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English questions
课程鞅与风险中性定价 · 随机分析

风险中性定价与资产定价基本定理

风险中性测度不是世界,它是估价工具 周四收盘前的最后一小时,你在某私募衍生品桌上挂着一份内嵌结构化产品,挂钩沪深300 股指期货 (CFFEX 主力合约 IF) 与上证50ETF 期权 (SSE 50ETF) 的组合敞口。基金经理跑过来问:「这张内嵌期权,我们今晚要不要按交易对手报的价格出货?他们的价格合理吗?」第三课里你已经看过 Girsanov 怎么把真...

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模块4.4.2 · 量化全流程 · 组合构建与风险

风险模型与风险管理

risk-model · barra-model · factor-risk-model · low-rank-plus-diagonal · factor-exposure · factor-return · specific-risk · cross-sectional-regression

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课程因子动物园与因子构建 · 因子投资

风险与错误定价:因子动物园的经济学

国内某多策略私募的基金经理问:「这两个因子样本内夏普都是 1.0,都跨过 Hou Xue Zhang t 值 3,都在 Chen Zimmermann 开源库有复现。为什么权重不同?」研究员愣了一下。基金经理继续:「盈利能力因子有一个可引用的故事——q 理论:高 ROE 的公司资本成本低,这一差异就是状态变量风险溢价。低波动异象的故事是彩票偏好与杠杆厌恶:散...

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题目4466 · 数理金融

风险中性概率与无套利 1

一个一期二叉树模型中，S0=100、Su=120、Sd=90，无风险简单利率为 0。求上涨状态的风险中性概率，并判断无套利条件是否成立。

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题目4467 · 数理金融

风险中性概率与无套利 2

一个一期二叉树模型中，S0=50、Su=65、Sd=45，无风险简单利率为 0.05。求上涨状态的风险中性概率，并判断无套利条件是否成立。

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题目5269 · 金融与交易

风险不增加所需的边界相关系数 4

一个组合在两只资产上的权重分别为 0.6 和 0.4，它们的波动率分别为 0.02 和 0.08。若希望组合波动率恰好等于较安全那只资产的波动率 0.02，需要两只资产之间的相关系数是多少？这个要求能否在相关系数边界内实现？

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题目4106 · 金融与交易

风险贡献集中度检查 1

一个组合持有利率、股票和商品三类策略，假设两两相关性为 0。权重分别为 利率: 0.5, 股票: 0.3, 商品: 0.2，波动率分别为 利率 10.00\%, 股票 18.00\%, 商品 30.00\%。问哪一类策略对组合方差的贡献最大？它占总方差的比例是多少？

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题目5847 · 金融与交易

风险逆转的收益区间

在不持有股票的情况下，你卖出执行价 90、权利金 5 的看跌期权，并买入执行价 110、权利金 5 的看涨期权，其中 110>90。求净权利金，以及股价到期为 (a) 80 和 (b) 120 时该头寸的盈亏。

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课程风险模型与风险管理 · 组合构建与风险

事前跟踪误差与组合风险归因

某上海公募的沪深300指增基金:基金经理周一早盘想加 3% 宁德时代,通过减 3% 招商银行融资。​ ​90 秒之内​ ​,风控要回答三个问题——加完之后(1)对沪深300的事前跟踪误差是不是还在 4% 预算之内?(2)哪个因子吃掉了最多的跟踪误差预算?(3)哪几只股票贡献了最多的组合风险?这堂课讲的就是这套​ ​事前组合风险归因​ ​(ex ante po...

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课程利率风险与信用 · 固定收益

信用利差与违约风险

周四早上，CIBM 一家私募 固收基金的信用研究做相对价值筛选：5Y 公司债逐券标注 G spread、Z spread、OAS 三列，按行业排序。一只券跳出来：5Y AA+ 民企工业债 G spread 240bp，可比中位数 180bp。分析师的第一问题不是「买不买」，而是「这 60bp 多出来的对价补偿的是违约风险、流动性折扣、隐含赎回选择权，还是市场...

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课程利率风险与信用 · 固定收益

信用评级、迁徙矩阵与组合风险

周五午盘，某 私募 信用基金的固收组长把本周风险页签给投委会：三个数字定全局——平行 DV01 ¥1,340 万/bp、平行 SDV01 ¥480 万/bp、未来一年期望信用损失 ¥2,800 万。数字之上是评级分布：22% AAA、41% AA+、24% AA、11% AA / A+、2% 投机级。组长圈了一行：AA / A+ 占比从上季度 9% 爬到 1...

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课程风险模型与风险管理 · 组合构建与风险

压力测试、FRTB 与机构风险体系

某 H 股 + A 股双地区运营私募的首席风险官:周五下午三件事压在桌上。(1) 风控部要把当前持仓在「2015 年 A 股股灾再来一次」情景下重定价——CEO 周一下午开战略会要听数;(2) 监管要求按 2023 年新修《商业银行资本管理办法》算 FRTB 市场风险资本(基金有港股账户接入银行同业柜台,部分敞口需要并表);(3) 投委会要一张「一页式风险报...

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课程鞅与风险中性定价 · 随机分析

鞅表示定理与风险中性视角下的 Black-Scholes

周一早盘的两张价表 周一早上九点二十，一家做股指增强的私募衍生品桌。前四节课你已经把测度从 公式 换到了 公式，把沪深300股指期货（CFFEX IF 主力合约）的无套利价格写成了 公式。现在风控来催价表：上证 50ETF 期权的平值合约要在十分钟后挂出做市报价。第 4 课的风险中性（risk neutral）公式告诉了你期望的形式，却留下两个未结清的缺口：...

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课程利率风险与信用 · 固定收益

凸性与关键利率风险

周三午盘，CPI 数据偏软，长端 CGB（中国国债）一口气下行 30bp。你持有 10 年期 CGB，早盘只用久期算出预期盈利 800 万元；收盘实际记账 850 万元。多出来的 50 万元不是算错，而是凸性（convexity）——久期线性近似系统性遗漏的二阶项。跨周期看，大幅利率变动时无论方向忽略凸性都会偏离实际损益，且决定哪些 CFFEX 上的交易结构...

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课程风险模型与风险管理 · 组合构建与风险

因子风险模型基础:Barra 分解

某沪深300指增私募的中级量化:把 4.4.1 L4 的 Ledoit Wolf 收缩协方差直接套到 500 只 A 股、5 年月度数据上,公式 条件数压到 800——可以接受。把宇宙扩到 1500 只(中证1000 + 沪深300),条件数又跳回 5000;再做一轮调参也压不下去。她去问做风控的资深同事:「机构生产栈到底用什么?」对面甩出三个字:「Barr...

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模块1.3.2 · 金融与量化投资 · 固定收益

利率风险与信用

fixed-income · duration · dv01 · modified-duration · macaulay-duration · rates-risk · convexity · key-rate-dv01

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模块2.7.2 · 数学与统计能力 · 随机分析

鞅与风险中性定价

stochastic-calculus · martingale · filtration · conditional-expectation · discrete-time · stopping-time · optional-stopping · brownian-motion

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题目4096 · 金融与交易

两资产等风险贡献 1

一个两资产的等风险贡献组合要求权重非负且和为 1。资产 A 的波动率为 10.00\%，资产 B 的波动率为 25.00\%，两者相关系数为 0.3。问哪些权重能让两资产的方差贡献相等？

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题目4097 · 金融与交易

两资产等风险贡献 2

一个两资产的等风险贡献组合要求权重非负且和为 1。资产 A 的波动率为 12.00\%，资产 B 的波动率为 18.00\%，两者相关系数为 -0.2。问哪些权重能让两资产的方差贡献相等？

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题目4099 · 金融与交易

两资产等风险贡献 4

一个两资产的等风险贡献组合要求权重非负且和为 1。资产 A 的波动率为 14.00\%，资产 B 的波动率为 28.00\%，两者相关系数为 0。问哪些权重能让两资产的方差贡献相等？

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