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非代码面试题
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5844看跌期权最大盈利你买入一张执行价 40、权利金 3 的看跌期权。求到期盈亏平衡价，以及该头寸可能的最大利润。金融与交易简单数值题未尝试免费5846根据收益图识别策略某头寸到期盈亏在低股价区为水平且为负，经过一个盈亏平衡点后向上倾斜，在高股价区变为水平且为正（封顶），且在两个执行价处各有一个折点。未持有股票。请说出能产生该形状的最简单的两腿期权策略及其方向性偏好。金融与交易中等数值题未尝试免费5847风险逆转的收益区间在不持有股票的情况下，你卖出执行价 90、权利金 5 的看跌期权，并买入执行价 110、权利金 5 的看涨期权，其中 110>90。求净权利金，以及股价到期为 (a) 80 和 (b) 120 时该头寸的盈亏。金融与交易中等数值题未尝试免费5848卖出跨式的盈利与风险你卖出（写出）执行价 100 的跨式，收取看涨权利金 6 和看跌权利金 7。求最大利润、两个盈亏平衡价，以及股价到期为 118 时的盈亏。金融与交易中等数值题未尝试免费5849识别波动率结构某头寸到期盈亏在远低于价格 L 时大幅为正，向中间区间线性下降至一个水平的负向最小值，然后再次线性上升，在远高于价格 U（U>L）时大幅为正。未持有股票，且最小亏损有界。请说出具有该形状的最简单期权策略及其表达的观点。金融与交易中等数值题未尝试免费5858变系数线性 ODE 的积分因子法在 t>0 上求解一阶线性方程 x'(t)+\dfrac x(t) t =t，初值 x(1)=2，并计算 x(2)。数学中等derivation未尝试面试订阅5859可分离非线性 ODE 与有限时间爆破求解可分离方程 y'(x)=x\,y(x) 2，初值 y(0)=1。当 x>0 取何值时解发生爆破（趋于无穷）？数学中等derivation未尝试面试订阅5860具有相异实根的二阶常系数 ODE求解 y''-5y'+6y=0，且 y(0)=1、y'(0)=0。数学中等derivation未尝试面试订阅5868对冲日内的 Theta 与 Gamma 损益你持有一份已做 delta 对冲的期权，gamma 为 0.04，标的现价 100，按 20% 隐含波动率定价。在一个交易日内（1/252 年）标的波动 1.5 点。用 gamma 损益 = 0.5·gamma·(dS) 2、theta 损益 = -0.5·gamma·S 2·sigma impl 2·dt，当日净损益为多少（保留四位小数）？数理金融中等数值题未尝试免费5869由方差差值得到的对冲损益用 0.5·gamma·S 2·(sigma real 2 - sigma impl 2)·T 近似一份多头 delta 对冲期权的总损益。已知 gamma 为 0.05，S = 50，已实现波动率 0.30，隐含波动率 0.22，T = 20/252 年，近似损益为多少（保留四位小数）？数理金融困难数值题未尝试面试订阅5871波动率重估带来的 Vega 损益你的头寸总 vega 为每一个完整波动率点（即 sigma 每变动 1.00）20 美元。隔夜用于盯市的隐含波动率从 22% 升至 27%，现货不变。忽略其他希腊字母，按盯市计算的 vega 损益为多少美元（保留两位小数）？数理金融简单数值题未尝试免费5874已实现高于隐含时对冲损益的符号你买入一份期权并持续做 delta 对冲直到到期。如果最终的已实现波动率高于你买入时支付的隐含波动率，你的对冲损益是正还是负？哪个希腊字母解释了原因？数理金融简单essay未尝试免费5876使 Gamma 损益打平的每日波动对于一份 delta 对冲的多头期权，当绝对日波动 dS 等于隐含盈亏平衡波动时，gamma 收益 0.5·gamma·dS 2 恰好抵消日 theta 0.5·gamma·S 2·sigma impl 2·dt。若 S = 100，隐含波动率 18%，dt = 1/252，该盈亏平衡日波动为多少点（保留四位小数）？数理金融困难数值题未尝试面试订阅5877由树因子计算风险中性概率某一步二叉树的上涨因子 u=1.15，下跌因子 d=0.88，连续复利利率 r=0.05，Δt=0.5。求上涨的风险中性概率。数理金融简单数值题未尝试免费5878由波动率得到 CRR 上下因子在 Cox-Ross-Rubinstein 树中，年化波动率 σ=0.25，每步 Δt=0.25 年。用 u=e σ√Δt 和 d=1/u，上涨因子 u 是多少（保留四位小数）？数理金融简单数值题未尝试免费5879一步树上的复制 delta股价 50，在一步后变为 58 或 44。其上写有执行价 52 的欧式看涨期权。这一步的复制 delta（每份期权对应的股数）是多少？数理金融简单数值题未尝试免费5882补全三叉树概率集一步三叉树乘子 u=1.2、m=1、d=0.8，中间概率固定为 p m=0.6，r=0.04，Δt=1。求使贴现标的成为鞅的上涨概率 p u（满足 p u+p m+p d=1 且 E[S 1]=S 0 e rΔt ）。数理金融困难数值题未尝试面试订阅5884树上的真实概率与风险中性概率在同一棵二叉树上，分析师据历史数据估计真实世界上涨概率为 0.65，而风险中性上涨概率为 0.52。用贴现期望为衍生品定价时应使用哪个概率？两者之间的差距由什么决定？数理金融中等essay未尝试免费5886用终端权重定价两步欧式看涨在两步重组树上，现价=64，执行价=70，u=1.25，d=0.8，r=0，Δt=1。用二项概率权重 q 2、2q(1-q)、(1-q) 2 对三个终端收益加权，为欧式看涨定价。数理金融中等数值题未尝试免费5891谁持有类先验两个团队在一个 50/50 平衡数据集上训练分类器，但线上人群中 90% 属于 0 类。A 团队用高斯判别分析，B 团队用逻辑回归。哪个模型显式包含对类先验 P(y) 的估计？并解释为什么这一区别使得其中一个团队修正这种类别占比失配比另一个团队更干净。机器学习中等essay未尝试面试订阅