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非代码面试题
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2096由公平方差执行价反推事件窗口长度 1一个 252 个交易日的方差互换假设：在一段长度未知、为 d 个交易日的事件窗口中，瞬时波动率为 0.4；其余时间的瞬时波动率为 0.2。若年化公平波动率执行价为 0.3，那么该事件窗口大约持续多少个交易日？数理金融简单数值题未尝试免费2101由方差 fixing 反推缺失对数收益 6某个方差互换 fixing 使用 RV = (252/n) * sum r i 2，且 n=4。已经记录下来的三个对数收益为 [0.01, -0.02, 0.015]。若要让实现方差恰好等于 0.04725，缺失收益的绝对值 |r 4| 应是多少？数理金融简单数值题未尝试免费2104由方差 fixing 反推缺失对数收益 9某个方差互换 fixing 使用 RV = (252/n) * sum r i 2，且 n=4。已经记录下来的三个对数收益为 [0.012, 0.011, -0.009]。若要让实现方差恰好等于 0.024885，缺失收益的绝对值 |r 4| 应是多少？数理金融简单数值题未尝试免费2105由方差 fixing 反推缺失对数收益 10某个方差互换 fixing 使用 RV = (252/n) * sum r i 2，且 n=4。已经记录下来的三个对数收益为 [0.015, -0.005, -0.012]。若要让实现方差恰好等于 0.045234，缺失收益的绝对值 |r 4| 应是多少？数理金融简单数值题未尝试免费2106由实时方差标记反推剩余平坦波动率 11一份方差互换已经走过 30/90 个交易日。到目前为止的实现方差为 0.035，当前全生命周期的公允方差执行价为 0.038333。若假设剩余窗口对应一个平坦的波动率水平，那么该剩余期限隐含的年化波动率是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅2111由方差预测反推压力状态概率 16某个一年期方差预测认为：平稳状态下的年化波动率为 0.15，压力状态下为 0.35。若公允方差互换波动率执行价为 0.24，由这个方差预测隐含的风险中性压力状态概率是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅2116方差互换曲面直觉 21两张一年期股票期权曲面的 ATM 隐含波动率相同，但曲面 B 的下行虚值看跌期权明显比曲面 A 更贵。为什么曲面 B 仍然可能对应显著更高的公平方差互换执行价？数理金融困难essay未尝试面试订阅2117方差互换采样直觉 22某个季度里只有两次很大的隔夜跳空，其余大多数收盘到收盘收益都很小。为什么实现方差仍然可能远高于“平滑扩散”直觉所暗示的水平？数理金融困难essay未尝试面试订阅2118方差互换建模直觉 23为什么当价格波动变大时，简单收益和对数收益的 fixing 约定会出现明显差异？数理金融困难essay未尝试面试订阅2119方差互换建模直觉 24为什么即使表面上看隐含波动率曲面几乎没变，方差互换的盯市也仍然可能移动？数理金融困难essay未尝试面试订阅2120方差互换建模直觉 25为什么在执行价相同的情况下，带上限的方差互换通常会比不设上限的更便宜？数理金融困难essay未尝试面试订阅5887由离散期权条带计算公平方差执行价一份一年期方差互换用一组虚值期权条带复制。采用 Carr-Madan 权重 w i = (ΔK / K i 2)，贴现调整后的条带价值满足 sum i w i * price i = 0.0180（在乘以 2/T 之前的方差单位），线性远期修正项再贡献 0.0020。取 T = 1，公平方差为 K var = (2/T) * (条带 + 远期项)。年化公平波动率执行价是多少（小数）？数理金融中等数值题未尝试面试订阅5888以方差名义计的互换结算一份方差互换的方差名义为每个方差点 5,000（其中一个方差点为 100*sigma 2 的一个单位，即 payoff = 方差名义 * (10000*sigma realized 2 - 10000*K vol 2)）。波动率执行价 K vol = 0.20，存续期内实现年化波动率为 0.25。多头的盈亏是多少（数字）？数理金融简单数值题未尝试免费5889由方差名义换算 vega 名义交易员希望一份方差互换在当前波动率执行价 K vol = 0.25 附近表现得像每个波动率点 40,000 的 vega 名义。采用标准线性化：在执行价附近方差名义的 payoff 对应 vega 名义 N vega = 2 * K vol * N var（波动率点与方差均取一致的小数单位），应设定的方差名义 N var 是多少（数字）？数理金融简单数值题未尝试免费5890跳跃对实现方差的贡献在 252 天的窗口中，有 251 天每天的对数收益平方为 0.0001，另有一个跳跃日对数收益为 -0.10。实现方差按 RV = (252/252) * sum r i 2 年化（即 RV = 每日对数收益平方之和，因为共有 252 个观测）。得到的年化实现方差是多少？若没有该跳跃日又会是多少（均以小数给出）？数理金融中等数值题未尝试面试订阅