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非代码面试题
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3166二元交易前先看信号某笔交易在有利状态下收益为 +8，在不利状态下收益为 -5。有利状态的先验概率为 2 5 。在交易前，你可以花费 1 2 购买一个信号；该信号以概率 4 5 给出正确指示。看到信号后，你可以选择交易或放弃。求该信号的信息价值，以及在该价格下是否值得购买。概率中等derivation未尝试面试订阅3176看完信号后在激进与保守报价间选择你有两个可选动作。`激进` 动作在好状态下收益 10、坏状态下收益 -8；`保守` 动作在好状态下收益 4、坏状态下收益 -1。好状态的先验概率为 2 5 。行动前可以先看一个二元信号，该信号以概率 4 5 给出正确指示。求观察该信号的信息价值；并说明在好信号和坏信号下分别应选哪个动作。概率困难derivation未尝试面试订阅3177在快速账簿与安全账簿之间分配你有两个可选动作。`激进` 动作在好状态下收益 9、坏状态下收益 -6；`保守` 动作在好状态下收益 5、坏状态下收益 1。好状态的先验概率为 1 2 。行动前可以先看一个二元信号，该信号以概率 3 4 给出正确指示。求观察该信号的信息价值；并说明在好信号和坏信号下分别应选哪个动作。概率困难derivation未尝试面试订阅3186选择台面策略前的完全信息价值在状态揭示之前，你可以在两个动作之间选择。动作 A 在好状态下收益 10、坏状态下收益 -4；动作 B 在好状态下收益 4、坏状态下收益 3。好状态的先验概率为 2 5 。求在行动前获得关于状态的完全信息所带来的期望价值。概率中等derivation未尝试面试订阅5916为一次完美测试最多愿意付多少某产品上线在市场接受时收益 +30，不接受时收益 -12；接受的先验概率为 3 10 。你也可以选择搁置产品，收益为 0。一位顾问提供一项完全准确的测试，可在你决策前揭示真实市场状态。你最多应为这项测试支付多少？概率中等derivation未尝试免费5917猜哪箱更大前免费看一箱两个箱子各自独立地装有从 \ 1,2,3,4\ 中均匀抽取的金额。你必须猜哪个箱子装的金额严格更大；猜对得 1，平局或猜错得 0。在猜测前，你可以免费查看其中一个箱子（自选）的内容。与盲猜相比，这次查看使你猜对的概率提高了多少？概率简单derivation未尝试免费5918用不完美检测器检查次品批次某批次为次品的先验概率为 \frac14。接受良品批次收益 +20；接受次品批次收益 -40；拒收收益 0。决策前可运行一个会标记“次品”的检测器：对真正次品标记概率为 9 10 ，对良品误标记概率为 \frac15。运行该检测器的信息价值（最优使用带来的期望收益提升）是多少？概率困难derivation未尝试面试订阅5919押多数颜色前免费抽一球一个罐子以概率 \frac35 为 R 型（此时 80\% 为红球），以概率 \frac25 为 B 型（此时 80\% 为蓝球）。你将押注罐子的多数颜色：押对得 1，押错得 0。你可以先有放回地免费抽一球并观察其颜色。与不抽相比，观察这一次抽取使你的期望收益提高了多少？概率中等derivation未尝试免费5920三状态下的先知信息价值状态为 High、Mid 或 Low，概率分别为 \frac12,\frac13,\frac16。你只选一次动作：做多或空仓。做多在 High、Mid、Low 分别收益 12,\ -3,\ -9；空仓在任何状态收益 0。一位先知会在你选择前告知确切状态。依据先知报告行动的期望收益，与事先选定的单一最优动作的期望收益，二者相差多少？概率中等derivation未尝试免费5921分析师报告值不值这笔费用某投资在交易达成时收益 +14，告吹时收益 -10；达成的先验概率为 \frac12。你可以投资或放弃（放弃收益 0）。支付费用 2 可购买一份分析师报告，它以概率 7 10 正确预测结果，之后你再决策。你是否应购买该报告？其相对于无报告最优值的净信息价值是多少？概率中等derivation未尝试免费