INTERVIEW PREP

数学与非代码面试题

覆盖数学、概率、统计、脑筋急转弯、机器学习和金融。这里负责筛选和进入单题;编程题使用独立的 LeetCode 式 coding lab。

题目
4169
领域
8
当前筛选
1721

73 / 87

非代码面试题

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答题状态:未尝试未正确已正确
5300在 CAPM 加 Alpha 视角下比较两只股票无风险利率为 2.5%,市场期望收益率为 9.5%。股票 A 的 beta 为 1.1,alpha 预测为 0;股票 B 的 beta 为 0.4,alpha 预测为 1.5%。在 CAPM 加 alpha 的视角下,哪只股票的期望收益更高?高出多少?金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5301现金去杠杆后的 Alpha某交易策略子组合的已实现收益率为 12%,市场 beta 为 1.4。风控委员会要求通过把剩余资金停放在收益率为 2% 的国库券中,将报告 beta 精确降到 1.0。若市场收益率为 8%,则该组合相对于 CAPM 报告的 alpha 是多少?金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5302使 Alpha 恰好为零的市场收益率某位 PM 表示:一只 beta 为 1.5、已实现收益率为 -1% 的股票,本月的 alpha 恰好为零。若无风险利率为 2%,则市场收益率必须是多少,这个说法才成立?金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5303使主动 beta 归零所需的基准权重 8某个经理人资产线的 beta 为 1.25,与 beta 为 0 的现金混合。经理人资产线取多少权重,才能让整体 beta 恰好等于 1?金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5304达到费后 Alpha 目标所需的毛收益率某位 PM 管理一只 beta 为 0.7 的股票。季度结束后,在计算 alpha 之前,会先从该股票的毛收益率中扣除 0.8% 的费用。若无风险利率为 1.5%,市场收益率为 5.5%,则要使报告的费后 alpha 达到 +1.0%,股票毛收益率至少应为多少?金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5305达到目标 Alpha 所需的方向性子组合权重某组合由两个子组合构成:一个市场中性套利子组合,已实现收益率为 4%、beta 为 0.2;一个方向性子组合,已实现收益率为 14%、beta 为 1.4。设方向性子组合的权重为 w,套利子组合权重为 1-w。若无风险利率为 2%,市场收益率为 8%,则要使组合 alpha 恰好等于 2.2%,w 应取多少?金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5306三因子收益归因 1某组合的 alpha 为 0.01,市场 beta 为 1.1,市场因子变动为 0.02;价值因子暴露为 0.4,价值因子变动为 -0.01;规模因子暴露为 0.3,规模因子变动为 0.015。该线性因子模型归因出的组合收益率是多少?金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5307三因子收益归因 2某组合的 alpha 为 0.005,市场 beta 为 0.9,市场因子变动为 0.015;价值因子暴露为 -0.2,价值因子变动为 0.01;规模因子暴露为 0.2,规模因子变动为 0.012。该线性因子模型归因出的组合收益率是多少?金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5309三因子收益归因 4某组合的 alpha 为 0.008,市场 beta 为 0.7,市场因子变动为 0.01;价值因子暴露为 0.3,价值因子变动为 0.005;规模因子暴露为 -0.1,规模因子变动为 0.011。该线性因子模型归因出的组合收益率是多少?金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5310三因子收益归因 5某组合的 alpha 为 0.009,市场 beta 为 1,市场因子变动为 0.017;价值因子暴露为 -0.4,价值因子变动为 0.008;规模因子暴露为 0.25,规模因子变动为 0.014。该线性因子模型归因出的组合收益率是多少?金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5323达到目标 VaR 所需的预期日度收益某交易簿的 1 日 PnL 服从均值为 mu、标准差为 9 百万的正态分布。风控报告将 delta-normal VaR 定义为 VaR = z alpha*sigma - mu。若 z 0.95=1.645,且交易台希望报告的 95% VaR 恰好等于 12 百万,则所需的预期日度 PnL mu 是多少?金融与交易简单数值题未尝试面试订阅5325带正收益滚降的四日 VaR某线性组合在零均值假设下的 1 日 95% delta-normal VaR 为 14.805 百万。从明天起,该交易台预计每天将获得 1.2 百万的正 carry,且风控报告假设均值按时间线性累积、波动率按平方根时间缩放。取 z 0.95=1.645,则应报告的 4 日 VaR 是多少?金融与交易简单数值题未尝试面试订阅5326含中央对冲台账的历史 VaR 与 ES三个交易簿在同一组五个情景下接受冲击。Desk A 的损失为 [2, 5, 1, 4, 3],Desk B 的损失为 [1, 0, 3, 2, 2],中央对冲台账的贡献为 [-1, 0, -1, 0, -1],其中负数表示盈利。将三者逐情景相加后,在 alpha=0.8 且采用 ceil(alpha*n) 约定下,历史 VaR 与 ES 分别是多少?金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5333由 Euler 分解反推缺失的边际 VaR某风险报告显示,组合的 Euler 总 VaR 为 2.4。Desk A 的贡献为 0.7,Desk B 的贡献为 0.9。Desk C 的权重为 0.5,其 component VaR 由“使各 desk 贡献之和等于总 VaR”的剩余项确定。问 Desk C 的 marginal VaR 必须是多少?金融与交易困难数值题未尝试面试订阅5343含两种亏损幅度的 Kelly 仓位某可重复交易每轮投入资本的比例为 f。以概率 0.50,所投入部分获得 100% 收益;以概率 0.30,所投入部分亏损 50%;以概率 0.20,所投入部分亏损 100%。忽略杠杆上限时,使期望对数增长最大的完整 Kelly 仓位 f 是多少?金融与交易简单数值题未尝试面试订阅5344含两种盈利幅度的 Kelly 仓位某可重复交易每轮投入资本的比例为 f。以概率 0.30,所投入部分获得 200% 收益;以概率 0.30,所投入部分获得 50% 收益;以概率 0.40,所投入部分亏损 100%。忽略杠杆上限时,使期望对数增长最大的完整 Kelly 仓位 f 是多少?金融与交易简单数值题未尝试面试订阅5346由 Kelly 目标反推胜率 1某交易员说,对于净赔率为 1 的交易,完整 Kelly 仓位应为资本的 0.1。与这一说法一致的胜率估计是多少?金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5347由 Kelly 目标反推胜率 2某交易员说,对于净赔率为 1.5 的交易,完整 Kelly 仓位应为资本的 0.18。与这一说法一致的胜率估计是多少?金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5351比较 Kelly 配置 1交易 A 以概率 0.57 获得净收益 1.1;交易 B 以概率 0.41 获得净收益 2。分别计算它们的完整 Kelly 仓位,并指出哪笔交易应获得更大的资本比例。金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5352比较 Kelly 配置 2交易 A 以概率 0.62 获得净收益 0.9;交易 B 以概率 0.34 获得净收益 3.2。分别计算它们的完整 Kelly 仓位,并指出哪笔交易应获得更大的资本比例。金融与交易中等数值题未尝试面试订阅