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非代码面试题
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5992最可能的成交笔数被动挂单的成交以速率每小时 7 笔的泊松过程到达。在固定的 30 分钟窗口内，最可能出现的成交笔数（计数分布的众数）是多少？概率中等数值题未尝试免费5994至少两次到达某小型信贷簿中的违约以速率每年 8 次的泊松过程发生。未来 3 个月内至少发生 2 次违约的概率是多少？结果保留三位小数。概率中等数值题未尝试免费5995由平均间隔推出速率某流动性差的标的的成交以泊松过程到达。观测到相邻成交之间的平均时间为 4 分钟。求隐含的到达速率（以每小时成交数表示）。概率简单数值题未尝试免费5998首次到达落入目标窗口信号以速率每秒 1 次的泊松过程到达。第一个信号在起始后严格介于 2 到 3 秒之间到达的概率是多少？结果保留三位小数。概率困难数值题未尝试免费6001相邻计数等概率到达服从泊松过程。在固定观测窗口内，计数 N 满足 P(N=2)=P(N=3)。据此，求 P(N=3)（结果保留三位小数）。概率困难数值题未尝试免费6002十八分钟窗口内恰好四次撤单以速率每小时 10 次的泊松过程到达订单簿。18 分钟窗口内恰好发生 4 次撤单的概率是多少？结果保留三位小数。概率简单数值题未尝试免费6003相邻计数概率之比成交以速率每小时 12 次的泊松过程打印。在计数为 N 的 20 分钟窗口内，比值 P(N=5)/P(N=4) 是多少？结果用小数表示。概率简单数值题未尝试免费6004短窗口线性近似的误差脉冲以速率每分钟 3 次的泊松过程到达探测器。对于很短的 0.5 秒窗口，至少出现一次脉冲的概率常用 t 近似。该近似的绝对误差 t - P(N\ge 1) 是多少？结果保留四位小数。概率中等数值题未尝试免费6005两个时刻之间的空区间警报以速率每小时 6 次的泊松过程触发。从第 10 分钟到第 25 分钟（一个从中途开始、长 15 分钟的区间）内零次警报的概率是多少？结果保留三位小数。概率中等数值题未尝试免费6007首个卖出前的买入数买入成交 与 卖出成交 分别服从独立泊松过程，到达率为每小时 \lambda 1=12、\lambda 2=3。从现在算起，在第一次卖出成交之前发生的买入成交的期望次数是多少？概率中等derivation未尝试面试订阅6009两小时内的预期大宗交易数成交以速率 =30/小时 的泊松过程打印。每笔成交独立地以概率 0.15 为大宗（block）交易。未来 2 小时内大宗交易的期望数量是多少？概率简单derivation未尝试面试订阅6010没有订单路由到场所 C订单以速率 =20/分钟 的泊松过程到达，并独立地以概率 0.5、0.25、0.25 路由到场所 A、B、C。未来 6 秒内场所 C 没有收到任何订单的概率是多少？概率中等derivation未尝试面试订阅6011两条分裂流的联合计数速率 =30/小时 的泊松过程通过独立标记被分裂为“明池”流（概率 0.2）与“暗池”流（概率 0.8）。未来 30 分钟内，恰好出现 4 笔明池打印且恰好 9 笔暗池打印的概率是多少？概率中等derivation未尝试面试订阅6016连续失手后的后验命中率均值某信号的命中概率 p 的先验为 Beta (4,4)。在下一批数据中你记录到 3 次命中和 9 次未命中。通过对后验密度积分，p 的后验均值是多少？统计简单derivation未尝试免费6017十二局赢十局后的后验分布胜率 p 的先验为均匀分布 Beta (1,1)。随后你在 n=12 局中赢了 k=10 局。请写出 p 的确切后验分布并给出其众数。统计简单数值题未尝试免费6018稀有故障的后验均值强度故障按强度为 （每天）的泊松过程到达，先验为形状-率参数化的 Gamma (2,0.5)。在 3.5 天内观察到 7 次故障， 的后验均值是多少？统计中等derivation未尝试免费6019将先验观点与四个带噪报价融合潜在公允价值 \sim N(10,4)。你收集了 n=4 个独立报价，已知每个报价的方差 2=8，样本均值 x=12。求 的后验均值。统计中等derivation未尝试免费6020下一笔交易失败的预测概率成交概率 p 的先验为 Beta (2,1)。在观察到 3 次成交和 4 次未成交后，下一次尝试为未成交（失败）的后验预测概率是多少？统计中等derivation未尝试免费6022MAP 估计与后验均值的比较更新后，转化率 p 的后验为 Beta (8,4)。请给出 MAP（后验众数）估计与后验均值，并说明哪个更大。统计中等derivation未尝试免费6023由 GARCH 参数求长期波动率（而非方差）GARCH(1,1) 模型 h t=\omega+ r t-1 2+ h t-1 的参数为 \omega=0.04、 =0.12、 =0.80，其中 h t 为日收益的条件方差。请以小数给出长期（无条件）日波动率 h 。统计中等derivation未尝试面试订阅