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非代码面试题
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4458信号更多，数据不变如果不断往组合里加候选信号，但样本长度并没有增加，估计出来的组合权重可靠性通常会怎样？机器学习中等essay未尝试面试订阅4459分数尺度漂移如果一个信号的分数尺度会随时间漂移，而另一个很稳定，那么固定的原始分数组合通常会怎样？机器学习中等essay未尝试面试订阅4460慢信号的权重如果交易成本显著上升，组合里那些变化更慢的信号通常会变得怎样？机器学习中等essay未尝试面试订阅4461组合之前在组合多个信号之前，除了看各自的 standalone Sharpe，你首先还应该检查什么？机器学习中等essay未尝试面试订阅4462优化权重之前在相信优化器给出的精确权重之前，第一步应该先检查什么？机器学习中等essay未尝试面试订阅4463用原始分数之前在直接融合原始信号分数之前，第一步要问什么可比性问题？机器学习中等essay未尝试面试订阅4464加元模型之前在几个信号之上再拟合一个元模型之前，第一步应该先问什么数据问题？机器学习中等essay未尝试面试订阅4465宣布分散化之前在说“再加 5 个信号就更分散”之前，第一步应该先检查什么？机器学习中等essay未尝试面试订阅5858变系数线性 ODE 的积分因子法在 t>0 上求解一阶线性方程 x'(t)+\dfrac x(t) t =t，初值 x(1)=2，并计算 x(2)。数学中等derivation未尝试面试订阅5859可分离非线性 ODE 与有限时间爆破求解可分离方程 y'(x)=x\,y(x) 2，初值 y(0)=1。当 x>0 取何值时解发生爆破（趋于无穷）？数学中等derivation未尝试面试订阅5860具有相异实根的二阶常系数 ODE求解 y''-5y'+6y=0，且 y(0)=1、y'(0)=0。数学中等derivation未尝试面试订阅5891谁持有类先验两个团队在一个 50/50 平衡数据集上训练分类器，但线上人群中 90% 属于 0 类。A 团队用高斯判别分析，B 团队用逻辑回归。哪个模型显式包含对类先验 P(y) 的估计？并解释为什么这一区别使得其中一个团队修正这种类别占比失配比另一个团队更干净。机器学习中等essay未尝试面试订阅5892从生成式高斯模型求后验一个生成式分类器把单个特征建模为每个类别内方差相等的高斯分布：x|Y=0 ~ N(0,1)，x|Y=1 ~ N(2,1)，类先验 P(Y=1)=0.5。用贝叶斯法则把这个生成式描述转换为判别式后验，计算 P(Y=1|x=1.5)。机器学习中等数值题未尝试面试订阅5895凯利下注者的最大增长率一枚等额赔率的硬币以概率 p=0.6 获胜。你每轮都押注增长最优（凯利）比例。计算由此得到的每轮最大期望对数增长率，并用 p 给出闭式表达式。概率中等数值题未尝试免费5896为何半凯利能保留四分之三的增长对于一个小优势的重复下注，期望对数增长可由二次式很好地近似：G(f)\approx f-\tfrac12 2 f 2，其中 和 2 是该赌注每轮收益的均值与方差。利用此近似，求最优比例 f *，并说明以半凯利 f=f */2 下注时保留了最大增长 G(f *) 的多少比例。概率中等derivation未尝试面试订阅5898正态收益下的连续凯利每一轮你将财富的比例 f 配置到一个头寸上，其单期收益 R 近似服从均值 >0 较小、方差为 2 的正态分布（满足 2\ll 2），故轮末财富乘以 1+fR。利用对数的二阶展开，推导增长最优比例 f *。概率中等derivation未尝试面试订阅5901凯利本金翻倍的期望轮数一位赌徒每轮都在一枚获胜概率 p=0.6 的等额赔率硬币上押注凯利比例，因此对数财富是一个具有正漂移的随机游走。设 G 为每轮期望对数增长（最大凯利增长率）。利用对一个合适鞅的可选停时论证，估计财富首次翻倍所需的期望轮数。可忽略越过翻倍水平的过冲。概率困难数值题未尝试面试订阅5902在未知胜率下的凯利下注规模某硬币的获胜概率 未知，先验为 \sim Beta (2,2)。你在校准试验中观察到 7 次胜、3 次负，随后必须对下一次抛掷下一个等额赔率的赌注，选择财富比例 f 以最大化该次赌注后的期望对数财富。你应押注多少比例？为什么应代入凯利公式的是后验均值（而非后验众数）？概率中等数值题未尝试面试订阅5906多少次下注后亏损才不太可能一位在 p=0.6 等额赔率硬币上下注的凯利下注者每轮押注最优比例 f *=0.2。每轮对数收益以概率 0.6 为 +\ln 1.2、以概率 0.4 为 \ln 0.8，均值 G\approx0.0201，方差 v\approx0.0395。利用切比雪夫不等式，求一个轮数 n，使得 n 轮后财富低于起始值的概率至多为 5\%。概率困难数值题未尝试面试订阅5911在优势吃掉你之前你能玩多久你以 \2 开始，每轮在一个你以概率 p=0.4 获胜的等额赔率游戏上押注 \1。你持续游戏直到达到 \5 或破产。游戏结束前你预期玩多少轮？概率困难数值题未尝试面试订阅