题目5286 · 金融与交易
PM 否定低 Sharpe 对冲 sleeve
一位 PM 说：“这个 market-neutral sleeve 单独看的 Sharpe 很差，所以在 Markowitz 优化器里绝不该有权重。” 但这个 sleeve 与核心组合存在轻微负相关。请用两到三句话回应他。
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English questions模块4.4.1 · 量化全流程 · 组合构建与风险
均值方差与投资组合理论
mean-variance · portfolio-theory · markowitz · expected-utility · quadratic-utility · gaussian-returns · risk-aversion · budget-constraint
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微小 alpha 变化却导致权重大翻转
一个 Markowitz 回测中，某个 sleeve 的权重在一次非常小的期望收益修订后，从 +18% 直接翻到 -12%，而协方差矩阵几乎没变。这说明了什么？在真正交易之前你会做什么处理？
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MV 的实践失败与收缩修正
某上海私募的初级量化:把 L2 的闭式 MV 直接套到 100 只 A 股、5 年月度数据上,优化器吐回的组合在三只票上占 90%(其中两只各做多 60%、一只做空 200%)。回测夏普 3.2,PM 拍板上线。半年后实盘亏 12%,同期沪深300 涨 8%。「教科书的东西在实盘上不工作」——但 不是 教科书错了,是 他没装收缩 (no sh...
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信号合成、堆叠与集成
周五上午,你在上海的一家 量化 私募 ——明汯、 幻方、 九坤、 灵均 风格 的 多 因子 私募。 L3 把 四 条 信号 正交化 完了: mom 12 1 , book to market , gross profitability , pead sue 都 残差化 通过 了 IC break even 门槛。 桌面 上 还 没有 量产 复合 信号。 投决...
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均值方差基础:效用与投资问题
周一上午,你在某沪上私募基金的组合构建台,PM 把一个文件丢到你桌上:沪深300 成份股加上一篮子中证500 小盘票,共 500 只,每只都给了下一季度的预期收益 公式;另外附一张 500×500 的协方差矩阵 公式,是研究部用 60 个月滚动样本估出来的。PM 的指令只有一句:「按这个开个仓,目标年化波动 12%。」 你面前的问题就是单期(single p...
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有效前沿与切线组合
L1 把 N 资产的单期投资问题落到了一行目标函数 公式 s.t. 公式,又用两资产示例把代数走通。但 PM 周五拍着桌子要的不是一个孤立点——他要看一张图:横轴是组合波动率 公式,纵轴是组合预期收益 公式,所有 MV 最优组合按 公式 串起来形成一条曲线;同时他要知道 有没有一个最好的组合 (无关 公式 的那种),以及加现金后这张图是怎么变的。 这...
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端到端构建一个自定义因子
国内某量化私募的因子研究负责人,在沪深300成分股范围内向新来的研究员提出一个任务:「在我们的股票宇宙里把 AQR 的 quality minus junk 因子搭出来,然后告诉我它该以常规权重、收缩权重、影子组合、还是直接剔除的方式进入生产合成因子。」研究员对前四节内容了然于胸——L1 因子定价模型、L2 异象清单、L3 构建工艺、L4 经济故事。这个问题...
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CAPM 与均衡定价含义
某上海私募的多空策略台,周一早会上分析师汇报:某只白酒龙头跑赢沪深300 5.2 个百分点,「显著的 alpha」。基金经理把数据敲到 Bloomberg,跑了一遍 CAPM 回归,Jensen alpha 的 t 值 1.3——「不,这只是 beta 的 1.4 倍,加上沪深300 这一年涨了 4%,你看到的 5.2% 全在 beta 解释范围内,没有 a...
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为什么长仓约束会重塑整个解
一个无约束优化器想在某个股票 sleeve 上建立较大的空头，以对冲另外两个拥挤的多头，但 mandate 规则要求只能做多。请解释为什么长仓约束下的解可能会呈现出定性上的巨大变化，而不是只是在无约束解上把那个空头“截断为 0”。
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使切点权重为三分之一所需的方差
两只互不相关的风险资产的期望收益率分别为 0.10 和 0.14，无风险利率为 0.05，且资产 1 的方差为 0.05。若希望切点组合在资产 2 上的风险资产配置恰好占三分之一，资产 2 的方差应是多少？
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使切点权重相等所需的方差惩罚
两只互不相关的风险资产的期望收益率分别为 0.09 和 0.13，无风险利率为 0.04，方差分别为 0.035 和 0.10。风险控制部门对资产 1 增加一个方差惩罚 x，使其有效方差变为 0.035 + x。问当 x 取多少时，切点组合会在两只资产上平均分配风险资产权重？
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最小方差权重 1
两只风险资产的方差分别为 0.04 和 0.09，协方差为 0.015。求双资产最小方差组合中配置在资产 1 上的权重。
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把切点权重压到 20% 所需的费用
两只互不相关的风险资产的期望收益率分别为 0.06 和 0.09，无风险利率为 0.02，方差分别为 0.025 和 0.07。假设资产 2 带有年化实施费用 c，使其期望收益从 0.09 降为 0.09-c。若希望切点组合在资产 2 上的权重降到 20%，则费用 c 应是多少？
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方差上限下的收益最大化 5
一个全投资、只做多的组合在资产 2 上配置权重 w，在资产 1 上配置权重 1-w。资产 1 的期望收益为 0.05，波动率为 0.025；资产 2 的期望收益为 0.14，波动率为 0.12；两者相关系数为 0.3。若组合方差不得超过 0.006，资产 2 的最大可配置权重是多少？此时组合期望收益是多少？
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目标收益与协方差占比 2
一个双资产全投资组合在资产 1 上配置权重 w，在资产 2 上配置权重 1-w。两只资产的期望收益率分别为 0.06 和 0.10，波动率分别为 0.03 和 0.07，相关系数为 0.1。若 PM 希望组合期望收益为 0.082，需要怎样的 w？最终组合方差中有多少比例来自协方差项？
打开 →题目5281 · 金融与交易
相关性冲击后的波动率重估 1
一个等权组合持有两只资产，波动率分别为 0.04 和 0.09。当前相关系数估计为 -0.2，但压力测试把它上调到 +0.3。在权重不变的情况下，新的组合波动率是多少？与原先估计相比会上升多少个波动率点？
打开 →题目5284 · 金融与交易
相关性回归零时的方差跳升 4
一个组合在两只资产上的权重为 0.4 和 0.6，波动率分别为 0.06 和 0.12，当前相关系数为 -0.4。若相关系数回归到 0，而权重和波动率保持不变，组合方差会上升多少百分比？
打开 →题目5283 · 金融与交易
相关性断裂与分散化损失 3
一个双资产组合的权重为 0.3 和 0.7，波动率分别为 0.03 和 0.10，当前相关系数为 0.25。宏观冲击之后，相关系数被上调到 0.75，其余条件不变。新的组合波动率是多少？相对于原估计，损失了多少个波动率点的分散化收益？
打开 →题目5268 · 金融与交易
等风险贡献配置 3
两只风险资产的波动率分别为 0.05 和 0.11，相关系数为 0.25，期望收益率分别为 0.09 和 0.13。在全投资、只做多的前提下，选择权重使两只资产对总方差的贡献相等。问权重分别是多少？组合的期望收益是多少？
打开 →题目5269 · 金融与交易
风险不增加所需的边界相关系数 4
一个组合在两只资产上的权重分别为 0.6 和 0.4，它们的波动率分别为 0.02 和 0.08。若希望组合波动率恰好等于较安全那只资产的波动率 0.02，需要两只资产之间的相关系数是多少？这个要求能否在相关系数边界内实现？
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交易成本感知优化与换手率预算
某沪深300指增私募的中级量化研究员,用 L1 的「无成本」约束 MV 优化器跑 30 只 CSI 300 行业龙头基础上的 12 1 截面动量信号,样本内纸面 Sharpe(paper Sharpe)= 1.4。她把同样的换仓单丢进自家交易台的事后成本归因系统,扣掉佣金、印花税、半价差(half spread)和 Almgren Chriss 市场冲击之后...
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正交化与残差化
周四早上,你在上海的一家 量化 私募 的 因子 评估 会 上。 桌面 上 堆 着 K 条 信号 的 L1 + L2 诊断 包: 12 1 动量、 账面市值比、 毛利率 质量、 PEAD (post earnings announcement drift) ——每 一条 都 通过 了 L2 的 break even IC 门槛、 每 一条 月度 IC 都 在 ...
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