题目4760 · 数理金融
更负的 skew
如果下行 skew 变得更陡，在 sticky-moneyness 约定下，固定执行价波动率对现价变动的敏感性通常会怎样？
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English questions题目1951 · 数学
买卖盘 skew 平衡 6
在某个报价轴上，做市商从更激进的 bid 得到的价值高于更激进的 offer。 做市商选择 x in (-1,1) 的 skew，使 G(x) = 5 ln(1+x) + 3 ln(1-x) 最大。最优 skew 是多少？
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大幅买方不平衡的 skew 10
某个报价引擎对向上成交机会的重视远高于向下，因此最优 skew 应明显为正。 做市商选择 x in (-1,1) 的 skew，使 G(x) = 9 ln(1+x) + 3 ln(1-x) 最大。最优 skew 是多少？
打开 →题目1954 · 数学
对称流量对应零 skew 9
如果做市商在 x in (-1,1) 上最大化 G(x)=a ln(1+x)+a ln(1-x)，最优 skew 是多少？
打开 →题目1953 · 数学
轻微正 skew 与非对称流量 8
订单流存在不对称，但并不极端，因此最优 skew 应接近中性。 做市商选择 x in (-1,1) 的 skew，使 G(x) = 7 ln(1+x) + 5 ln(1-x) 最大。最优 skew 是多少？
打开 →题目1952 · 数学
推导非对称对数 skew 目标的最优解 7
对 a>0、b>0，推导 G(x)=a ln(1+x)+b ln(1-x) 在 x in (-1,1) 上的唯一最大化解。
打开 →题目4757 · 数理金融
更大的下跌
在典型的下行 skew 下，若下跌更大，在 sticky-moneyness 约定里固定执行价的隐含波动率会怎样？
打开 →模块1.4.4 · 金融与量化投资 · 衍生品
波动率
derivatives · volatility · implied-volatility · smile · skew · root-finding · volatility-surface · term-structure
打开 →题目5789 · 金融与交易
从空头中回补的偏斜
你初始持有空头 q0 = -150 股；每次成交数量为 50。对称报价下，bid 成交概率为 0.30，ask 成交概率为 0.30。为回补而设计的 bid 偏斜策略下，bid 成交概率升至 0.50，ask 成交概率降至 0.20。分别计算两种策略下的期望结束库存，并指出哪种更接近平仓。
打开 →题目5812 · 金融与交易
倾斜报价的概率加权 PnL
你持有多头库存，倾斜报价以便卖出。ask 侧以概率 0.45 成交，每股净边际 0.020；bid 侧以概率 0.10 成交但有毒，每股净边际 -0.030。两侧各报 100 股。假设至多一侧成交，这笔倾斜报价的期望 PnL 是多少？
打开 →题目454 · 概率
偏态伯努利和的Berry-Esseen界
设 $X_1, \ldots, X_n$ 为 i.i.d. $\operatorname{Bernoulli}(0.01)$，$n = 10{,}000$，$S_n = \sum X_i$。 **(a)** 用 CLT 近似 $P(S_n \le 80)$。 **(b)** Berry-Esseen 定理：$\sup_x |P(Z_n \le x) - \Phi(x)| \le \frac{C\rho}{\sigma^3\sqrt{n}}$，其中 $\rho = E[|X_1 - \mu|^3]$，$C \le 0.4748$。计算 (a) 的近似误
打开 →题目5786 · 金融与交易
偏斜出货的预期盈亏
你持有多头 100 手。向下偏斜 ask 可吸引本周期预期卖出 60 手，每出清一手相对你的保留价格赚取 +0.08 的边际。剩余的 40 手承担每手 0.15 的预期持有成本。该偏斜策略本周期的预期盈亏是多少？
打开 →题目5823 · 金融与交易
成交后的最优偏移
第 1 回合买入成交后你持有 1 单位多头，需要在第 2 回合选择一个偏移量 s（以分计），将双边报价整体下移以促成卖出。卖出概率为 0.3 + 0.1*s，每次卖出的预期边际为 0.05 - 0.01*s，其中 s 取 0 到 5。第 2 回合预期边际为（卖出概率）*（边际）。在 {0,1,2,3,4,5} 中哪个整数 s 使第 2 回合预期边际最大？
打开 →题目5526 · 金融与交易
所需偏斜 1
在不做偏斜时，预期 bid 成交概率为 0.32，ask 成交概率为 0.18。若你把 ask 侧偏斜增加 s，则 bid 成交概率变为 0.32 - 0.02*s，ask 成交概率变为 0.18 + 0.015*s。问使“期望库存变化不再为正”的最小非负 s 是多少？
打开 →题目5787 · 金融与交易
给定库存应偏斜多少
持有库存 q = 40，你的基础保留价格相对中间价向下偏移为 lambda*q，其中 lambda = 0.01，即 0.40。你预计在出清之前会有 0.60 的不利向下漂移，且希望有效报价中心至少下移完整的 0.60 以持续鼓励卖出。你必须把基础 0.40 的偏斜按怎样的额外乘性因子 (1 + s) 放大？s 是多少？
打开 →题目2311 · 数理金融
跳跃风险交易直觉 1
为什么即使扩散部分是对称的，负跳跃仍会制造下偏斜？
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隐含波动率与波动率微笑
周一上午 9:31，集合竞价刚收，你坐在某家私募波动率自营台前，屏幕上挂着一条 SSE 上市的 50ETF 期权（510050）一个月到期的合约链，标的中间价 2.853。前一节课已经把 Black Scholes 模型（Black Scholes, BS）的闭式定价公式写好——但模型要的输入里有一个 公式，盘面没有给你。市场给你的是价格。今天上午第一件事，...
打开 →题目4701 · 数理金融
随机波动率场景题 11
为什么随机波动率比常数波动率的 Black-Scholes 更自然地解释持续存在的股指下行偏斜？
打开 →题目2301 · 数理金融
Poisson 跳跃校准 1
在一个 Poisson 强度为 lambda 的跳扩散模型中，期限 T 内零次跳跃的概率为 exp(-lambda*T)。若 T = 1 年时的零跳跃概率为 0.36，则隐含的 lambda 是多少？
打开 →题目2302 · 数理金融
Poisson 跳跃校准 2
在 Poisson 跳跃模型里，期限 T 内至少一次跳跃的概率是 1-exp(-lambda*T)。若该概率在 T = 1.5 年时为 0.451188，则隐含的 lambda 是多少？
打开 →题目2303 · 数理金融
Poisson 跳跃校准 3
一个跳扩散模型的 Poisson 强度为 lambda = 1.1。在多长的期限 T 上，零跳跃概率会等于 0.57695？
打开 →题目2304 · 数理金融
Poisson 跳跃校准 4
在 Poisson 跳跃模型里，期限 T 内的期望跳跃次数是 lambda*T。若 lambda = 1.8，T = 0.75 年，则期望跳跃次数是多少？
打开 →题目2305 · 数理金融
Poisson 跳跃校准 5
某交易台估计未来 0.5 年内的期望跳跃次数为 0.6。在期望次数为 lambda*T 的 Poisson 跳跃模型下，隐含的强度 lambda 是多少？
打开 →题目5538 · 金融与交易
为什么会出现单边报价
为什么做市商有时会干脆停掉一边报价，而不是简单地把双边都加宽？
打开 →题目5540 · 金融与交易
为什么库存策略不能只靠价差公式
为什么库存管理通常不能只靠一个静态价差公式解决？
打开 →题目5539 · 金融与交易
为什么库存风险和信息风险会相互作用
为什么当逆向选择本来就很高时，一个糟糕的库存状态会尤其危险？
打开 →题目2712 · 机器学习
为什么很多“小修改”合起来仍然是深度搜索
为什么仅仅因为最终策略只是相对基线做了很多“小修改”，就声称不存在严重过拟合，这是误导性的？
打开 →题目5537 · 金融与交易
为什么立刻对冲可能是理性的
为什么做市商即使明知跨价成交有明确成本，仍可能理性地选择立刻对冲库存？
打开 →题目5536 · 金融与交易
为什么长库存会改变你的报价中位
为什么持有较大的多头库存时，做市商的实际报价中心通常会低于估计公允价值？
打开 →题目5516 · 金融与交易
保留价格 1
某做市商使用保留价格公式：fair_value - lambda*inventory。若公允价值为 100，库存为 50，lambda 为 0.006，选定半边价差为 0.02，则保留价格、bid 和 ask 分别是多少？
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