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非代码面试题
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851减法博弈状态 1两名玩家轮流从一堆 27 个石子中取石子。合法动作是从集合 1, 4, 6 中选一个数量取走。取到最后一个石子者获胜。在最优对弈下，先手是否必胜？若必胜，最优首步是什么？脑筋急转弯简单数值题未尝试免费861定位必败态 1在一个合法动作集合为 1, 4, 6 的减法博弈中，按“取到最后一个者获胜”的规则把状态分成胜态和败态。第 8 个正整数必败态是多少？脑筋急转弯简单brainteaser未尝试免费866端点取数博弈 1两名玩家轮流从数列 [4, 9, 2, 7, 5] 的左端或右端各取一个数。每名玩家都希望最大化自己最终拿到的总和。在双方都最优时，先手第一步应取哪一端？先手至少能保证拿到多少总和？脑筋急转弯简单数值题未尝试免费867端点取数博弈 2两名玩家轮流从数列 [8, 1, 6, 3, 9, 2] 的左端或右端各取一个数。每名玩家都希望最大化自己最终拿到的总和。在双方都最优时，先手第一步应取哪一端？先手至少能保证拿到多少总和？脑筋急转弯中等数值题未尝试免费5677三堆 Nim 的必胜走法两名玩家玩标准 Nim，三堆石子大小分别为 3、5、7。每回合一名玩家从任意一堆中取走正整数个石子，取到最后一个石子者获胜。先手是否必胜？若必胜，给出一个必胜的首步走法（取哪一堆、取多少个）。脑筋急转弯简单数值题未尝试免费5678六名海盗分 100 金币六名海盗按资历从 1（最资深）到 6 排列，需分 100 枚金币。由最资深者先提出分配方案；所有活着的海盗（含提议者）投票。若至少一半赞成则通过，否则提议者被扔下海，由下一位最资深者提议。海盗都完全理性，偏好依次为：活命、最大化自己的金币、（作为打破平局的次要偏好）看到他人被扔下海。最资深的海盗最终自己保留多少金币？脑筋急转弯中等数值题未尝试免费5679100 子的取石冲刺一堆有 100 个石子。玩家轮流取走 1 到 7 个石子（含端点）。取到最后一个石子者获胜。先手是否必胜？若必胜，第一步应取多少个？脑筋急转弯简单数值题未尝试免费5680抢先说到二十一两名玩家从 0 开始累加。每回合玩家给总数加 1、2 或 3。使总数恰好达到 21 的玩家获胜。先手是否必胜？若必胜，第一步应加多少？脑筋急转弯简单数值题未尝试免费5681全为单子的反常 Nim有五堆，每堆恰好 1 个石子。玩家轮流从某一堆中取走一个或多个石子；此处被迫取走最后一个石子者判负（反常/misere 玩法）。在最优对弈下，先手是胜还是负？脑筋急转弯简单brainteaser未尝试免费5682四分之一棋盘上的皇后两堆分别有 3 个和 5 个筹码。每回合玩家或者从某一堆中取走任意正整数个，或者从两堆中取走相同的正整数个。取走最后一个筹码（清空两堆）者获胜。当前局面为 (3, 5)，轮到走的一方在最优对弈下是胜还是负？脑筋急转弯中等brainteaser未尝试免费5683两局取 1 或 2 博弈之和同时进行两堆独立的石子，大小分别为 4 和 7。每回合玩家选择某一堆，从中取走 1 个或 2 个石子。取到全局最后一个石子（使两堆都空）者获胜。在最优对弈下，先手是胜还是负？脑筋急转弯中等brainteaser未尝试免费5684在 10 处的 Grundy 值考虑公平减法博弈：从单堆中可取走 1、3 或 4 个石子，取到最后一个石子者获胜。计算大小为 10 的堆的 Sprague-Grundy 值。脑筋急转弯中等数值题未尝试免费5685三人要么接受要么放弃的分配玩家 A、B、C 按整数美元分 100。A 提出一个总和为 100 的分配 (a, b, c)。若 B 接受，方案生效。若 B 拒绝，烧掉 1（剩 99），由 B 提出仅在 B 与 C 之间分配剩余款项；若 C 拒绝，再烧掉 1（剩 98），C 拿走全部。所有人理性、最大化自己的美元，且在无差异时接受。在 A 的最优提案中，A 自己保留多少美元？脑筋急转弯中等数值题未尝试免费5686别取最后一个单堆石子，每回合取 1 或 2 个，但采用反常规则：被迫取走最后一个石子者判负。在从 1 开始的各种初始大小中，给出轮到走的一方为必败态的初始大小所满足的规律，并说出第 4 个这样的必败大小。脑筋急转弯简单brainteaser未尝试免费5687摩尔 Nim 的双堆走法在摩尔 Nim k 中，玩家一回合可从至多 k 个不同的堆中各取走任意正整数个石子（各堆所取数可不同）。用 Nim 2（k=2）玩四堆，大小为 1、2、4、7，取到全局最后一个石子者获胜。在最优对弈下，先手是胜还是负？脑筋急转弯中等brainteaser未尝试免费5688阶梯 Nim硬币放在编号为第 0 层（地面）到第 4 层的阶梯上，各层（第 0 到 4 层）数量为 (2, 3, 1, 0, 5)。一次走法是把第 s（s>=1）层上的任意正整数个硬币下移到第 s-1 层。落到第 0 层的硬币即出局。无法行动（所有硬币都在地面）者判负。在最优对弈下，先手是胜还是负？脑筋急转弯简单brainteaser未尝试免费5689欧几里得博弈从数对 (25, 7) 开始。一次走法是把较大数减去较小数的任意正整数倍，但两数都须保持非负。把某个数变为 0 者获胜（等价地，无法行动者判负）。对 (25, 7)，轮到走的一方在最优对弈下是胜还是负？脑筋急转弯中等brainteaser未尝试免费5690斐波那契 Nim一堆有 50 个石子。第一步玩家可取走 1 到 49 个（不能取整堆）。此后每步可取走至多为对手上一步所取数 2 倍的石子。取到最后一个石子者获胜。先手是否必胜？若必胜，第一步应取多少个？脑筋急转弯中等数值题未尝试免费56912x3 巧克力 ChompChomp 在 2 行 3 列的巧克力方格上进行；左上角方格（第 1 行第 1 列）有毒。一次走法是选一个剩余方格，把它连同其右下方的所有方格一起吃掉。被迫吃下左上角毒块者判负。在最优对弈下，先手是胜还是负？标准论证是什么？脑筋急转弯中等brainteaser未尝试免费5692Kayles 的 Grundy 值Kayles 在一排 n 个相邻保龄球瓶上进行。一次走法是击倒 1 个瓶或 2 个相邻的瓶，这可能把整排分裂成两段相互独立的更短的排。击倒最后一个瓶者获胜。计算单排 7 个瓶的 Sprague-Grundy 值。脑筋急转弯中等数值题未尝试免费