题目3726 · 随机过程
Delta 对冲归因与期权估值
某交易台既想分解昨天真实发生的 delta 对冲 PnL，也想给今早的期权账本做估值。两个任务分别自然对应哪种测度？
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English questions题目3719 · 随机过程
对对冲账本做压力测试与今天给它做估值
风控要的是明天对冲账本 PnL 的压力分布，而前台要的是同一本账今天的估值。两者应使用同一种测度吗？
打开 →题目2743 · 脑筋急转弯
缩放均匀估值下的出价与中标概率
三位竞买人的私人估值独立同分布且服从 $\mathrm{Uniform}(20,80)$。在一价拍卖中，求估值为 $56$ 的竞买人的对称均衡出价，并计算其在均衡下的中标概率。
打开 →题目3716 · 随机过程
预测客户库存 PnL 与给嵌入期权做估值
某交易台既想得到下个月客户库存真实 PnL 的分布，又需要给库存里嵌入的期权做今天的公允估值。两个任务分别该用什么测度？为什么两者并不矛盾？
打开 →题目3732 · 随机过程
为什么交易台在 P 视角下判断正确却仍可能在 Q 估值头寸上亏损
为什么交易台对真实走势的大方向判断可能是对的，但按市值计价的衍生品头寸仍然可能亏钱？
打开 →题目2270 · 数理金融
Copula 交易台直觉 15
为什么即使 day-one 估值看起来没问题，交易员仍然关心 copula 故事是否具有经济解释？
打开 →题目2284 · 数理金融
LSM 实现判断 4
为什么即使继续持有回归在样本内看起来很好，样本外估值仍然很有价值？
打开 →题目2285 · 数理金融
LSM 实现判断 5
为什么把完全相同的模拟路径既用于回归设计、又用于估值，会让期权看起来偏贵？
打开 →题目3838 · 金融与交易
为什么年金如此关键
为什么互换年金在互换估值与 DV01 计算里几乎无处不在？
打开 →题目3727 · 随机过程
为什么隐含波动率能和物理收益预测并存
为什么一边用隐含波动率给期权估值，一边用另一套物理收益预测做方向判断，并不矛盾？
打开 →题目2751 · 脑筋急转弯
二价拍卖前的进入决策
一位估值为 $v \in [0,1]$ 的竞买人考虑是否进入一场二价拍卖，对手已确定会参加。双方估值独立同分布于 $\mathrm{Uniform}(0,1)$，进入成本为固定费用 $c=0.08$。若进入后按真实估值出价，那么该竞买人在什么估值下应该进入？
打开 →题目2744 · 脑筋急转弯
二次分布函数下的一价拍卖均衡
两位竞买人的私人估值独立同分布于 $[0,1]$，其分布函数为 $F(v)=v^2$。在一价拍卖中，推导对称均衡出价函数，并计算估值为 $0.6$ 时的出价。
打开 →题目2757 · 脑筋急转弯
保留价作为参与筛选器
在带保留价 $r$ 的二价拍卖中，估值为 $v$ 的竞标者只有在 $v$ 接近 $r$ 时才会真正面临策略问题。决定该竞标者是否应该参与的简单截断规则是什么？
打开 →题目3718 · 随机过程
回测信号与给其期权叠加层定价
某 PM 正在回测一个信号驱动策略，同时还想给一个类似期权的止损叠加层估值。工作流的两部分分别该由哪种测度主导？
打开 →题目2763 · 脑筋急转弯
固定价格与竞争拍卖的收入比较
卖方可以选择：(i) 面向一个估值服从 $\mathrm{Uniform}(0,1)$ 的买家发布“一口价”；或 (ii) 在两个估值独立同分布于 $\mathrm{Uniform}(0,1)$ 的买家之间进行无保留价二价拍卖。分别计算两种机制下的最优期望收入，并比较二者。
打开 →题目2758 · 脑筋急转弯
带保留价的一价拍卖出价函数
两位竞买人的估值独立同分布于 $\mathrm{Uniform}(0,1)$，卖方设置保留价 $r\in(0,1)$。推导一价拍卖中对于 $v\ge r$ 的对称均衡出价函数。
打开 →题目2741 · 脑筋急转弯
带固定外部机会时的出价上限
某交易员对一份数据许可的估值为 $v$。在与一名对手进行密封式一价拍卖时，若报价 $b$ 时的中标概率为 $p(b)$，而放弃拍卖可以保留外部收益 $c$，那么为了让参与并报出 $b$ 至少不劣于放弃，$b$ 必须满足什么不等式？
打开 →题目2746 · 脑筋急转弯
带容量惩罚时真实报价是否仍最优
在一个用于额外库存席位的二价拍卖中，如果你的报价高于真实估值 $v$，就可能在中标但实际使用率较低时触发一个确定性的容量惩罚 $k$。若该惩罚与拍卖价格无关，且只在中标时发生，那么在通常的 Vickrey 真实报价论证里，应该用什么“有效估值”来替代 $v$？
打开 →题目2754 · 脑筋急转弯
平局优先权的价值
两名竞标者都计划在一价拍卖中提交相同报价 $b$。若竞标者 A 在平局时以概率 $q$ 胜出，而竞标者 B 以概率 $1-q$ 胜出，那么相对于公平的 50-50 平局规则，A 的平局优先权在估值 $v$ 下带来的期望增量价值是多少？
打开 →题目2759 · 脑筋急转弯
应用带保留价的一价拍卖公式
在上一题的两人带保留价一价拍卖中，取 $r=0.5$。估值为 $0.8$ 的竞买人的均衡出价是多少？其期望效用是多少？
打开 →题目2756 · 脑筋急转弯
收入等价下的竞买人效用
某竞买人在两人私人价值环境中的估值为 $0.9$，双方估值独立同分布于 $\mathrm{Uniform}(0,1)$。计算该竞买人在 (a) 一价拍卖均衡中，以及 (b) 诚实出价的二价拍卖中的期望效用，并验证二者相同。
打开 →题目2762 · 脑筋急转弯
离散一价拍卖中的混合均衡
两位竞买人对某物品的估值都为 $2.5$。在一价拍卖中，每人只能报 $0,1,2$ 三个价格之一；若平局则随机决定胜者。求一个对称混合策略均衡。
打开 →题目2749 · 脑筋急转弯
英式拍卖中的退出逻辑
四位竞买人的私人估值分别为 $40, 55, 70, 90$，且相互独立。在没有保留价的英式增价拍卖中，谁会中标、支付多少价格？为什么在私人价值设定下，该结果与二价拍卖等价？
打开 →题目2750 · 脑筋急转弯
荷式拍卖作为一价时钟拍卖
在荷式降价拍卖中，四位竞买人的估值独立同分布于 $\mathrm{Uniform}(0,1)$。设某竞买人的估值为 $0.8$。在风险中性、私人价值的基准设定下，其在对称均衡中应在时钟降到什么价格时止拍？并简要说明原因。
打开 →题目2742 · 脑筋急转弯
返利何时会让更激进的出价变得合理
在一价拍卖中，某竞标者的估值为 $v$。如果她落败，会拿到固定返利 $r$；若她直接不参与，则没有任何收益。若报价 $b$ 的中标概率为 $p(b)$，请推导报价 $b$ 的期望收益，并与放弃参与作比较。
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