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非代码面试题
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4535静态复制场景题 20为什么静态 payoff 复制虽然锁定了终值形状，却仍然会暴露在初始建仓价格上？数理金融中等essay未尝试面试订阅4536平-升-平收益的第一套构件选择某个收益在 K1 以下是平的，在 K1 到 K2 之间以常数斜率 0.4 上升，在 K2 以上又恢复平坦。在代入具体数字之前，你第一步应尝试什么静态构件？为什么？数理金融中等essay未尝试面试订阅4537收益里出现真正跳跃时的警告信号目标收益在行权价 K 处存在真正的跳跃不连续，但交易台手里只有该期限的普通看涨和看跌期权。你首先应注意到什么复制警告信号？数理金融中等essay未尝试面试订阅4538使用 put-call parity 之前先做的合约匹配检查在静态复制论证里调用 put-call parity 之前，必须先确认哪些精确的合约匹配条件？数理金融中等essay未尝试面试订阅4539缺少关键行权价时的精确静态复制某个收益的关键拐点在 K = 97，但市场上该期限只交易 95 和 100 两个行权价。仅靠这些挂牌香草期权，你第一步应对“精确静态复制”得出什么结论？数理金融中等essay未尝试面试订阅4540为什么收益图一定先于工具代数当一个结构性收益是用文字描述出来时，为什么应该先画出它的分段图形，再去选静态工具权重？数理金融中等essay未尝试面试订阅4541看涨期权上界静态对冲 1执行价为 90 和 110 的欧式看涨期权价格分别为 14 和 5。只利用这两个期权做静态头寸时，能为执行价 100 的看涨期权推出的最紧模型无关上界是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4546看涨期权下界静态对冲 6执行价为 90 和 110 的欧式看涨期权价格分别为 14 和 5。利用单调性和静态 sub-hedging，可以为执行价 100 的看涨期权推出的最强模型无关下界是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4551看涨期权价格区间 11执行价为 90 和 120 的看涨期权价格分别为 18 和 6。只利用静态 sub-/super-replication，可以为缺失的 C(105) 推出什么无套利价格区间？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4556超下复制场景题 16为什么在不完备市场里，super- 和 sub-replication 天然会给出价格区间而不是单点？数理金融中等essay未尝试面试订阅4557超下复制场景题 17为什么多加入一个相关执行价通常会收紧模型无关价格区间？数理金融中等essay未尝试面试订阅4558超下复制场景题 18为什么一旦目标 payoff 被精确张成，价格区间就会坍缩成单一点？数理金融中等essay未尝试面试订阅4559为什么几何方法好用在只有股票和现金的市场里，为什么用仿射几何来思考超复制特别好用？数理金融中等essay未尝试面试订阅5861用看涨期权报价反推风险中性概率在一期二叉树模型中，股票 S0=100，一期后涨到 Su=130 或跌到 Sd=90，无风险利率为 0。一份执行价 K=100 的看涨期权市价为 12。请由该期权报价反推上涨状态的风险中性概率。数理金融简单数值题未尝试面试订阅5862由期权报价反推 Arrow-Debreu 状态价格一支股票一期后有三个状态，价格为 120、100、80，无风险利率为 0。执行价 80 的看涨期权市价为 28，执行价 100 的看涨期权市价为 8。利用数字期权/蝶式分解，求最高状态（股票收于 120）的 Arrow-Debreu 状态价格。数理金融困难数值题未尝试面试订阅5863在价格集合中识别套利一期两状态世界（状态 U 与 D），无风险利率为 0。资产 A 支付 2,1 ，市价 1.4；资产 B 支付 1,3 ，市价 1.7；债券支付 1,1 ，市价 1。这三个价格是否存在严格为正的状态价格向量？若存在请给出状态价格，否则回答“套利”。数理金融中等数值题未尝试面试订阅5864最便宜支配组合成本执行价为 80 和 100 的看涨期权价格分别为 22 和 8。你想用这两个期权构造一个静态组合，使其在每个终值状态下的收益都不低于执行价 90 的看涨期权。这样一个支配（超复制）组合的最小成本是多少？数理金融简单数值题未尝试面试订阅5865由价差给出的数字期权上界一个现金或无的数字看涨期权在 S T > 100 时支付 1，否则支付 0。执行价 95 和 100 的看涨期权价格分别为 9 和 6。用静态看涨价差做超复制，数字期权价格的最紧模型无关上界是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅5866由价差给出的数字期权下界一个现金或无的数字看涨期权在 S T > 100 时支付 1，否则支付 0。执行价 100 和 105 的看涨期权价格分别为 6 和 4。用静态看涨价差做次复制（sub-hedge），数字期权价格的最强模型无关下界是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅