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非代码面试题
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5664为什么在高维问题里 Monte Carlo 常常胜过树模型为什么随着风险因子数量增加，Monte Carlo 往往会比格点方法更有吸引力？数理金融中等essay未尝试面试订阅5665为什么 Monte Carlo 和模型风险会相互作用为什么 Monte Carlo 标准误差很小，并不保证期权价格本身就可靠？数理金融中等essay未尝试面试订阅5754半 Kelly 保留的增长比例对一个可重复的对等赔率下注，胜率为 0.60，完整 Kelly 投入资本的 0.20。若改为半 Kelly（投入资本的 0.10），你保留了完整 Kelly 期望对数增长率的多少比例？以小数给出该比值。金融与交易中等数值题未尝试免费5756在给定超额仓位下的增长率某可重复的对等赔率下注胜率为 0.60（完整 Kelly 仓位为 0.20）。某交易员却每轮固定投入资本的 0.30。他的每轮期望对数增长率是多少？高于还是低于完整 Kelly 的增长率？以小数给出该增长率。金融与交易中等数值题未尝试免费5757受最大亏损限额约束的 Kelly 仓位某二元下注净赔率为 2 比 1，你估计胜率为 0.60，对应的完整 Kelly 仓位为 0.40。但机构规定单一头寸的风险不得超过资本的 25%。由于亏损会损失全部本金，你实际应投入多少比例？如何确定？金融与交易中等数值题未尝试免费5759胜率不确定时的 Kelly 仓位对一个对等赔率下注，你不确定真实胜率：它等可能为 0.52 或 0.62。一位同事把平均估计 0.57 代入 Kelly 公式，投入资本的 0.14。要最大化期望对数增长，你应对两种可能的真实胜率下的实际增长取平均。请写出正确的目标函数，并简要说明增长最优仓位等于、高于还是低于 0.14。金融与交易困难数值题未尝试面试订阅5780Avellaneda-Stoikov 保留价格偏移使用 Avellaneda-Stoikov 保留价格公式 r = mid - q*gamma*sigma 2，中间价为 80.00，你持有多头 q = 25 手，风险厌恶 gamma = 0.10，单步波动率 sigma = 0.40（即 sigma 2 = 0.16）。你的保留价格比中间价低多少？r 是多少？金融与交易简单数值题未尝试免费5781持有不利仓位的预期成本某交易台将持有库存一个周期的风险成本估为 (gamma/2)*sigma 2*q 2，其中 gamma = 0.04 为风险厌恶，sigma = 2.0 为单周期价格波动率，q 为持仓手数。你被套多头 q = 30 手。持有该仓位一个周期的预期风险成本是多少？金融与交易简单数值题未尝试免费5782被套多头的盯市盈亏你以平均价 49.95 买入 400 股，相对当时公允价值 50.00 每股赚取了 0.05 的边际。此后中间价跌至 49.70，你仍持有全部 400 股。按盯市计算，你当前在该仓位上的总盈亏是多少？金融与交易简单数值题未尝试免费5783现在跨价还是承担波动你持有多头 q = 20 手。若继续持有，本周期预期风险成本为 (gamma/2)*sigma 2*q 2，其中 gamma = 0.05、sigma = 3.0；预期价格漂移为零。若改为立刻跨价平仓，则每手付出确定成本 0.6。比较两者的预期成本，判断应立刻跨价还是继续持有。金融与交易中等数值题未尝试免费5785多头仓位下的非对称报价某做市商将报价中心定在其保留价格 r = 100.0（因多头库存已从 100.4 的公允中间价向下偏移）。它报出总价差 0.20，但为吸引卖盘，将 ask 仅放在 r 上方 0.06 处，bid 则放在 r 下方剩余宽度处。bid 和 ask 各是多少？哪一边更接近 100.4 的公允中间价？金融与交易中等数值题未尝试免费5786偏斜出货的预期盈亏你持有多头 100 手。向下偏斜 ask 可吸引本周期预期卖出 60 手，每出清一手相对你的保留价格赚取 +0.08 的边际。剩余的 40 手承担每手 0.15 的预期持有成本。该偏斜策略本周期的预期盈亏是多少？金融与交易中等数值题未尝试免费5788面对信号何时跨价你持有多头 500 股，并收到信号：在你本可平仓之前，中间价预期将每股下跌 0.04。立刻跨价平仓的确定成本为每股 0.015。在全部 500 股上，比较持有承受漂移的预期损失与确定的跨价成本，并判断是否应跨价。金融与交易中等数值题未尝试免费5792覆盖逆向选择的盈亏平衡宽度挂单成交时，以 0.30 的概率是知情对手抢盘并对做市商造成 0.05 的不利移动；以 0.70 的概率是噪声订单流，不利移动为零。忽略返佣，使每次成交期望 PnL 恰好为零的最小半边价差是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5793竞争下是抢价还是跟价竞争对手报价半边价差 0.04。若做市商跟价至 0.04，则与对手分享队列，在一个 0.04 边际的轮次中赢得 40% 的成交，赢得的每次成交逆向损失为 0.012；总成交量为 100 轮。若抢价至 0.03，则赢得 100% 成交，但每次只赚 0.03 边际、同样 0.012 损失。以（净边际 × 赢得成交数）为指标。哪种更优，优多少？金融与交易困难数值题未尝试面试订阅5795宽度与期望成交率的权衡在固定时间窗内，每分钟期望成交数为：半边价差 0.02 时 10 笔、0.05 时 6 笔、0.09 时 3 笔。每笔净边际为 (h - 0.01)。每分钟总期望 PnL = 成交数 * (h - 0.01)。哪个半边价差能最大化吞吐调整后的 PnL？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5798对齐到最小变动价位的宽度模型给出的经济上所需半边价差为 0.037，但报价必须落在最小变动价位为 0.01 的网格上，且做市商只能报整数倍 tick 的半边价差。为避免报价低于所需边际，做市商向上取整到最近的可行半边价差。它报价多少？由此产生的超额（高于所需 0.037 的部分）是多少？金融与交易简单数值题未尝试面试订阅5800两档阶梯的宽度做市商在一侧挂出两档阶梯报价。第一档半边价差 0.02，每轮成交概率 0.5；第二档半边价差 0.05，每轮成交概率 0.2（相互独立）。每次成交的逆向选择损失为 0.01。每轮期望 PnL = 各档位的 成交概率 * (该档半边价差 - 0.01) 之和。该阶梯的每轮总期望 PnL 是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5801区制切换预测下的宽度在一则定时公告之前，做市商认为在其报价存续期间，市场以 0.6 的概率维持平静区制（所需半边价差 0.02），或以 0.4 的概率切换至压力区制（所需半边价差 0.10）。它将单一挂出半边价差设为两区制所需宽度的概率加权值。它报价多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5802队列位置与更紧报价的权衡做市商在半边价差 0.06 上占据队首，成交概率 0.5，每次成交逆向损失 0.02。另一选择是收紧一个 tick 至半边价差 0.05，从而跳到整个队列前面，成交概率升至 0.8，损失仍为 0.02。指标为每轮 成交概率 * (h - 损失)。哪种选择期望 PnL 更高，高多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅