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非代码面试题
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3578带倒数漂移扩散的 X_t^2 动力学某个扩散满足 dX t = (1/X t) dt + dW t。d(X t 2) 等于什么？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3579带漂移布朗运动指数变换的漂移修正某个过程满足 dX t = 1 dt + 2 dW t。对 M t = exp(0.5 X t - c t)，要使其成为局部鞅，c 应取多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3580二次漂移扩散的倒数动力学某个扩散满足 dX t = X t 2 dt + X t dW t。若 Y t = 1 / X t，Y t 满足什么 SDE？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3581带时间权重的布朗平方对 X t=e -t W t 2 使用 It\ o 公式，求 dX t。随机过程困难derivation未尝试面试订阅3582带时间权重的布朗指数对 X t=e -2t e W t 使用 It\ o 公式，求 dX t。随机过程困难derivation未尝试面试订阅3583布朗运动除以确定性时钟对 X t=W t/(1+t) 使用 It\ o 公式，求 dX t。随机过程困难derivation未尝试面试订阅3584带时间权重的股价平方若 dS t=0.04S t\,dt+0.2S t\,dW t，求 d(S t 2/(1+t))。随机过程困难derivation未尝试面试订阅3585贴现后的对数股价过程若 dS t=0.05S t\,dt+0.2S t\,dW t，求 d(e -0.03t \log S t)。随机过程困难derivation未尝试面试订阅3591两年期中位数目标对应的 GBM 漂移某个几何布朗运动满足 dS t = mu S t dt + 0.3 S t dW t，且 S 0 = 100。若 S 2 的中位数应等于 128，所需的漂移 mu 是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3594温和中位数上升隐含的 GBM 漂移某个几何布朗运动满足 dS t = mu S t dt + 0.15 S t dW t，且 S 0 = 60。若 S 1.5 的中位数应等于 66，所需的漂移 mu 是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3596由一年期 95 分位与中位数比值反推波动率对一个 GBM 来说，S 1 的 95 分位数与其中位数的比值观测为 1.9。这隐含的波动率 sigma 是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3598匹配 97.5 分位与中位数差距的波动率对一个 GBM 来说，S 1.5 的 97.5 分位数与其中位数的比值观测为 2.2。这隐含的波动率 sigma 是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3599由短期限上分位比值反推波动率对一个 GBM 来说，S 0.5 的 90 分位数与其中位数的比值观测为 1.3。这隐含的波动率 sigma 是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3606条件方差目标 1 隐含的 OU 波动率某个 OU 过程满足 dX t = 1(theta - X t)dt + sigma dW t。若 Var(X 1 | X 0) 应等于 0.45，所需的 sigma 是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3607条件方差目标 2 隐含的 OU 波动率某个 OU 过程满足 dX t = 0.7(theta - X t)dt + sigma dW t。若 Var(X 2 | X 0) 应等于 0.3，所需的 sigma 是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3608条件方差目标 3 隐含的 OU 波动率某个 OU 过程满足 dX t = 1.4(theta - X t)dt + sigma dW t。若 Var(X 0.5 | X 0) 应等于 0.6，所需的 sigma 是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3611折现 GBM 的动力学某个 GBM 满足 dS t = 0.05 S t dt + 0.2 S t dW t。定义 Y t = e -0.05 t S t。Y t 满足什么 SDE？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3612GBM 的对数过程某个 GBM 满足 dS t = 0.08 S t dt + 0.3 S t dW t。若 Y t = log S t，Y t 的漂移项和扩散项分别是什么？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3613中心化 OU 的动力学某个 OU 过程满足 dX t = 1.4(3 - X t)dt + 0.7 dW t。若 Y t = X t - 3，Y t 满足什么 SDE？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3614OU 的积分因子变换某个 OU 过程满足 dX t = 0.9(2 - X t)dt + 1.1 dW t。若 Z t = e 0.9 t (X t - 2)，Z t 满足什么 SDE？随机过程中等derivation未尝试面试订阅