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非代码面试题
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5777两笔现金流的盈亏平衡利率你今天支付 80，并在恰好 2 年后收到 100。使该交易现值为零的年复利贴现率（即盈亏平衡利率）是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5778半年复利现值一笔 100 的现金流将在 3 年后到期。利率为 0.06，按半年复利的名义年利率报价。其现值是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5779年复利与连续复利等价给定年复利利率 0.06。要产生相同的 1 年期折现因子，所对应的连续复利利率是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5780Avellaneda-Stoikov 保留价格偏移使用 Avellaneda-Stoikov 保留价格公式 r = mid - q*gamma*sigma 2，中间价为 80.00，你持有多头 q = 25 手，风险厌恶 gamma = 0.10，单步波动率 sigma = 0.40（即 sigma 2 = 0.16）。你的保留价格比中间价低多少？r 是多少？金融与交易简单数值题未尝试免费5781持有不利仓位的预期成本某交易台将持有库存一个周期的风险成本估为 (gamma/2)*sigma 2*q 2，其中 gamma = 0.04 为风险厌恶，sigma = 2.0 为单周期价格波动率，q 为持仓手数。你被套多头 q = 30 手。持有该仓位一个周期的预期风险成本是多少？金融与交易简单数值题未尝试免费5782被套多头的盯市盈亏你以平均价 49.95 买入 400 股，相对当时公允价值 50.00 每股赚取了 0.05 的边际。此后中间价跌至 49.70，你仍持有全部 400 股。按盯市计算，你当前在该仓位上的总盈亏是多少？金融与交易简单数值题未尝试免费5783现在跨价还是承担波动你持有多头 q = 20 手。若继续持有，本周期预期风险成本为 (gamma/2)*sigma 2*q 2，其中 gamma = 0.05、sigma = 3.0；预期价格漂移为零。若改为立刻跨价平仓，则每手付出确定成本 0.6。比较两者的预期成本，判断应立刻跨价还是继续持有。金融与交易中等数值题未尝试免费5784库存上限在何处生效某做市商只在其仍能捕获的每手边际 0.30 超过所承担的边际库存风险（建模为 gamma*sigma 2*q，其中 gamma = 0.02、sigma 2 = 0.25）时，才继续加多。超过多大的持仓 q 后，边际库存风险将超过边际，从而界定该做市商有效的多头库存上限？金融与交易中等数值题未尝试免费5785多头仓位下的非对称报价某做市商将报价中心定在其保留价格 r = 100.0（因多头库存已从 100.4 的公允中间价向下偏移）。它报出总价差 0.20，但为吸引卖盘，将 ask 仅放在 r 上方 0.06 处，bid 则放在 r 下方剩余宽度处。bid 和 ask 各是多少？哪一边更接近 100.4 的公允中间价？金融与交易中等数值题未尝试免费5786偏斜出货的预期盈亏你持有多头 100 手。向下偏斜 ask 可吸引本周期预期卖出 60 手，每出清一手相对你的保留价格赚取 +0.08 的边际。剩余的 40 手承担每手 0.15 的预期持有成本。该偏斜策略本周期的预期盈亏是多少？金融与交易中等数值题未尝试免费5787给定库存应偏斜多少持有库存 q = 40，你的基础保留价格相对中间价向下偏移为 lambda*q，其中 lambda = 0.01，即 0.40。你预计在出清之前会有 0.60 的不利向下漂移，且希望有效报价中心至少下移完整的 0.60 以持续鼓励卖出。你必须把基础 0.40 的偏斜按怎样的额外乘性因子 (1 + s) 放大？s 是多少？金融与交易中等数值题未尝试免费5788面对信号何时跨价你持有多头 500 股，并收到信号：在你本可平仓之前，中间价预期将每股下跌 0.04。立刻跨价平仓的确定成本为每股 0.015。在全部 500 股上，比较持有承受漂移的预期损失与确定的跨价成本，并判断是否应跨价。金融与交易中等数值题未尝试免费5789从空头中回补的偏斜你初始持有空头 q0 = -150 股；每次成交数量为 50。对称报价下，bid 成交概率为 0.30，ask 成交概率为 0.30。为回补而设计的 bid 偏斜策略下，bid 成交概率升至 0.50，ask 成交概率降至 0.20。分别计算两种策略下的期望结束库存，并指出哪种更接近平仓。金融与交易中等数值题未尝试免费5790线性成交衰减下的最优宽度单边成交概率随半边价差线性下降：p(h) = 0.6 - 4*h，h 取值范围 [0, 0.15]。每次成交的净边际为 (h - loss)，其中 loss = 0.01。单边单轮期望 PnL 为 p(h)*(h - loss)。哪个半边价差 h 能使其最大化？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5791波动率翻倍后的宽度某 desk 将半边价差设为与持有期波动成正比：h = c*sigma*sqrt(T)。当前在 sigma=0.02（每单位时间平方根）、T=1 时报价 h=0.05。若已实现波动翻倍至 sigma=0.04，且预期持有时间升至 T=4，应报价多大的半边价差（c 不变）？金融与交易简单数值题未尝试面试订阅5792覆盖逆向选择的盈亏平衡宽度挂单成交时，以 0.30 的概率是知情对手抢盘并对做市商造成 0.05 的不利移动；以 0.70 的概率是噪声订单流，不利移动为零。忽略返佣，使每次成交期望 PnL 恰好为零的最小半边价差是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5793竞争下是抢价还是跟价竞争对手报价半边价差 0.04。若做市商跟价至 0.04，则与对手分享队列，在一个 0.04 边际的轮次中赢得 40% 的成交，赢得的每次成交逆向损失为 0.012；总成交量为 100 轮。若抢价至 0.03，则赢得 100% 成交，但每次只赚 0.03 边际、同样 0.012 损失。以（净边际 × 赢得成交数）为指标。哪种更优，优多少？金融与交易困难数值题未尝试面试订阅5794库存抬高买入侧宽度做市商持有多头库存 q=200 单位。它对会进一步增加仓位的那一侧加宽：h buy = base + gamma*sigma2*q，其中 base=0.02、gamma=0.0001、sigma2=2（方差），其余不变。它在买入侧（成交会使其更多头）报价的半边价差是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5795宽度与期望成交率的权衡在固定时间窗内，每分钟期望成交数为：半边价差 0.02 时 10 笔、0.05 时 6 笔、0.09 时 3 笔。每笔净边际为 (h - 0.01)。每分钟总期望 PnL = 成交数 * (h - 0.01)。哪个半边价差能最大化吞吐调整后的 PnL？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5796覆盖费用的最小宽度交易所收取 0.003 的吃单移除费——做市商在需要穿价平仓时实际承担；做市商每次成交还支付 0.002 清算费，但获得 0.0015 的挂单返佣。每次成交的期望逆向选择损失为 0.004。使每次成交期望 PnL 非负的最小半边价差是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅