模块1.4.2 · 金融与量化投资 · 衍生品
期权基础
期货 · 期权 · Black-Scholes · Greeks 与波动率
打开 →找到 30 个结果
中文题目课程期权基础 · 衍生品
二叉树定价与美式期权提前行权
周二上午八点四十二，上海陆家嘴一家私募基金的衍生品台。屏上一笔港股通项下美式期权（American option）报价请求：标的为低股息港股 ETF，6 个月到期，对端要求当日开仓。下一模块 1.4.3 你会推出的 Black Scholes 模型（Black Scholes）一行就能定出欧式期权（European option）孪生合约的价，却答不出今天的...
打开 →课程期权基础 · 衍生品
价值状态、内在价值与时间价值
周二上午十点，上海某私募基金的衍生品交易员小王面前摊着两块屏幕：左边是沪深300 ETF（510300.SH）的实时报价 4.00，右边是同一标的的近月期权链。她刚接到一个客户咨询电话——「你们持仓的 4.10 call 现在是什么状态？还剩多少时间价值？」她瞄一眼挂牌中间价 0.05，三秒内回答：「价外（out of the money, OTM），内在价...
打开 →课程期权基础 · 衍生品
期权基础：看涨、看跌与到期收益
周四下午两点，上海一家私募基金的衍生品交易员盯着 沪深300 ETF（510300.SH，SSE 挂牌）的盘口：标的现价 4.00 元，本月到期、行权价 4.05 的看涨合约报价从 0.038 抬到 0.042。她手上挂着 200 张该合约多单，账面浮盈瞬时增加 ¥8,000。距收盘还有 90 分钟，她要回答三个问题：(1) 这一张「权利」到期那天究竟值多少...
打开 →课程期权基础 · 衍生品
期权组合策略与到期收益图
周一早盘九点二十五分，沪深300 ETF（510300.SH）的隐含波动率（implied volatility, IV）比上周五收盘低了 1.5 个 vol，账户主管甩你一句话：「这周看震荡偏强，仓里已经多了一手现货，想把上行空间留下，把 8% 以下的尾部砍掉，预算尽量为零。」这句话里其实压着四个独立输入——方向、幅度、波动率观点、成本预算——而你能在九点...
打开 →课程期权基础 · 衍生品
看跌看涨平价与无套利价格边界
上午十点十四分，你坐在某私募衍生品交易台前，510300.SH（沪深300 ETF）4.00 元行权价、30 天到期的近月合约刚刚跳价：欧式看涨期权（European option，简称 call）卖一报 0.082，看跌期权（put）卖一报 0.072。SSE 现货 ETF 价 4.01，30 天 RMB 回购利率（r）约 1.8%，ETF 隐含分红率 q...
打开 →课程高级衍生品 · 衍生品
方差与波动率衍生品
Hook（开场场景）. 某私募 vol 套利基金的基金经理在周一上午开盘前盯着两个数字：一个是中证 500 过去 60 个交易日的已实现年化波动率，21.3%；另一个是该基金通过头部券商签订的、未来 60 天到期的场外（OTC）方差互换（variance swap）含税公允方差点位 公式，对应的方差互换公允波动率约为 24.8%。中间 3.5 个 vol...
打开 →课程波动率 · 衍生品
隐含波动率与波动率微笑
周一上午 9:31，集合竞价刚收，你坐在某家私募波动率自营台前，屏幕上挂着一条 SSE 上市的 50ETF 期权（510050）一个月到期的合约链，标的中间价 2.853。前一节课已经把 Black Scholes 模型（Black Scholes, BS）的闭式定价公式写好——但模型要的输入里有一个 公式，盘面没有给你。市场给你的是价格。今天上午第一件事，...
打开 →课程Black-Scholes 与希腊字母 · 衍生品
一阶希腊字母：Delta、Vega、Theta、Rho
周一上午 9:31，距离开盘还有 60 秒。你坐在某家私募自营期权台前，账户里挂着 200 张 9 月平值（at the money, ATM）50ETF 期权（510050）的看涨合约（call）。集合竞价显示标的比上周五收盘高 0.6%，同时近月隐含波动率（implied volatility, IV）也抬升了 2 个 vol。眼前的问题只有一个：这两件...
打开 →课程Black-Scholes 与希腊字母 · 衍生品
二阶希腊字母与对冲损益分解
周五下午两点半，上海某私募波动率子账户的交易员盯着 50ETF 期权（510050）的本周到期合约。账上是 600 张近月平值短跨式（short straddle），标的 ETF 报 2.870 元、行权价 2.85 元，距离到期还有 90 分钟。早盘他已用 ETF 现货把 Delta 砍到了接近零，但 PnL 在过去 30 分钟漂了 −¥4.8 万——标的...
打开 →题目1410 · 脑筋急转弯
ATM Call Proxy 2
Use the desk proxy premium ~= 0.4 * S * sigma * sqrt(T). If S=120, sigma=30%, and T=0.25 years, what premium estimate results?
打开 →题目1425 · 脑筋急转弯
Basis-Point Revenue 17
What is 7.5 bp of $640 million?
打开 →模块1.4.3 · 金融与量化投资 · 衍生品
Black-Scholes 与希腊字母
derivatives · black-scholes · gbm · risk-neutral · stochastic-calculus · pde · delta-hedging · no-arbitrage
打开 →课程Black-Scholes 与希腊字母 · 衍生品
Black-Scholes 偏微分方程的推导
周三上午十点半，上海陆家嘴某 私募 期权做市台上你接到一笔成交：客户从你这里买了 200 张 50ETF 期权（510050）的次月平值 call。系统瞬间把账面 Delta 推到 +12,300 股 ETF，你需要立刻在二级市场卖空相应数量的 510050 把方向风险砍掉。问题是：为什么「持有这张 call + 卖空 Delta 股标的」恰好能锁定一个无套...
打开 →题目1405 · 脑筋急转弯
Block Trade Gross 5
A desk proxy for gross block-trade dollars is block count * average block size in dollars. If those inputs are 1250 and $14 million, what estimate results?
打开 →题目4856 · 数理金融
Call Upper Boundary
In a finite-difference grid for a European call, why is the far-right boundary often set close to S_max - K e^(-rτ) rather than to a constant?
打开 →题目5566 · 数理金融
Delta And Gamma 1
For a European call with spot 100, strike 100, rate 0.03, dividend yield 0, volatility 0.2, and maturity 1, what are Black-Scholes delta and gamma?
打开 →题目5567 · 数理金融
Delta And Gamma 2
For a European put with spot 95, strike 100, rate 0.04, dividend yield 0.01, volatility 0.25, and maturity 0.5, what are Black-Scholes delta and gamma?
打开 →题目5568 · 数理金融
Delta And Gamma 3
For a European call with spot 120, strike 110, rate 0.02, dividend yield 0, volatility 0.18, and maturity 1.5, what are Black-Scholes delta and gamma?
打开 →题目5570 · 数理金融
Delta And Gamma 5
For a European call with spot 150, strike 140, rate 0.03, dividend yield 0.01, volatility 0.22, and maturity 1.25, what are Black-Scholes delta and gamma?
打开 →题目5576 · 数理金融
Delta Hedge Rebalance 1
A desk is long 250 option contracts, each on 100 shares. The option delta moves from 0.42 to 0.48 after the market moves. How many shares should the desk hold before and after, and how many shares must it trade to rebalance to delta neutral?
打开 →题目5577 · 数理金融
Delta Hedge Rebalance 2
A desk is long 120 option contracts, each on 100 shares. The option delta moves from -0.31 to -0.22 after the market moves. How many shares should the desk hold before and after, and how many shares must it trade to rebalance to delta neutral?
打开 →题目2050 · 数学
Derive the Newton Update for x + a/x = b 5
Derive the Newton iteration for solving x + a/x = b.
打开 →题目4862 · 数理金融
Infer Center Node From Gamma 17
At a stock grid with Delta_S=2, the central-difference gamma is Gamma ≈ (V_{i+1}-2V_i+V_{i-1})/Delta_S^2. If V_{i+1}=11, V_{i-1}=7, and the desk wants Gamma=0.5, what center value V_i is needed?
打开 →题目4863 · 数理金融
Infer Missing Lower Node From Delta 18
At a stock grid with Delta_S=1, the central-difference delta is Delta ≈ (V_{i+1}-V_{i-1})/(2*Delta_S). If V_{i+1}=9.4 and the target delta is 0.7, what V_{i-1} is implied?
打开 →题目4861 · 数理金融
Infer Missing Upper Node From Delta 16
At a stock grid with Delta_S=5, the central-difference delta is approximated by Delta ≈ (V_{i+1}-V_{i-1})/(2*Delta_S). If V_{i-1}=12 and the desk wants Delta=0.8, what V_{i+1} is needed?
打开 →题目4858 · 数理金融
Negative Weights
Why are explicit or theta-scheme weights turning negative a warning sign for an option grid, especially near kinks?
打开 →题目4859 · 数理金融
Nonuniform Grid
Why can clustering grid points around the strike improve gamma estimates more than simply extending S_max farther out?
打开 →题目1408 · 脑筋急转弯
Prime-Broker Margin 8
A desk proxy for aggregate posted margin is clients * average posted margin. If the total is $3.128 billion and clients is 920, what average posted margin is implied?
打开 →题目4857 · 数理金融
Put Lower Boundary
Why does a European put grid often impose V(0,τ) ≈ K e^(-rτ) at the left boundary?
打开 →