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非代码面试题
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2030由凹型冲击均值反推情景权重 10设 V 只可能取 0 和 3，对应概率分别为 p 与 1-p。若 E[sqrt(1+V)] = 5/4，求 p，并进一步计算 sqrt(1+E[V])。数学中等derivation未尝试面试订阅2032两状态利用率模型下的屏障分数差距 12设 u(x)=-ln(1-x)，定义域为 x<1。若 U 以 1/2 的概率取 0，以 1/2 的概率取 3/4，求 E[u(U)] 与 u(E[U])。数学简单数值题未尝试免费2033由期望对数增长求确定性等价收益 13某个策略在一美元本金上，一期收益以 1/2 概率为 0%，以 1/2 概率为 60%。求 E[ln(1+R)]，并求满足 ln(1+r ce)=E[ln(1+R)] 的确定性等价收益 r ce。数学中等derivation未尝试面试订阅2036由均值和方差直接得到二次 Jensen 差距 16设 phi(x)=x 2。若随机变量 X 满足 E[X]=2、Var(X)=5，那么 E[phi(X)] - phi(E[X]) 等于多少？数学简单数值题未尝试免费2040三情景平方根冲击差距 20设 V 以相等概率取 0、3、8。求 E[sqrt(1+V)] 与 sqrt(1+E[V])。数学困难数值题未尝试面试订阅2041由概率反推的倒数缓冲分数 21杠杆 L 只可能取 1 和 4。若 E[L] = 2.2，问 L=1 的概率 p 是多少？并计算 E[1/(1+L)]。数学简单derivation未尝试免费2045在另一种附加费下比较两个同均值计划 25某个利用率附加费定义为 c(q)=1/(2-q)，定义域为 q<2。计划 A 是确定性的，Q=1；计划 B 以 1/2 的概率取 Q=1/2，以 1/2 的概率取 Q=3/2。求计划 B 的 E[c(Q)]，以及在共同均值处的 c(E[Q])。数学困难数值题未尝试面试订阅2071市场补全后的三叉树定价 1某一期股票今天价格为 100，下一期可能到达 120、100 或 80。无风险利率为 0。一只只在上涨状态支付 1 的数字合约报价为 0.2，由此市场被补全。对于在上涨、中间、下跌状态分别支付 5、1、0 的索赔，隐含的唯一无套利价格是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅2081简单对冲的最坏短缺 11某个不可交易的支付在三叉树股票的上涨、中间、下跌状态（120、100、80）下分别支付 4、1、6。交易台用现金 -8 和 Delta = 0.1 股股票进行对冲。该对冲在三个状态下的最坏短缺是多少？数理金融简单数值题未尝试免费2082简单对冲的最坏短缺 12某个不可交易的支付在三叉树股票的上涨、中间、下跌状态（120、100、80）下分别支付 3、5、1。交易台用现金 7 和 Delta = -0.05 股股票进行对冲。该对冲在三个状态下的最坏短缺是多少？数理金融简单数值题未尝试免费2094不完全市场定价直觉 24为什么在三叉树模型里，再增加一个状态依赖报价就可能补全市场，即使原本只有股票和债券时做不到？数理金融困难essay未尝试面试订阅2095不完全市场定价直觉 25为什么无差异价格会依赖风险厌恶，而无套利区间却不会？数理金融困难essay未尝试面试订阅2096由公平方差执行价反推事件窗口长度 1一个 252 个交易日的方差互换假设：在一段长度未知、为 d 个交易日的事件窗口中，瞬时波动率为 0.4；其余时间的瞬时波动率为 0.2。若年化公平波动率执行价为 0.3，那么该事件窗口大约持续多少个交易日？数理金融简单数值题未尝试免费2101由方差 fixing 反推缺失对数收益 6某个方差互换 fixing 使用 RV = (252/n) * sum r i 2，且 n=4。已经记录下来的三个对数收益为 [0.01, -0.02, 0.015]。若要让实现方差恰好等于 0.04725，缺失收益的绝对值 |r 4| 应是多少？数理金融简单数值题未尝试免费2104由方差 fixing 反推缺失对数收益 9某个方差互换 fixing 使用 RV = (252/n) * sum r i 2，且 n=4。已经记录下来的三个对数收益为 [0.012, 0.011, -0.009]。若要让实现方差恰好等于 0.024885，缺失收益的绝对值 |r 4| 应是多少？数理金融简单数值题未尝试免费2105由方差 fixing 反推缺失对数收益 10某个方差互换 fixing 使用 RV = (252/n) * sum r i 2，且 n=4。已经记录下来的三个对数收益为 [0.015, -0.005, -0.012]。若要让实现方差恰好等于 0.045234，缺失收益的绝对值 |r 4| 应是多少？数理金融简单数值题未尝试免费2106由实时方差标记反推剩余平坦波动率 11一份方差互换已经走过 30/90 个交易日。到目前为止的实现方差为 0.035，当前全生命周期的公允方差执行价为 0.038333。若假设剩余窗口对应一个平坦的波动率水平，那么该剩余期限隐含的年化波动率是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅2111由方差预测反推压力状态概率 16某个一年期方差预测认为：平稳状态下的年化波动率为 0.15，压力状态下为 0.35。若公允方差互换波动率执行价为 0.24，由这个方差预测隐含的风险中性压力状态概率是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅2119方差互换建模直觉 24为什么即使表面上看隐含波动率曲面几乎没变，方差互换的盯市也仍然可能移动？数理金融困难essay未尝试面试订阅2171反推结构化违约看跌期权 1在 Merton 式结构化视角下，企业资产价值为 120，承诺债务的现值为 97，观测到的股权价值为 28.5。与这种分解一致的风险债价值是多少？隐含在资产上的违约看跌期权价值又是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅