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非代码面试题
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4099两资产等风险贡献 4一个两资产的等风险贡献组合要求权重非负且和为 1。资产 A 的波动率为 14.00\%，资产 B 的波动率为 28.00\%，两者相关系数为 0。问哪些权重能让两资产的方差贡献相等？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅4106风险贡献集中度检查 1一个组合持有利率、股票和商品三类策略，假设两两相关性为 0。权重分别为 利率: 0.5, 股票: 0.3, 商品: 0.2，波动率分别为 利率 10.00\%, 股票 18.00\%, 商品 30.00\%。问哪一类策略对组合方差的贡献最大？它占总方差的比例是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅4441扣费后的复合信号收益 1某个交易台构造复合信号 A = 0.6 A fast + 0.4 A slow。A fast 和 A slow 的日度毛 alpha 期望分别是 8bps 和 5bps；它们的日换手率分别是 90% 和 20%，并且每 1% 换手成本为 0.02bps。这个复合信号的期望净日 alpha 是多少？机器学习中等数值题未尝试面试订阅4442由复合波动率反推相关性 2两个信号按 C = 0.5 S1 + 0.5 S2 组合。它们的标准差分别是 1.2 和 0.8，而组合后的标准差观测为 0.9。S1 与 S2 之间隐含的相关系数是多少？机器学习中等数值题未尝试面试订阅4443快信号正交化系数 3快信号 F 的标准差为 1.5，慢信号 S 的标准差为 1.0，它们的相关系数为 0.4。若要构造 F res = F - beta*S，并使 F res 与 S 不相关，应选取什么 beta？机器学习中等数值题未尝试面试订阅4444beta 中性组合权重 4快信号组合的市场 beta 为 0.8，慢信号组合的市场 beta 为 -0.4。现在构造 C = w*fast + (1-w)*slow，并要求组合 beta 恰好为 0。快信号应分配多少权重 w？机器学习中等数值题未尝试面试订阅4445等权组合与收益的相关性 5信号 S1 和 S2 都已经标准化。它们与下一期收益 R 的相关性分别为 0.12 和 0.08，且 Corr(S1,S2)=0.2。若构造 C = 0.5 S1 + 0.5 S2，那么 Corr(C,R) 是多少？机器学习中等数值题未尝试面试订阅4446方差贡献相等的权重 6两个独立信号子组合的标准差分别为 2 和 1。构造 C = w S1 + (1-w) S2 时，取什么权重 w 能让两部分对总方差的贡献相等？机器学习中等数值题未尝试面试订阅4447由组合波动率反推协方差 7某个交易台使用 C = 0.7 S1 + 0.3 S2。S1 和 S2 的标准差分别为 1.0 和 1.5，而 C 的标准差观测为 0.95。S1 和 S2 之间隐含的协方差是多少？机器学习中等数值题未尝试面试订阅4448相关性下降带来的波动改善 8一个等权组合把两个标准化信号混合在一起。如果它们的相关性从 0.6 降到 0.2，那么组合标准差会下降多少？机器学习中等数值题未尝试面试订阅4449达到目标 alpha 的组合权重 9快信号的期望 alpha 为 9bps，慢信号的期望 alpha 为 3bps。构造 C = w fast + (1-w) slow 时，若希望组合的期望 alpha 为 6.6bps，快信号应该占多大权重？机器学习中等数值题未尝试面试订阅4450加入分散化预测后的 MSE 改善 10模型 A 的预测误差方差是 4，模型 B 的预测误差方差是 9，它们的误差协方差是 1。现在把两者等权混合。相对于只用模型 A，混合后的预测在 MSE 上改善了多少？机器学习中等数值题未尝试面试订阅5267目标收益与协方差占比 2一个双资产全投资组合在资产 1 上配置权重 w，在资产 2 上配置权重 1-w。两只资产的期望收益率分别为 0.06 和 0.10，波动率分别为 0.03 和 0.07，相关系数为 0.1。若 PM 希望组合期望收益为 0.082，需要怎样的 w？最终组合方差中有多少比例来自协方差项？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5268等风险贡献配置 3两只风险资产的波动率分别为 0.05 和 0.11，相关系数为 0.25，期望收益率分别为 0.09 和 0.13。在全投资、只做多的前提下，选择权重使两只资产对总方差的贡献相等。问权重分别是多少？组合的期望收益是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5269风险不增加所需的边界相关系数 4一个组合在两只资产上的权重分别为 0.6 和 0.4，它们的波动率分别为 0.02 和 0.08。若希望组合波动率恰好等于较安全那只资产的波动率 0.02，需要两只资产之间的相关系数是多少？这个要求能否在相关系数边界内实现？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5270方差上限下的收益最大化 5一个全投资、只做多的组合在资产 2 上配置权重 w，在资产 1 上配置权重 1-w。资产 1 的期望收益为 0.05，波动率为 0.025；资产 2 的期望收益为 0.14，波动率为 0.12；两者相关系数为 0.3。若组合方差不得超过 0.006，资产 2 的最大可配置权重是多少？此时组合期望收益是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5271最小方差权重 1两只风险资产的方差分别为 0.04 和 0.09，协方差为 0.015。求双资产最小方差组合中配置在资产 1 上的权重。金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5281相关性冲击后的波动率重估 1一个等权组合持有两只资产，波动率分别为 0.04 和 0.09。当前相关系数估计为 -0.2，但压力测试把它上调到 +0.3。在权重不变的情况下，新的组合波动率是多少？与原先估计相比会上升多少个波动率点？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5283相关性断裂与分散化损失 3一个双资产组合的权重为 0.3 和 0.7，波动率分别为 0.03 和 0.10，当前相关系数为 0.25。宏观冲击之后，相关系数被上调到 0.75，其余条件不变。新的组合波动率是多少？相对于原估计，损失了多少个波动率点的分散化收益？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5284相关性回归零时的方差跳升 4一个组合在两只资产上的权重为 0.4 和 0.6，波动率分别为 0.06 和 0.12，当前相关系数为 -0.4。若相关系数回归到 0，而权重和波动率保持不变，组合方差会上升多少百分比？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅