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非代码面试题
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2719为什么参数稳定性比单一最佳峰值更重要为什么在回测热图里，一大片都不错的参数平台，往往比一个非常尖锐的最优点更有说服力？机器学习中等essay未尝试面试订阅2720为什么默认就应该预期实盘会劣化为什么 PM 应该默认预期实盘表现会低于最佳回测，而不是把任何落差都当作实现层面的意外？机器学习困难essay未尝试面试订阅2724有理生成函数中隐藏的递推设 A(x)=sum n>=0 a n x n = (1+x)/(1-2x+x 3)。请推出 a n 的线性递推，并计算 a 5。脑筋急转弯困难derivation未尝试面试订阅2729带同余约束的四桌分配把 12 个相同筹码分给四个交易桌。问有多少种分配满足前两个桌子的筹码总数能被 3 整除？脑筋急转弯困难derivation未尝试面试订阅2736由系数提取得到的 Fibonacci 二项式和计算 sum k>=0 C(12-k, k)。请说明为什么这个和可以用生成函数转化成 Fibonacci 型系数。脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2816二项分布的 PGF设 X\sim Binomial (n,p)。推导它的概率生成函数 G X(s)，并用它求出 E[X]。概率中等derivation未尝试面试订阅2817独立泊松计数之和设 X\sim Poisson (\lambda 1)、Y\sim Poisson (\lambda 2)，且二者相互独立。用 PGF 判断 X+Y 的分布。概率中等derivation未尝试面试订阅2818泊松抽稀设 N\sim Poisson ( )，并且每个事件都以概率 p 独立保留。记保留下来的个数为 K。用 PGF 判断 K 的分布。概率中等derivation未尝试面试订阅2819一般偶数概率公式设 X 是取非负整数值的随机变量，其 PGF 为 G X(s)。请用 G X(-1) 表示 P(X 为偶数 )。概率中等derivation未尝试面试订阅2820泊松变量为偶数的概率若 N\sim Poisson ( )，用其 PGF 计算 P(N 为偶数 )。概率中等derivation未尝试面试订阅2821二项变量为偶数的概率若 X\sim Binomial (n,p)，用 PGF 计算 P(X 为偶数 )。概率中等derivation未尝试面试订阅2822子代为 0 或 2 的灭绝概率一个 Galton-Watson 分枝过程的子代 PGF 为 \phi(s)=0.3+0.7s 2。求其灭绝概率。概率中等derivation未尝试面试订阅2824临界的 0 或 2 子代分枝某分枝过程的子代 PGF 为 \phi(s)=\frac12+\frac12 s 2。它的灭绝概率是多少？概率中等derivation未尝试面试订阅2825几何批量大小的复合泊松设 N\sim Poisson (2)，并在给定 N 的条件下定义 \[ S=\sum i=1 N B i, \] 其中 B i 独立同分布，且服从取值于 \ 1,2,\dots\ 的几何分布，参数为 1/2，即 P(B i=k)=2 -k 。求 S 的 PGF，并计算 E[S]。概率中等derivation未尝试面试订阅2827任意计数变量的一般抽稀设 X 是一个取非负整数值的随机变量，其 PGF 为 G X(s)。对这 X 个对象逐个独立保留，每个保留概率为 p。记保留下来的个数为 Y。请用 G X 表示 G Y(s)。概率中等derivation未尝试面试订阅2828抽稀后的均值与方差沿用上一题的抽稀设定。请用 E[X] 和 Var (X) 表示 E[Y] 与 Var (Y)。概率中等derivation未尝试面试订阅2829几何个数的 Bernoulli 试验和设 N 在 \ 0,1,2,\dots\ 上服从几何分布 P(N=n)=p(1-p) n。在给定 N 的条件下，令 \[ S=\sum i=1 N X i, \] 其中 X i 独立同分布且服从 Bernoulli(q)。求 S 的 PGF，并识别其分布。概率中等derivation未尝试面试订阅2830总 progeny 的 PGF 方程设 \phi(s) 是一个以单个祖先开始的 Galton-Watson 分枝过程的子代 PGF，记总 progeny 为 T。证明 T 的 PGF 满足 \[ G T(s)=s\,\phi(G T(s)). \]概率中等derivation未尝试面试订阅2831亚临界情形下的总 progeny 均值设一个 Galton-Watson 分枝过程从一个祖先开始，其子代 PGF 为 \phi，平均子代数为 m=\phi'(1)<1。用总 progeny 的 PGF 方程推导 E[T]。概率中等derivation未尝试面试订阅2832二项个数的交易批次设 N\sim Binomial (5,0.4)。在给定 N 的条件下，定义 \[ S=\sum i=1 N B i, \] 其中每个批次大小 B i 的 PGF 为 H(s)=0.5+0.3s+0.2s 2。求 S 的 PGF 并计算 E[S]。概率中等derivation未尝试面试订阅