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非代码面试题
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5845领口策略的盈亏边界你以 100 持有股票，买入执行价 90、权利金 4 的看跌期权，并卖出执行价 115、权利金 3 的看涨期权。求该领口策略到期的净权利金支出、最大利润和最大亏损。金融与交易中等数值题未尝试免费5861用看涨期权报价反推风险中性概率在一期二叉树模型中，股票 S0=100，一期后涨到 Su=130 或跌到 Sd=90，无风险利率为 0。一份执行价 K=100 的看涨期权市价为 12。请由该期权报价反推上涨状态的风险中性概率。数理金融简单数值题未尝试面试订阅5862由期权报价反推 Arrow-Debreu 状态价格一支股票一期后有三个状态，价格为 120、100、80，无风险利率为 0。执行价 80 的看涨期权市价为 28，执行价 100 的看涨期权市价为 8。利用数字期权/蝶式分解，求最高状态（股票收于 120）的 Arrow-Debreu 状态价格。数理金融困难数值题未尝试面试订阅5863在价格集合中识别套利一期两状态世界（状态 U 与 D），无风险利率为 0。资产 A 支付 2,1 ，市价 1.4；资产 B 支付 1,3 ，市价 1.7；债券支付 1,1 ，市价 1。这三个价格是否存在严格为正的状态价格向量？若存在请给出状态价格，否则回答“套利”。数理金融中等数值题未尝试面试订阅5864最便宜支配组合成本执行价为 80 和 100 的看涨期权价格分别为 22 和 8。你想用这两个期权构造一个静态组合，使其在每个终值状态下的收益都不低于执行价 90 的看涨期权。这样一个支配（超复制）组合的最小成本是多少？数理金融简单数值题未尝试面试订阅5865由价差给出的数字期权上界一个现金或无的数字看涨期权在 S T > 100 时支付 1，否则支付 0。执行价 95 和 100 的看涨期权价格分别为 9 和 6。用静态看涨价差做超复制，数字期权价格的最紧模型无关上界是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅5866由价差给出的数字期权下界一个现金或无的数字看涨期权在 S T > 100 时支付 1，否则支付 0。执行价 100 和 105 的看涨期权价格分别为 6 和 4。用静态看涨价差做次复制（sub-hedge），数字期权价格的最强模型无关下界是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅5867由隐含波动率得到的每日盈亏平衡波动某股票现价 80，年化隐含波动率为 32%。按一年 252 个交易日计算，隐含波动率所定价的单日一倍标准差波动（以价格点数计，精确到约一分）约为多少？数理金融简单数值题未尝试免费5870需要多少个每日波动才能打平某股票现价 100，年化隐含波动率 25%，其单日一倍标准差波动约为 1.5749 点。一份平值跨式组合成本为 5 点。把盈亏平衡视为累计绝对波动等于权利金，则该权利金相当于多少个单日一倍标准差波动（保留四位小数）？数理金融中等数值题未尝试免费5872由六日路径计算已实现波动率六天的日收益率依次为 [0.010, -0.015, 0.022, -0.006, 0.013, -0.009]。用 realized vol = sqrt(252 × 平均 r 2) 计算，得到的年化已实现波动率为多少（保留四位小数）？相对于报价的 20% 隐含波动率是高还是低？数理金融中等数值题未尝试免费5873跨式权利金与预期波动幅度某股票现价 120，未来 30 个交易日年化隐含波动率为 28%。在正态近似下，预期绝对波动幅度为 S·sigma·sqrt(T)·sqrt(2/pi)。该预期绝对波动幅度为多少（保留四位小数，T = 30/252）？数理金融中等数值题未尝试免费5875把每日波动年化某交易员观察到期权市场为单日一倍标准差波动定价 1.2%。按一年 252 个交易日，用 sigma ann = 每日波动·sqrt(252)，对应的年化隐含波动率为多少（保留四位小数）？数理金融简单数值题未尝试免费5880两步欧式看跌在两步二叉树上，现价=100，执行价=100，u=1.1，d=0.9，r=0.05，Δt=1。求 t=0 的欧式看跌期权价格。数理金融中等数值题未尝试免费5881两步美式看跌的提前执行在两步树上为执行价 100 的美式看跌定价：现价=100，u=1.2，d=0.8，r=0.03，Δt=1。给出 t=0 价值，并说明第一步下节点是否提前执行。数理金融困难数值题未尝试面试订阅5883含红利率的一步二叉树看涨一步二叉树：现价=100，执行价=100，u=1.1，d=0.9，利率 r=0.05，连续红利率 δ=0.02，Δt=1。用经红利调整的风险中性概率为欧式看涨定价。数理金融中等数值题未尝试免费5885树与 Black-Scholes 的收敛一步 CRR 二叉树给一年期平价欧式看涨定价为 9.95，而相同现价、执行价、利率、波动率下的 Black-Scholes 值为 8.43。粗糙的树高估了多少？最直接缩小该误差的单一改动是什么？数理金融中等数值题未尝试免费