一位小数。概率中等数值题未尝试免费6001相邻计数等概率到达服从泊松过程。在固定观测窗口内，计数 N 满足 P(N=2)=P(N=3)。据此，求 P(N=3)（结果保留三位小数）。概率困难数值题未尝试免费6002十八分钟窗口内恰好四次撤单以速率每小时 10 次的泊松过程到达订单簿。18 分钟窗口内恰好发生 4 次撤单的概率是多少？结果保留三位小数。概率简单数值题未尝试免费6003相邻计数概率之比成交以速率每小时 12 次的泊松过程打印。在计数为 N 的 20 分钟窗口内，比值 P(N=5)/P(N=4) 是多少？结果用小数表示。概率简单数值题未尝试免费6004短窗口线性近似的误差脉冲以速率每分钟 3 次的泊松过程到达探测器。对于很短的 0.5 秒窗口，至少出现一次脉冲的概率常用 t 近似。该近似的绝对误差 t - P(N\ge 1) 是多少？结果保留四位小数。概率中等数值题未尝试免费6005两个时刻之间的空区间警报以速率每小时 6 次的泊松过程触发。从第 10 分钟到第 25 分钟（一个从中途开始、长 15 分钟的区间）内零次警报的概率是多少？结果保留三位小数。概率中等数值题未尝试免费6006等待时间超过三刻钟服务请求以速率每小时 4 次的泊松过程到达。到首个请求的等待时间超过 45 分钟的概率是多少？结果保留三位小数。概率简单数值题未尝试免费