第 40 / 41 页
非代码面试题
显示 20 / 814 道匹配题目
答题状态：未尝试未正确已正确
ID题目领域难度题型进度权限
5979含非吸收障壁的三水平退出公平简单随机游走从 0 出发。标记三个水平：-3、+2、+6。只有两个极端水平 -3 与 +6 是吸收的，游走可自由穿过 +2。求游走在 -3 被吸收的概率，以及期望吸收值 E[S T]。概率困难数值题未尝试面试订阅5980含休息期的随机游走一个过程按轮进行。每一轮独立地：以概率 1/2 休息（位置不变），以概率 1/2 走一步（等概率 +1 或 -1）。当走者完成第 8 次真实（非休息）步时，在该轮停止。设 S 为此停止时刻的位置。求 E[S 2]。概率中等数值题未尝试免费5981直到首次掷出 6 为止的总投入你反复掷一枚公平骰子，直到第一次出现 6 为止；记 N 为掷骰次数（含成功的那一次）。每次掷骰你独立获得收益 X i，其中 E[X i]=1.5，各 X i 独立同分布且与骰子点数独立。求 E\! [\sum i=1 N X i ]。概率简单derivation未尝试免费5982二项个报价上成交的方差在 n=10 个挂单报价中，每个独立地以概率 0.3 成交，故成交数 N 服从 Binomial(10,0.3)。每笔成交产生独立同分布盈亏 X i，满足 E[X i]=2、 Var (X i)=9，且与哪些报价成交独立。对停和 S N=\sum i=1 N X i，求 Var (S N)。概率中等derivation未尝试免费5983越过盈利目标所需的交易笔数某策略记录独立同分布的正利润 X 1,X 2,\dots，满足 E[X i]=2.5。记 N 为累计总额 S n=\sum i=1 n X i 首次严格超过 10 的时刻，即 N=\min\ n:S n>10\ 。已知 E[N]< 且越过后的期望总额为 E[S N]=14。用 Wald 风格的恒等式求 E[N]。概率中等derivation未尝试免费5984直到首件次品为止的期望检验成本某质检线逐件检验产品；每件独立地以概率 0.05 为次品。检验在首件次品处停止。每次检验（无论是否次品）的成本为独立同分布的 C i，满足 E[C i]=\8，且与次品结果独立。记 N 为已检验件数，求期望总检验成本 E\! [\sum i=1 N C i ]。概率简单数值题未尝试免费5985负漂移下的期望累计滑点某做市台每笔交易承担独立同分布的逆向选择成本 X 1,X 2,\dots，满足 E[X i]=-0.4（每笔净亏损）。一个交易时段的交易笔数 N 与成本独立，服从均值为 15 的泊松分布。求期望累计成本 E\! [\sum i=1 N X i ]。概率简单derivation未尝试免费5986随机笔数下注的期望盈利一位赌徒下注直到某随机停止规则终止游戏；下注笔数 N 是对独立同分布下注结果而言的停时，且 E[N]=8。每笔下注的净结果 X i 独立同分布，满足 E[X i]=-0.05（每单位注金 5\% 的庄家优势，注金为单位），且在第 n 笔后是否停止仅依赖于前 n 笔的结果。求赌徒的期望总盈利 E\! [\sum i=1 N X i ]，并说明在 E[N]=8 的约束下是否存在能使其为正的停止规则。概率中等derivation未尝试免费5987当停止规则盯着最后一次抽取独立同分布地抽取 X 1,X 2,\dots，在 \ 1,2,3\ 上均匀（故 E[X i]=2）。定义 N 如下：持续抽取直到首次抽到 3 时停止，N 为抽取次数。令 S N=\sum i=1 N X i。某候选人计算 E[N]E[X 1]=3 2=6 并断言 E[S N]=6。求 E[S N] 的正确值，并用一句话解释为何此处需谨慎看待逐项条件均值。概率困难essay未尝试面试订阅5988序贯漂移检验的期望样本量某序贯检验累加独立同分布的对数似然增量 X 1,X 2,\dots，满足 E[X i]=0.25。检验在 N=\min\ n:|S n|\ge 3\ 处停止，其中 S n=\sum i=1 n X i；已知 E[N]< 且期望停止统计量为 E[S N]=2.0（反映在此正漂移下更常触及上边界）。每次观测收集成本为 \6。用 Wald 风格的恒等式求期望总数据收集成本。概率中等数值题未尝试免费5989计数窗口的方差成交以速率每小时 6 次的泊松过程到达。设 N 为固定 20 分钟窗口内的成交数。求 Var (N)。概率简单数值题未尝试免费5990到第三次到达的期望时间订单以速率每分钟 4 个的泊松过程到达撮合引擎。从 0 时刻起，到第 3 个订单到达的期望时间是多少（以秒计）？概率简单数值题未尝试免费5991合并行情流上的静默窗口两个独立交易所向你的网关发送报价。交易所 A 是速率每分钟 3 次的泊松过程，交易所 B 是独立的、速率每分钟 5 次的泊松过程。将合并流视作一个过程，求 30 秒窗口内没有任何报价到达的概率。结果保留三位小数。概率中等数值题未尝试免费5992最可能的成交笔数被动挂单的成交以速率每小时 7 笔的泊松过程到达。在固定的 30 分钟窗口内，最可能出现的成交笔数（计数分布的众数）是多少？概率中等数值题未尝试免费5993静默之后的等待服务台的顾客到达构成速率每小时 12 人的泊松过程。自上一次到达起你已等待 2 分钟且无人出现。你还需至少再等 5 分钟才迎来下一位顾客的概率是多少？结果保留三位小数。概率中等数值题未尝试免费5994至少两次到达某小型信贷簿中的违约以速率每年 8 次的泊松过程发生。未来 3 个月内至少发生 2 次违约的概率是多少？结果保留三位小数。概率中等数值题未尝试免费5995由平均间隔推出速率某流动性差的标的的成交以泊松过程到达。观测到相邻成交之间的平均时间为 4 分钟。求隐含的到达速率（以每小时成交数表示）。概率简单数值题未尝试免费5996第四次到达时间的方差数据包以速率每分钟 2 个的泊松过程到达传感器。设 T 4 为第 4 个数据包的到达时间。求 Var (T 4)（以分钟平方计）。概率中等数值题未尝试免费5997未知状态下的期望计数在任意一天，市场以概率 0.5 处于「平静」状态，此时新闻事件以速率每小时 6 次的泊松过程到达；或以概率 0.5 处于「繁忙」状态，速率为每小时 14 次。观测当天之前你并不知道状态。求 1 小时窗口内新闻事件数的期望。概率中等数值题未尝试免费5998首次到达落入目标窗口信号以速率每秒 1 次的泊松过程到达。第一个信号在起始后严格介于 2 到 3 秒之间到达的概率是多少？结果保留三位小数。概率困难数值题未尝试免费