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非代码面试题
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3591两年期中位数目标对应的 GBM 漂移某个几何布朗运动满足 dS t = mu S t dt + 0.3 S t dW t，且 S 0 = 100。若 S 2 的中位数应等于 128，所需的漂移 mu 是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3594温和中位数上升隐含的 GBM 漂移某个几何布朗运动满足 dS t = mu S t dt + 0.15 S t dW t，且 S 0 = 60。若 S 1.5 的中位数应等于 66，所需的漂移 mu 是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3596由一年期 95 分位与中位数比值反推波动率对一个 GBM 来说，S 1 的 95 分位数与其中位数的比值观测为 1.9。这隐含的波动率 sigma 是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3598匹配 97.5 分位与中位数差距的波动率对一个 GBM 来说，S 1.5 的 97.5 分位数与其中位数的比值观测为 2.2。这隐含的波动率 sigma 是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3599由短期限上分位比值反推波动率对一个 GBM 来说，S 0.5 的 90 分位数与其中位数的比值观测为 1.3。这隐含的波动率 sigma 是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3601条件均值目标 1 隐含的 OU 长期均值某个 OU 过程满足 dX t = 0.8(theta - X t)dt + sigma dW t，且 X 0 = 7。若 E[X 1] 应等于 5.2，这隐含的 theta 是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3603条件均值目标 3 隐含的 OU 长期均值某个 OU 过程满足 dX t = 0.6(theta - X t)dt + sigma dW t，且 X 0 = 10。若 E[X 0.5] 应等于 8.9，这隐含的 theta 是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3606条件方差目标 1 隐含的 OU 波动率某个 OU 过程满足 dX t = 1(theta - X t)dt + sigma dW t。若 Var(X 1 | X 0) 应等于 0.45，所需的 sigma 是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3607条件方差目标 2 隐含的 OU 波动率某个 OU 过程满足 dX t = 0.7(theta - X t)dt + sigma dW t。若 Var(X 2 | X 0) 应等于 0.3，所需的 sigma 是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3608条件方差目标 3 隐含的 OU 波动率某个 OU 过程满足 dX t = 1.4(theta - X t)dt + sigma dW t。若 Var(X 0.5 | X 0) 应等于 0.6，所需的 sigma 是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3611折现 GBM 的动力学某个 GBM 满足 dS t = 0.05 S t dt + 0.2 S t dW t。定义 Y t = e -0.05 t S t。Y t 满足什么 SDE？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3612GBM 的对数过程某个 GBM 满足 dS t = 0.08 S t dt + 0.3 S t dW t。若 Y t = log S t，Y t 的漂移项和扩散项分别是什么？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3613中心化 OU 的动力学某个 OU 过程满足 dX t = 1.4(3 - X t)dt + 0.7 dW t。若 Y t = X t - 3，Y t 满足什么 SDE？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3614OU 的积分因子变换某个 OU 过程满足 dX t = 0.9(2 - X t)dt + 1.1 dW t。若 Z t = e 0.9 t (X t - 2)，Z t 满足什么 SDE？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3615CIR 的指数重缩放某个 CIR 过程满足 dX t = 1.2(4 - X t)dt + 0.5 sqrt(X t)dW t。若 Y t = e 1.2 t X t，Y t 满足什么 SDE？随机过程中等derivation未尝试面试订阅6044布朗运动平方的微分设 W t 为标准布朗运动。对 f(W t) = W t 2 应用伊藤引理，写出所得的 SDE d(W t 2)，用 dt 和 dW t 表示。随机过程简单derivation未尝试免费6045GBM 的期望值某股票满足 dS t = 0.1 S t dt + 0.4 S t dW t，且 S 0 = 50。计算 E[S 3]。随机过程简单数值题未尝试免费6046时间乘以 W_t 的微分设 W t 为标准布朗运动。利用伊藤乘积法则求 d(t W t)，并用 dt 和 dW t 表示所得的 SDE。随机过程中等derivation未尝试免费6047几何布朗运动的方差某 GBM 满足 dS t = 0.06 S t dt + 0.25 S t dW t，且 S 0 = 1。计算 Var(S 2)。随机过程困难数值题未尝试面试订阅6048时间加权积分的伊藤等距设 W t 为标准布朗运动。利用伊藤等距，计算 E[(从 0 到 2 的积分 s dW s) 2]。随机过程中等数值题未尝试免费