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非代码面试题
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5810N 笔报价的期望利润在一个交易时段内你共挂出 5000 笔报价。每笔报价的成交概率为 0.08，每次成交赚取 0.25 的净边际。该时段的期望总 PnL 是多少？金融与交易简单数值题未尝试免费5812倾斜报价的概率加权 PnL你持有多头库存，倾斜报价以便卖出。ask 侧以概率 0.45 成交，每股净边际 0.020；bid 侧以概率 0.10 成交但有毒，每股净边际 -0.030。两侧各报 100 股。假设至多一侧成交，这笔倾斜报价的期望 PnL 是多少？金融与交易困难数值题未尝试面试订阅5813Maker 与 Taker 成交混合的综合 EV在你的 1000 笔成交中，70% 为被动 maker 成交，每股赚 0.05 净边际外加 0.001 返佣；30% 为主动 taker 成交，每股赚 0.05 净边际但扣 0.003 手续费。每笔成交均为 100 股。所有成交的期望总 PnL 是多少？金融与交易困难数值题未尝试面试订阅5814Maker 返佣与 Taker 手续费的权衡被动挂单时，你每股获得 0.002 返佣，但只抓到 0.006 的边际，成交概率为 0.30。主动吃单时，你每股支付 0.003 taker 手续费，抓到 0.011 的边际，且必定成交。对于一笔 100 股的订单，哪种方式的期望 PnL 更高？金融与交易中等数值题未尝试免费5815成交规模分布上的 EV当你的 bid 被击中时，成交规模服从分布：50 股概率 0.5，200 股概率 0.3，400 股概率 0.2。无论规模大小，你每股赚取 0.02 的净边际。在已成交的条件下，这笔成交的期望 PnL 是多少？金融与交易中等数值题未尝试免费5816考虑排队位置与部分成交的 EV你的 300 股报价以概率 0.6 排到队列最前；若排到，则全额成交（300 股），否则队列只清到一半，你只成交 100 股。两种情况下每股净边际均为 0.015。考虑排队位置后，这笔报价的期望 PnL 是多少？金融与交易中等数值题未尝试免费5817撤单风险下的期望边际每笔挂出的报价通常抓到 0.030 的净边际。有 20% 的情况下，价格变动会在你成交前让报价变旧；在这些变旧的情况中，你有 70% 成功撤单（完全避免交易），其余 30% 被人吃掉，每股不是赚边际而是亏 0.080。另外 80% 的报价以全额边际正常成交。每笔挂出报价的期望净边际是多少？金融与交易困难数值题未尝试面试订阅5818双边报价还是单边报价只报 ask：成交概率 0.40，每股净边际 0.025。若同时加上 bid，ask 的经济性不变，但 bid 以概率 0.30 成交，每股净边际 -0.020（按你的观点该流量有毒）。每侧 100 股。报单边还是双边更好，更高的期望 PnL 是多少？金融与交易中等数值题未尝试免费5819单位风险下的边际一笔报价每次成交的期望净边际为 0.018，每次成交 PnL 的标准差为 0.12。这笔报价的单位风险边际（期望边际除以标准差）是多少？答案保留三位小数。金融与交易简单数值题未尝试免费5820由成交量与成交率推算的期望日 PnL该品种每天成交 2,000,000 股。你处于盘口，被动成交了日成交量的 4%，扣除所有成本后每股抓到 0.0015 的净边际。你的期望日 PnL 是多少？金融与交易中等数值题未尝试免费5821多轮中的预期成交次数你在 8 个相互独立的回合中每次都挂出同样的双边报价。每一回合该报价以 0.35 的概率成交，且没有库存限制，因此各次成交互不影响。8 个回合中预期成交次数是多少？金融与交易简单数值题未尝试免费5822带库存结转的累计盈亏在 3 个回合中，你每回合成交时买入 1 单位。第 1 回合以价格 100 成交，第 2 回合以 101 成交，第 3 回合未成交。第 3 回合结束后该持仓按公允价 102 计价。每单位每持有一回合（直到第 3 回合结束）还产生 0.10 的持仓成本。计入盯市收益减去总持仓成本，总预期盈亏是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5823成交后的最优偏移第 1 回合买入成交后你持有 1 单位多头，需要在第 2 回合选择一个偏移量 s（以分计），将双边报价整体下移以促成卖出。卖出概率为 0.3 + 0.1*s，每次卖出的预期边际为 0.05 - 0.01*s，其中 s 取 0 到 5。第 2 回合预期边际为（卖出概率）*（边际）。在 0,1,2,3,4,5 中哪个整数 s 使第 2 回合预期边际最大？金融与交易困难数值题未尝试面试订阅5824学习你的成交率你每回合的成交概率未知，要么是 0.2（先验 0.5），要么是 0.5（先验 0.5）。你独立报价 3 个回合，观察到恰好 2 次成交。真实成交概率为 0.5 的后验概率是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5825成交带来信息后的重新定价你的第 1 回合买价成交了。成交在有知情卖方时更可能发生，因此成交后你赋予公允价已下跌 0.05 的概率为 0.6（不变的概率为 0.4）。第 2 回合你重新报价，若成交可得原始边际 0.04，成交概率 0.5；但你仍持有第 1 回合买入的单位，该单位会承受公允价下跌。计入持仓单位重估后，第 2 回合的预期盈亏是多少？金融与交易困难数值题未尝试面试订阅5826首次成交的预期等待回合数你每回合都重挂同一个报价；每回合独立地以 0.2 的概率成交。回合一直持续到首次成交为止。直到（含）首次成交的预期回合数是多少？金融与交易简单数值题未尝试免费5827买单背后是知情者的概率做市商面对的订单流中，0.4 的交易者是知情者（总是朝正确方向交易），0.6 是噪声交易者（买卖概率各半）。真实价值等概率为高或低，因此知情者一半时间买、一半时间卖。你观察到一笔买单。求刚刚下买单的这名交易者是知情者的概率。金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5828被打到买价后的期望逆向损失真实价值等概率为 50（低）或 60（高）。订单流中 0.25 为知情者，朝正确方向交易；其余 0.75 为噪声，买卖各半。做市商在买价被打到（来了一笔卖单）并成交。若买价报在先验均值 55，求做市商相对真实价值的每股期望损失，即 E[bid - V | 卖单]。金融与交易困难数值题未尝试面试订阅5830连续两笔买单后的贝叶斯更新做市商刚观察到一笔买单，将高价值后验更新为 0.70（高=102，低=98）。随后又来一笔买单。该模型中知情流在价值高时以 0.9、价值低时以 0.1 的概率买入（噪声成分已并入）。将第一笔成交后的后验作为新先验，求第二笔买单后的后验 P(高) 及新公允价值。金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5831订单失衡的信号价值在一个短窗口内做市商观察到 7 笔买单、3 笔卖单。每笔交易独立地以概率 p 为买单：无消息状态 p=0.5，好消息状态 p=0.7。两状态先验等概率。以订单失衡作为信号，求市场处于好消息状态的后验概率。金融与交易困难数值题未尝试面试订阅