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非代码面试题
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3671从 2 出发离开 [0,5] 的期望时间布朗运动从 2 出发，并在首次离开 [0,5] 时停下。若对 W t 2-t 使用 OST，E[tau] 等于多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3672从 1 出发离开 [-2,4] 的期望时间布朗运动从 1 出发，并在首次离开 [-2,4] 时停下。若对 W t 2-t 使用 OST，E[tau] 等于多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3673得到平均退出时间 12 所需的对称半宽布朗运动从对称区间 [-L,L] 中的 2 出发。若对 W t 2-t 使用 OST，取什么 L 会让 E[tau] = 12？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3674从 1.5 出发得到平均退出时间 6 所需的上界布朗运动从 1.5 出发，下界为 0，上界为 b。若对 W t 2-t 使用 OST，取什么 b 会让 E[tau] = 6？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3675在 [0,6] 上均匀起点时的平均退出时间起点 X 在 [0,6] 上均匀分布。布朗运动从 X 出发，并在首次离开 [0,6] 时停下。平均 E[tau] 是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3678实现 60% 漂移上端命中概率所需的起点某个带漂移的布朗运动满足 dX t = 0.4dt + dW t，并在首次离开 [0,6] 时停下。若上端离开概率要等于 0.6，起点 x 应取多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3679实现 85% 漂移命中概率所需的上界某个带漂移的布朗运动满足 dX t = 0.7dt + dW t，从 1 出发，并在首次离开 [0,b] 时停下。若上端离开概率要等于 0.85，上界 b 应取多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3681带漂移且非单位波动率时的上端命中概率某个扩散过程满足 dX t = 0.4dt + 1.5dW t，从 1.5 出发，并在首次离开 [0,5] 时停下。它从 5 离开的概率是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3683非单位波动率下实现命中概率所需的起点某个扩散过程满足 dX t = 0.3dt + 1.2dW t，并在首次离开 [0,6] 时停下。若上端离开概率要等于 0.65，起点 x 应取多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3684在 sigma 为 1 的情况下实现 90% 命中概率所需的上界某个扩散过程满足 dX t = 0.5dt + 1dW t，从 2 出发，并在首次离开 [0,b] 时停下。若上端离开概率要等于 0.9，上界 b 应取多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3691让能源因子在 Q 下放缓的密度倾斜在 P 下，某个因子满足 dX t = 1.1 dt + 0.5 dW t。新测度 Q 由 W t Q = W t + theta t 定义。若要让 X 在 Q 下的漂移变成 0.2，theta 应取多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3692把正漂移变成轻微负漂移的密度倾斜在 P 下，某个因子满足 dX t = 0.4 dt + 0.8 dW t。新测度 Q 由 W t Q = W t + theta t 定义。若要让 X 在 Q 下的漂移变成 -0.08，theta 应取多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3693去掉基差过程 Carry 的密度倾斜在 P 下，某个因子满足 dX t = 0.9 dt + 0.3 dW t。新测度 Q 由 W t Q = W t + theta t 定义。若要让 X 在 Q 下的漂移变成 0，theta 应取多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3694把负漂移抬升到零以上的密度倾斜在 P 下，某个因子满足 dX t = -0.2 dt + 0.4 dW t。新测度 Q 由 W t Q = W t + theta t 定义。若要让 X 在 Q 下的漂移变成 0.1，theta 应取多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3701共享驱动下线性组合 PnL 漂移目标在 P 下，dX t = 0.8dt + 0.4dW t、dY t = 0.3dt + 0.2dW t 共享同一个布朗运动。令 L t = 2X t + 1Y t。若选择 Q 使得 L 在 Q 下的漂移为 0.6，所需 theta 和 X 在 Q 下的漂移分别是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3702用一个 Girsanov 倾斜实现价差漂移目标在 P 下，dX t = 0.7dt + 0.5dW t、dY t = 0.2dt + 0.4dW t 共享同一个布朗运动。令 L t = 1X t + -1Y t。若选择 Q 使得 L 在 Q 下的漂移为 -0.1，所需 theta 和 X 在 Q 下的漂移分别是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3766中等均值回复价差的半衰期某个 OU 偏离的均值按 e (-kappa t) 衰减，其中 kappa = 0.35。它的半衰期是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3771一年后残留 40% 偏差隐含的速度在 OU 模型里，偏离长期均值的期望差距会在 1 年内缩小为原来的 0.4 倍。这隐含的 kappa 是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3773半年后残留 60% 偏差隐含的速度在 OU 模型里，偏离长期均值的期望差距会在 0.5 年内缩小为原来的 0.6 倍。这隐含的 kappa 是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3776由平稳方差目标反推扩散强度某个 OU 过程的均值回复速度为 kappa = 0.8，平稳方差为 0.5。这隐含的扩散系数 sigma 是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅