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English questions
题目3019 · 概率

期权告警先于现货告警

期权告警 与 现货告警 分别服从独立泊松过程，到达率为每小时 $\lambda_A=8$、$\lambda_B=2$。合并后下一次到达来自 A 流的概率是多少？

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题目1404 · 脑筋急转弯

期权权利金流 4

交易台用“contracts traded * premium dollars per contract”来近似估计期权日权利金流。若总量是 $1.536 billion，且 contracts traded 为 2400000，则隐含的 premium dollars per contract 是多少？

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题目1417 · 脑筋急转弯

期权时间衰减均值 9

若一份权利金 9.60 美元在 120 个交易日内按线性方式衰减至 0，则在这个线性近似下平均每日 theta 是多少？

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题目3726 · 随机过程

Delta 对冲归因与期权估值

某交易台既想分解昨天真实发生的 delta 对冲 PnL，也想给今早的期权账本做估值。两个任务分别自然对应哪种测度？

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题目2171 · 数理金融

反推结构化违约看跌期权 1

在 Merton 式结构化视角下，企业资产价值为 120，承诺债务的现值为 97，观测到的股权价值为 28.5。与这种分解一致的风险债价值是多少？隐含在资产上的违约看跌期权价值又是多少？

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题目2172 · 数理金融

反推结构化违约看跌期权 2

在 Merton 式结构化视角下，企业资产价值为 95，承诺债务的现值为 75.5，观测到的股权价值为 23。与这种分解一致的风险债价值是多少？隐含在资产上的违约看跌期权价值又是多少？

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题目2173 · 数理金融

反推结构化违约看跌期权 3

在 Merton 式结构化视角下，企业资产价值为 88，承诺债务的现值为 83.3，观测到的股权价值为 9.4。与这种分解一致的风险债价值是多少？隐含在资产上的违约看跌期权价值又是多少？

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题目4000 · 金融与交易

用价差近似数字期权 10

某交易台用宽度为 0.5 的看涨价差近似复制数字期权。该价差价格为 0.24。由此隐含的单位名义本金数字期权价格是多少？

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题目5861 · 数理金融

用看涨期权报价反推风险中性概率

在一期二叉树模型中，股票 S0=100，一期后涨到 Su=130 或跌到 Sd=90，无风险利率为 0。一份执行价 K=100 的看涨期权市价为 12。请由该期权报价反推上涨状态的风险中性概率。

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题目5865 · 数理金融

由价差给出的数字期权上界

一个现金或无的数字看涨期权在 S_T > 100 时支付 1，否则支付 0。执行价 95 和 100 的看涨期权价格分别为 9 和 6。用静态看涨价差做超复制，数字期权价格的最紧模型无关上界是多少？

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题目5866 · 数理金融

由价差给出的数字期权下界

一个现金或无的数字看涨期权在 S_T > 100 时支付 1，否则支付 0。执行价 100 和 105 的看涨期权价格分别为 6 和 4。用静态看涨价差做次复制（sub-hedge），数字期权价格的最强模型无关下界是多少？

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题目5862 · 数理金融

由期权报价反推 Arrow-Debreu 状态价格

一支股票一期后有三个状态，价格为 120、100、80，无风险利率为 0。执行价 80 的看涨期权市价为 28，执行价 100 的看涨期权市价为 8。利用数字期权/蝶式分解，求最高状态（股票收于 120）的 Arrow-Debreu 状态价格。

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题目5887 · 数理金融

由离散期权条带计算公平方差执行价

一份一年期方差互换用一组虚值期权条带复制。采用 Carr-Madan 权重 w_i = (ΔK / K_i^2)，贴现调整后的条带价值满足 sum_i w_i * price_i = 0.0180（在乘以 2/T 之前的方差单位），线性远期修正项再贡献 0.0020。取 T = 1，公平方差为 K_var = (2/T) * (条带 + 远期项)。年化公平波动率执行价是多少（小数）？

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题目4541 · 数理金融

看涨期权上界静态对冲 1

执行价为 90 和 110 的欧式看涨期权价格分别为 14 和 5。只利用这两个期权做静态头寸时，能为执行价 100 的看涨期权推出的最紧模型无关上界是多少？

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题目4856 · 数理金融

看涨期权上边界

在欧式看涨期权的有限差分网格中，为什么最右端边界通常设为接近 S_max - K e^(-rτ)，而不是一个常数？

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题目4546 · 数理金融

看涨期权下界静态对冲 6

执行价为 90 和 110 的欧式看涨期权价格分别为 14 和 5。利用单调性和静态 sub-hedging，可以为执行价 100 的看涨期权推出的最强模型无关下界是多少？

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