题目5286 · 金融与交易
PM 否定低 Sharpe 对冲 sleeve
一位 PM 说：“这个 market-neutral sleeve 单独看的 Sharpe 很差，所以在 Markowitz 优化器里绝不该有权重。” 但这个 sleeve 与核心组合存在轻微负相关。请用两到三句话回应他。
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English questions题目5290 · 金融与交易
微小 alpha 变化却导致权重大翻转
一个 Markowitz 回测中，某个 sleeve 的权重在一次非常小的期望收益修订后，从 +18% 直接翻到 -12%，而协方差矩阵几乎没变。这说明了什么？在真正交易之前你会做什么处理？
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为什么长仓约束会重塑整个解
一个无约束优化器想在某个股票 sleeve 上建立较大的空头，以对冲另外两个拥挤的多头，但 mandate 规则要求只能做多。请解释为什么长仓约束下的解可能会呈现出定性上的巨大变化，而不是只是在无约束解上把那个空头“截断为 0”。
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使切点权重为三分之一所需的方差
两只互不相关的风险资产的期望收益率分别为 0.10 和 0.14，无风险利率为 0.05，且资产 1 的方差为 0.05。若希望切点组合在资产 2 上的风险资产配置恰好占三分之一，资产 2 的方差应是多少？
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使切点权重相等所需的方差惩罚
两只互不相关的风险资产的期望收益率分别为 0.09 和 0.13，无风险利率为 0.04，方差分别为 0.035 和 0.10。风险控制部门对资产 1 增加一个方差惩罚 x，使其有效方差变为 0.035 + x。问当 x 取多少时，切点组合会在两只资产上平均分配风险资产权重？
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最小方差权重 1
两只风险资产的方差分别为 0.04 和 0.09，协方差为 0.015。求双资产最小方差组合中配置在资产 1 上的权重。
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把切点权重压到 20% 所需的费用
两只互不相关的风险资产的期望收益率分别为 0.06 和 0.09，无风险利率为 0.02，方差分别为 0.025 和 0.07。假设资产 2 带有年化实施费用 c，使其期望收益从 0.09 降为 0.09-c。若希望切点组合在资产 2 上的权重降到 20%，则费用 c 应是多少？
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方差上限下的收益最大化 5
一个全投资、只做多的组合在资产 2 上配置权重 w，在资产 1 上配置权重 1-w。资产 1 的期望收益为 0.05，波动率为 0.025；资产 2 的期望收益为 0.14，波动率为 0.12；两者相关系数为 0.3。若组合方差不得超过 0.006，资产 2 的最大可配置权重是多少？此时组合期望收益是多少？
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目标收益与协方差占比 2
一个双资产全投资组合在资产 1 上配置权重 w，在资产 2 上配置权重 1-w。两只资产的期望收益率分别为 0.06 和 0.10，波动率分别为 0.03 和 0.07，相关系数为 0.1。若 PM 希望组合期望收益为 0.082，需要怎样的 w？最终组合方差中有多少比例来自协方差项？
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相关性冲击后的波动率重估 1
一个等权组合持有两只资产，波动率分别为 0.04 和 0.09。当前相关系数估计为 -0.2，但压力测试把它上调到 +0.3。在权重不变的情况下，新的组合波动率是多少？与原先估计相比会上升多少个波动率点？
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相关性回归零时的方差跳升 4
一个组合在两只资产上的权重为 0.4 和 0.6，波动率分别为 0.06 和 0.12，当前相关系数为 -0.4。若相关系数回归到 0，而权重和波动率保持不变，组合方差会上升多少百分比？
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相关性断裂与分散化损失 3
一个双资产组合的权重为 0.3 和 0.7，波动率分别为 0.03 和 0.10，当前相关系数为 0.25。宏观冲击之后，相关系数被上调到 0.75，其余条件不变。新的组合波动率是多少？相对于原估计，损失了多少个波动率点的分散化收益？
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等风险贡献配置 3
两只风险资产的波动率分别为 0.05 和 0.11，相关系数为 0.25，期望收益率分别为 0.09 和 0.13。在全投资、只做多的前提下，选择权重使两只资产对总方差的贡献相等。问权重分别是多少？组合的期望收益是多少？
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风险不增加所需的边界相关系数 4
一个组合在两只资产上的权重分别为 0.6 和 0.4，它们的波动率分别为 0.02 和 0.08。若希望组合波动率恰好等于较安全那只资产的波动率 0.02，需要两只资产之间的相关系数是多少？这个要求能否在相关系数边界内实现？
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