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非代码面试题
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30465 次到达中恰有 2 次发生在中点之前在区间 [0,1] 小时上观察一个泊松过程。已知该时间段内恰好发生 5 次到达，求在时刻 1 2 之前恰好有 2 次到达的概率。概率中等derivation未尝试面试订阅30476 次到达中恰有 3 次发生在前四分之一时间内在区间 [0,2] 小时上观察一个泊松过程。已知该时间段内恰好发生 6 次到达，求在时刻 1 之前恰好有 3 次到达的概率。概率中等derivation未尝试面试订阅30484 次到达中恰有 1 次发生在前十分钟在区间 [0, 1 2 ] 小时上观察一个泊松过程。已知该时间段内恰好发生 4 次到达，求在时刻 1 6 之前恰好有 1 次到达的概率。概率中等derivation未尝试面试订阅30497 次到达中恰有 4 次发生在前一小时在区间 [0, 3 2 ] 小时上观察一个泊松过程。已知该时间段内恰好发生 7 次到达，求在时刻 1 之前恰好有 4 次到达的概率。概率中等derivation未尝试面试订阅3051最早一次到达在 20 分钟之后在区间 [0,1] 小时上观察一个泊松过程。已知该时间段内恰好发生 4 次到达，求最早一次到达发生在时刻 1 3 之后的概率。概率中等derivation未尝试面试订阅3052最晚一次到达在 45 分钟之前在区间 [0,1] 小时上观察一个泊松过程。已知该时间段内恰好发生 5 次到达，求最晚一次到达发生在时刻 3 4 之前的概率。概率中等derivation未尝试面试订阅3053最早一次到达晚于半个窗口在区间 [0, 3 2 ] 小时上观察一个泊松过程。已知该时间段内恰好发生 3 次到达，求最早一次到达发生在时刻 3 4 之后的概率。概率中等derivation未尝试面试订阅3056每个三等分区间恰有一次到达在区间 [0,1] 上观察一个泊松过程。已知这一小时内恰好发生 3 次到达，求题目所述“等长子区间占据模式”的概率。概率困难derivation未尝试面试订阅3061已知总共 9 次到达时前 20 分钟的期望到达数在区间 [0,1] 小时上观察一个泊松过程。已知这一小时内恰好有 9 次到达，求前 20 分钟内到达次数的期望。概率简单derivation未尝试面试订阅3062已知总共 8 次到达时中间半段的期望到达数在区间 [0,1] 小时上观察一个泊松过程。已知这一小时内恰好有 8 次到达，求中间 30 分钟内到达次数的期望。概率简单derivation未尝试面试订阅3063已知总共 4 次到达时最后四分之一时间内至少一次到达在区间 [0,1] 小时上观察一个泊松过程。已知这一小时内恰好有 4 次到达，求最后 15 分钟内至少有一次到达的概率。概率中等derivation未尝试面试订阅3064已知总共 3 次到达时第一次到达前的期望空窗在区间 [0,1] 小时上观察一个泊松过程。已知这一小时内恰好有 3 次到达，求从 0 时刻到第一次到达之前的期望空窗长度。概率中等derivation未尝试面试订阅3065已知两小时内总共 5 次到达时最后一次到达后的期望空窗在区间 [0,2] 小时上观察一个泊松过程。已知这两小时内恰好有 5 次到达，求最后一次到达之后直到第 2 小时结束的期望空窗长度。概率中等derivation未尝试面试订阅3066一次带噪观测下的信号提取潜在标量状态的先验分布为 x\sim N(10,4)。你观测到 y=13，且观测方程为 y=x+\varepsilon，其中 \varepsilon\sim N(0,5)。求 Kalman 增益、后验均值与后验方差。统计中等derivation未尝试面试订阅3068潜在公允价值更新潜在标量状态的先验分布为 x\sim N(-1,16)。你观测到 y=3，且观测方程为 y=x+\varepsilon，其中 \varepsilon\sim N(0,9)。求 Kalman 增益、后验均值与后验方差。统计中等derivation未尝试面试订阅3071局部水平模型的预测与更新设 x t=x t-1 +w t，其中 w t\sim N(0,2)；观测方程为 y t=x t+v t，其中 v t\sim N(0,3)。在时刻 t-1，滤波后的状态分布为 N(7,4)。若观测到 y t=9，求时刻 t 的预测均值/方差以及更新后的均值/方差。统计中等derivation未尝试面试订阅3072随机游走价值过滤一步设 x t=x t-1 +w t，其中 w t\sim N(0,1)；观测方程为 y t=x t+v t，其中 v t\sim N(0,4)。在时刻 t-1，滤波后的状态分布为 N(-2,5)。若观测到 y t=0，求时刻 t 的预测均值/方差以及更新后的均值/方差。统计中等derivation未尝试面试订阅3076融合两条带噪交易员报价潜在标量状态的先验分布为 N(0,9)。两个条件独立的传感器分别观测到 y 1=2（噪声方差 4）和 y 2=-1（噪声方差 5）。求同时利用两条观测后的后验均值与后验方差。统计中等derivation未尝试面试订阅3077双传感器潜在水平估计潜在标量状态的先验分布为 N(5,16)。两个条件独立的传感器分别观测到 y 1=9（噪声方差 9）和 y 2=3（噪声方差 4）。求同时利用两条观测后的后验均值与后验方差。统计中等derivation未尝试面试订阅3078双数据源状态合成潜在标量状态的先验分布为 N(-2,25)。两个条件独立的传感器分别观测到 y 1=-1（噪声方差 1）和 y 2=2（噪声方差 4）。求同时利用两条观测后的后验均值与后验方差。统计中等derivation未尝试面试订阅