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非代码面试题
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4865由 Richardson 输出反推细网格估计 20某二阶有限差分方案使用 Richardson 外推 E R = (4E fine - E coarse)/3。若 E R=2.8，E coarse=2.4，则隐含的细网格估计 E fine 是多少？数理金融困难数值题未尝试面试订阅4886由目标 Neyman 样本占比反推第二层波动率 21两个分层的总体权重分别为 N1=0.6、N2=0.4。它们的标准差分别为 sigma1=2、sigma2=未知。在等成本的 Neyman 配置下，交易台希望第二层拿到 50% 的样本。由此隐含的 sigma2 是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4887波动率变化后的 Neyman 样本占比 22两个等规模分层的总体权重都为 0.5。一次冲击后，sigma1 升至 2，而 sigma2 保持在 1.5。在等成本的 Neyman 配置下，第一层现在应拿到多少样本占比？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4888由相等 Neyman 占比反推方差比 23两个分层的总体权重分别为 N1=0.7、N2=0.3。在等成本的 Neyman 配置下，它们最终获得相同的样本占比。由此隐含的 sigma2/sigma1 是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4889三分层 Neyman 样本占比 24三个分层的总体权重分别为 0.5、0.3 和 0.2，对应标准差分别为 1、2 和 3。在等成本的 Neyman 配置下，第三层应拿到多少样本占比？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4890尾部风险翻倍后的小分层占比 25两个分层的总体权重分别为 0.8 和 0.2。第一层的 sigma1=1。第二层的标准差从 4 跳升到 8。在等成本的 Neyman 配置下，第二层现在应拿到多少样本占比？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4926由多日缩放反推单日 VaR 11在高斯平方根时间缩放下，10 日 VaR 为 7.589466。由此隐含的 1 日 VaR 是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4928由 ES/VaR 比率反推 Pareto 尾指数 13对于 Pareto 尾，设 ES/VaR = alpha/(alpha-1)。若 VaR 为 8、ES 为 12，则隐含的尾指数 alpha 是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4929由 ES/VaR 比率反推 Pareto 尾指数 14对于满足 ES/VaR = alpha/(alpha-1) 的 Pareto 尾，若 VaR 为 5.5、ES 为 9.166667，则隐含的 alpha 是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4931由组分 VaR 反推协方差载荷 16对于线性高斯组合，组分 VaR 满足 component i = w i * z alpha * (Sigma w) i / sigma p。若 z alpha=1.645、sigma p=0.2、w i=0.6，且报出的组分 VaR 为 0.11844，则隐含的协方差载荷 (Sigma w) i 是多少？数理金融困难数值题未尝试面试订阅4932由组分 VaR 反推协方差载荷 17对于线性高斯组合，已知 z alpha=2.326、sigma p=0.3、w i=0.35，且报出的组分 VaR 为 0.111260333。由此隐含的协方差载荷 (Sigma w) i 是多少？数理金融困难数值题未尝试面试订阅4933由组分 VaR 反推协方差载荷 18对于线性高斯组合，已知 z alpha=1.96、sigma p=0.25、w i=0.5，组分 VaR 为 0.1176。由此隐含的协方差载荷 (Sigma w) i 是多少？数理金融困难数值题未尝试面试订阅4936尾部严重度解释 21两个交易台报出的 97.5% VaR 相同，但其中一个交易台的 97.5% ES 明显更大。这说明其 VaR 截断点之后的尾部损失形状具有什么特征？数理金融困难essay未尝试面试订阅4937回测直觉 22为什么在日常风险控制中，ES 比 VaR 更难被直接回测？数理金融困难essay未尝试面试订阅4938缩放失效直觉 23为什么在波动率聚集时期，平方根时间 VaR 缩放会严重失效？数理金融困难essay未尝试面试订阅4939尾部偏好直觉 24如果主要关心的是尾部损失严重度而不是越线频率，为什么 ES 往往比 VaR 更受偏好？数理金融困难essay未尝试面试订阅4940分摊直觉 25为什么如果不把它拆成组分贡献，一个全行层面的 VaR 或 ES 数字不足以指导交易台激励？数理金融困难essay未尝试面试订阅4971带一个回跳链接时的吸收时间期望某个 CTMC 有状态 0、1、2，其中状态 2 吸收。状态 0 以速率 a=1 跳到 1；状态 1 以速率 b=2 跳到 2，或以速率 c=1 跳回 0。从状态 0 出发到命中状态 2 的期望时间是多少？随机过程中等数值题未尝试面试订阅4972目标吸收时间隐含的回跳速率某个 CTMC 有状态 0、1、2，其中状态 2 吸收。状态 0 以速率 a=1 跳到 1；状态 1 以速率 b=1.5 跳到 2，或以速率 c 跳回 0。若从状态 0 到命中状态 2 的期望时间是 3，那么 c 是多少？随机过程中等数值题未尝试面试订阅4973目标吸收时间隐含的前进速率某个 CTMC 有状态 0、1、2，其中状态 2 吸收。状态 0 以速率 a=2 跳到 1，状态 1 以速率 c=1 跳回 0，而从 1 到 2 的速率是 b。若从状态 0 到命中状态 2 的期望时间是 1.5，那么 b 是多少？随机过程中等数值题未尝试面试订阅