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非代码面试题
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491状态依赖自环的击中时间四状态链 \ 0,1,2,3\ ，从状态 i（0 \le i \le 2）以概率 i/4 留在原地，概率 1-i/4 前进到 i+1。3 吸收。求 E[T 3|X 0=0]。概率简单数值题未尝试免费496带自环的三状态链首达时间三状态链 \ 0,1,2\ ，P = \begin pmatrix 1 & 0 & 0 \\ 1/5 & 2/5 & 2/5 \\ 0 & 3/4 & 1/4 \end pmatrix 。求 E[T 0|X 0=1]。概率简单数值题未尝试免费497调和递增前进概率的击中时间四状态链 \ 0,1,2,3\ ，从状态 i（0 \le i \le 2）以概率 i+1 i+2 前进到 i+1，概率 1 i+2 留在原地。3 吸收。求 E[T 3|X 0=0]。概率简单derivation未尝试免费501有偏赌徒破产概率赌徒初始资金 \3，每轮独立地以概率 p=0.4 赢 \1，以概率 q=0.6 输 \1。当资金变为 \0（破产）或 \8 时停止。求破产概率。概率简单数值题未尝试免费526完全图 K₅ 上的击中时间随机游走在完全图 K 5（5 个顶点，每对之间有边）上进行。每步等概率移动到 4 个邻居之一。从顶点 u 出发，求首次到达指定顶点 v u 的期望步数。概率简单数值题未尝试免费527环图上到对径顶点的击中时间简单随机游走在环图 C 8（顶点 0,1,\ldots,7 排成圆环）上进行。每步以概率 1/2 顺时针或逆时针移动。从顶点 0 出发，求首次到达对径顶点 4 的期望步数。概率简单数值题未尝试免费531路径图 P₃ 的覆盖时间随机游走在路径图 P 3（顶点 \ 1,2,3\ ，边 \ 1 - 2, 2 - 3\ ）上。从顶点 1 出发，求访问所有三个顶点的期望步数（覆盖时间）。概率简单数值题未尝试免费534完全三叉树上从叶到根的击中时间完全三叉树深度为 2：根有 3 个子节点，每个子节点有 3 个叶子，共 13 个顶点。简单随机游走每步等概率移向一个邻居。从一个叶子出发，求首次到达根的期望步数。概率中等数值题未尝试免费536完全图 K₄ 上的期望回返时间简单随机游走在完全图 K 4 上。每步等概率移向 3 个邻居之一。从顶点 v 出发，求首次返回 v 的期望步数。概率简单数值题未尝试免费537星图 S₅ 上叶之间的击中时间星图 S 5 有中心顶点 c 连接 4 个叶顶点。从叶 \ell 1 出发，求首次到达叶 \ell 2 的期望步数。概率简单数值题未尝试免费541小图上的平稳分布与回返时间图 G 有四个顶点 \ A,B,C,D\ ，边为 \ A - B, A - C, A - D, B - C\ ，度序列为 (3,2,2,1)。(a) 求平稳分布。(b) 求每个顶点的期望回返时间。概率简单数值题未尝试免费542轮图 W₆ 上的击中时间轮图 W 6 由中心顶点 h 连接 C 5 的 5 个顶点组成。从边缘顶点出发，求首次到达 hub 的期望步数。概率中等数值题未尝试免费546路径图 P₅ 上的击中时间路径图 P 5 上的简单随机游走，顶点 \ 0,1,2,3,4\ 。端点确定性移向唯一邻居，内部顶点等概率左右移动。从 0 出发，求首次到达 4 的期望步数。概率简单数值题未尝试免费547K₄ 删一边后的击中时间取 K 4 删除边 \ 1,4\ 。从顶点 2 出发，求首次到达顶点 4 的期望步数。概率简单数值题未尝试免费551期望被占用标签数 110 个独立数据包被均匀哈希到 8 个标签中。至少被命中一次的标签数期望是多少？概率简单数值题未尝试免费556期望单次命中标签数 18 个独立到达被均匀分配到 10 个标签。恰好收到 1 次到达的标签数期望是多少？概率简单数值题未尝试免费561指定标签未被击中 1某个特定标签是每次独立抽样中 9 个等可能结果之一。一共进行 11 次独立抽样。该标签一次都未被抽中的概率是多少？概率简单数值题未尝试免费566达到 3 个不同类型的时间 1优惠券从 7 种类型中均匀到达。第一次看到恰好 3 种不同类型所需抽取次数的期望是多少？概率简单数值题未尝试免费571到第 5 次时已见全标签 1从 3 种类型中独立均匀地抽取 5 次优惠券。到第 5 次时，所有 3 种类型都至少出现过一次的概率是多少？概率简单数值题未尝试免费586带权报价止停规则 1你最多可以观察 2 个独立报价。每次报价的分布为：1 的概率是 1/4，4 的概率是 1/2，9 的概率是 1/4。若拒绝当前报价并继续，则要付出 1 点成本；若来到最后一次抽取，则必须接受。问第一轮的最优接受阈值是什么，且对应的最优期望净收益是多少？概率简单数值题未尝试免费