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非代码面试题
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5844看跌期权最大盈利你买入一张执行价 40、权利金 3 的看跌期权。求到期盈亏平衡价，以及该头寸可能的最大利润。金融与交易简单数值题未尝试免费5845领口策略的盈亏边界你以 100 持有股票，买入执行价 90、权利金 4 的看跌期权，并卖出执行价 115、权利金 3 的看涨期权。求该领口策略到期的净权利金支出、最大利润和最大亏损。金融与交易中等数值题未尝试免费5846根据收益图识别策略某头寸到期盈亏在低股价区为水平且为负，经过一个盈亏平衡点后向上倾斜，在高股价区变为水平且为正（封顶），且在两个执行价处各有一个折点。未持有股票。请说出能产生该形状的最简单的两腿期权策略及其方向性偏好。金融与交易中等数值题未尝试免费5847风险逆转的收益区间在不持有股票的情况下，你卖出执行价 90、权利金 5 的看跌期权，并买入执行价 110、权利金 5 的看涨期权，其中 110>90。求净权利金，以及股价到期为 (a) 80 和 (b) 120 时该头寸的盈亏。金融与交易中等数值题未尝试免费5848卖出跨式的盈利与风险你卖出（写出）执行价 100 的跨式，收取看涨权利金 6 和看跌权利金 7。求最大利润、两个盈亏平衡价，以及股价到期为 118 时的盈亏。金融与交易中等数值题未尝试免费5849识别波动率结构某头寸到期盈亏在远低于价格 L 时大幅为正，向中间区间线性下降至一个水平的负向最小值，然后再次线性上升，在远高于价格 U（U>L）时大幅为正。未持有股票，且最小亏损有界。请说出具有该形状的最简单期权策略及其表达的观点。金融与交易中等数值题未尝试免费5850交错等比求和计算无穷级数 sum (n=0) inf 5 * (-2/3) n。数学简单数值题未尝试免费5851对数望远镜部分和求部分和 S N = sum (n=1) N ln(1 + 1/n) 的值，并说明整个级数是否收敛。数学简单数值题未尝试免费5852嵌套根式不动点序列定义为 x 1 = 1 且 x (n+1) = sqrt(2 + x n)。假设其收敛，求其极限。数学中等数值题未尝试免费5853用比值判别法求收敛半径求幂级数 sum (n=1) inf (3 n / n) x n 的收敛半径。数学中等数值题未尝试免费5854倒数乘积级数计算无穷级数 sum (n=1) inf 1 / (n(n+1))。数学简单数值题未尝试免费5855p-级数收敛阈值对于以下哪些指数 p，级数 sum (n=1) inf 1/n p 收敛：p = 1/2、p = 1、p = 3/2、p = 2？列出所有使其收敛的值。数学简单数值题未尝试免费5856复合极限指数求序列 a n = (1 + 3/n) n 当 n -> inf 时的极限。给出精确值和保留三位小数的近似值。数学中等数值题未尝试免费5857等差-等比级数计算无穷级数 sum (n=1) inf n * (1/2) n。数学中等数值题未尝试免费5858变系数线性 ODE 的积分因子法在 t>0 上求解一阶线性方程 x'(t)+\dfrac x(t) t =t，初值 x(1)=2，并计算 x(2)。数学中等derivation未尝试面试订阅5859可分离非线性 ODE 与有限时间爆破求解可分离方程 y'(x)=x\,y(x) 2，初值 y(0)=1。当 x>0 取何值时解发生爆破（趋于无穷）？数学中等derivation未尝试面试订阅5860具有相异实根的二阶常系数 ODE求解 y''-5y'+6y=0，且 y(0)=1、y'(0)=0。数学中等derivation未尝试面试订阅5861用看涨期权报价反推风险中性概率在一期二叉树模型中，股票 S0=100，一期后涨到 Su=130 或跌到 Sd=90，无风险利率为 0。一份执行价 K=100 的看涨期权市价为 12。请由该期权报价反推上涨状态的风险中性概率。数理金融简单数值题未尝试面试订阅5862由期权报价反推 Arrow-Debreu 状态价格一支股票一期后有三个状态，价格为 120、100、80，无风险利率为 0。执行价 80 的看涨期权市价为 28，执行价 100 的看涨期权市价为 8。利用数字期权/蝶式分解，求最高状态（股票收于 120）的 Arrow-Debreu 状态价格。数理金融困难数值题未尝试面试订阅5863在价格集合中识别套利一期两状态世界（状态 U 与 D），无风险利率为 0。资产 A 支付 2,1 ，市价 1.4；资产 B 支付 1,3 ，市价 1.7；债券支付 1,1 ，市价 1。这三个价格是否存在严格为正的状态价格向量？若存在请给出状态价格，否则回答“套利”。数理金融中等数值题未尝试面试订阅