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非代码面试题
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5650Monte Carlo 标准误差 5一次 Monte Carlo 模拟的终端收益样本均值为 9.8，样本标准差为 5，路径数 n=1024。若利率为 0.025、到期时间为 1.25，则 t=0 的价格估计、标准误差以及近似 95% 置信区间分别是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅5654亚式路径收益 4一条算术平均亚式看涨期权的模拟路径为 [95, 92, 90, 97]，执行价为 94。这一路径对 Monte Carlo 估计贡献的收益是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅5656所需路径数 1某定价引擎估计贴现后收益的标准差大约为 6。若希望 Monte Carlo 标准误差不超过 0.15，至少需要多少条路径？数理金融中等数值题未尝试面试订阅5657所需路径数 2某定价引擎估计贴现后收益的标准差大约为 3.5。若希望 Monte Carlo 标准误差不超过 0.08，至少需要多少条路径？数理金融中等数值题未尝试面试订阅5661为什么 Monte Carlo 很适合路径依赖产品为什么 Monte Carlo 往往很适合给路径依赖衍生品定价？数理金融中等essay未尝试面试订阅5662为什么 Monte Carlo 收敛得慢为什么大家会说朴素 Monte Carlo 虽然概念简单，但收敛很慢？数理金融中等essay未尝试面试订阅5663为什么在模拟里贴现仍然重要为什么在风险中性模拟里，仅仅把终端收益求平均而不贴现就是不对的？数理金融中等essay未尝试面试订阅5664为什么在高维问题里 Monte Carlo 常常胜过树模型为什么随着风险因子数量增加，Monte Carlo 往往会比格点方法更有吸引力？数理金融中等essay未尝试面试订阅5665为什么 Monte Carlo 和模型风险会相互作用为什么 Monte Carlo 标准误差很小，并不保证期权价格本身就可靠？数理金融中等essay未尝试面试订阅5861用看涨期权报价反推风险中性概率在一期二叉树模型中，股票 S0=100，一期后涨到 Su=130 或跌到 Sd=90，无风险利率为 0。一份执行价 K=100 的看涨期权市价为 12。请由该期权报价反推上涨状态的风险中性概率。数理金融简单数值题未尝试面试订阅5862由期权报价反推 Arrow-Debreu 状态价格一支股票一期后有三个状态，价格为 120、100、80，无风险利率为 0。执行价 80 的看涨期权市价为 28，执行价 100 的看涨期权市价为 8。利用数字期权/蝶式分解，求最高状态（股票收于 120）的 Arrow-Debreu 状态价格。数理金融困难数值题未尝试面试订阅5863在价格集合中识别套利一期两状态世界（状态 U 与 D），无风险利率为 0。资产 A 支付 2,1 ，市价 1.4；资产 B 支付 1,3 ，市价 1.7；债券支付 1,1 ，市价 1。这三个价格是否存在严格为正的状态价格向量？若存在请给出状态价格，否则回答“套利”。数理金融中等数值题未尝试面试订阅5864最便宜支配组合成本执行价为 80 和 100 的看涨期权价格分别为 22 和 8。你想用这两个期权构造一个静态组合，使其在每个终值状态下的收益都不低于执行价 90 的看涨期权。这样一个支配（超复制）组合的最小成本是多少？数理金融简单数值题未尝试面试订阅5865由价差给出的数字期权上界一个现金或无的数字看涨期权在 S T > 100 时支付 1，否则支付 0。执行价 95 和 100 的看涨期权价格分别为 9 和 6。用静态看涨价差做超复制，数字期权价格的最紧模型无关上界是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅5866由价差给出的数字期权下界一个现金或无的数字看涨期权在 S T > 100 时支付 1，否则支付 0。执行价 100 和 105 的看涨期权价格分别为 6 和 4。用静态看涨价差做次复制（sub-hedge），数字期权价格的最强模型无关下界是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅5867由隐含波动率得到的每日盈亏平衡波动某股票现价 80，年化隐含波动率为 32%。按一年 252 个交易日计算，隐含波动率所定价的单日一倍标准差波动（以价格点数计，精确到约一分）约为多少？数理金融简单数值题未尝试免费5868对冲日内的 Theta 与 Gamma 损益你持有一份已做 delta 对冲的期权，gamma 为 0.04，标的现价 100，按 20% 隐含波动率定价。在一个交易日内（1/252 年）标的波动 1.5 点。用 gamma 损益 = 0.5·gamma·(dS) 2、theta 损益 = -0.5·gamma·S 2·sigma impl 2·dt，当日净损益为多少（保留四位小数）？数理金融中等数值题未尝试免费5869由方差差值得到的对冲损益用 0.5·gamma·S 2·(sigma real 2 - sigma impl 2)·T 近似一份多头 delta 对冲期权的总损益。已知 gamma 为 0.05，S = 50，已实现波动率 0.30，隐含波动率 0.22，T = 20/252 年，近似损益为多少（保留四位小数）？数理金融困难数值题未尝试面试订阅5870需要多少个每日波动才能打平某股票现价 100，年化隐含波动率 25%，其单日一倍标准差波动约为 1.5749 点。一份平值跨式组合成本为 5 点。把盈亏平衡视为累计绝对波动等于权利金，则该权利金相当于多少个单日一倍标准差波动（保留四位小数）？数理金融中等数值题未尝试免费5871波动率重估带来的 Vega 损益你的头寸总 vega 为每一个完整波动率点（即 sigma 每变动 1.00）20 美元。隔夜用于盯市的隐含波动率从 22% 升至 27%，现货不变。忽略其他希腊字母，按盯市计算的 vega 损益为多少美元（保留两位小数）？数理金融简单数值题未尝试免费