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非代码面试题
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4728日历套利修复量 13在同一执行价下，较短期限 T=0.25 的看涨期权价格为 5.1，较长期限 T=0.75 的看涨期权价格为 5。若要恢复最基本的 calendar monotonicity，较长期限报价至少需要上调多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4729日历套利修复量 14在同一执行价下，较短期限 T=0.5 的看涨期权价格为 7.5，较长期限 T=1.5 的看涨期权价格为 10.2。若要恢复最基本的 calendar monotonicity，较长期限报价至少需要上调多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4730日历套利修复量 15在同一执行价下，较短期限 T=1 的看涨期权价格为 9.8，较长期限 T=3 的看涨期权价格为 9.6。若要恢复最基本的 calendar monotonicity，较长期限报价至少需要上调多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4741Sticky-Strike 与 Sticky-Moneyness 1设 smile 在对数 moneyness 上被参数化为 sigma(k)= 0.2 + -0.12 k，固定执行价 K=110。现价从 100 变到 110。在 sticky-strike 和 sticky-moneyness 这两种约定下，该执行价对应的隐含波动率分别是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4746固定执行价波动率位移 1设 sigma(k)= 0.24 + -0.2 k，使用对数 moneyness。固定执行价 K=105，现价从 100 变到 95。在 sticky-moneyness 约定下，这个固定执行价的隐含波动率变化了多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4766由 Vasicek 预测反推长期均值 1某利率交易台使用 Vasicek 期望公式 E[r t] = theta + (r0-theta)e (-kappa t)。已知 r0=0.02，kappa=0.6931，期限 t=1。模型给出的 E[r t] 预测值为 0.03。由此隐含的长期均值 theta 是多少？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4771由仿射债券报价反推当前短端利率 6在仿射短利率模型中，零息债价格满足 P(0,T)=A(T)exp(-B(T)r0)。某一期限桶给出的参数为 A(T)=0.97，B(T)=2.5，而债券报价为 P(0,T)=0.899911。由此隐含的当前短端利率 r0 是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4773由仿射债券报价反推当前短端利率 8在仿射短利率模型中，零息债价格满足 P(0,T)=A(T)exp(-B(T)r0)。某一期限桶给出的参数为 A(T)=0.94，B(T)=3，而债券报价为 P(0,T)=0.872079。由此隐含的当前短端利率 r0 是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4776CIR 正性缓冲 11某交易台希望让 CIR 的正性条件刚好处于临界点，即 2*kappa*theta = sigma 2。若 kappa=0.8，theta=0.04，则仍满足该条件的最大波动率 sigma 是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4791由远期漂移反推 HJM 波动率 1在单因子 HJM 框架下，某一到期期距 tau=T-t=2 的期限桶观测到即时远期漂移 alpha(t,T)=0.045，并假设该桶内波动率为常数。利用 alpha=sigma 2*tau，隐含的 sigma 是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4792由远期漂移反推 HJM 波动率 2在单因子 HJM 框架下，某一到期期距 tau=T-t=1.5 的期限桶观测到即时远期漂移 alpha(t,T)=0.06，并假设该桶内波动率为常数。利用 alpha=sigma 2*tau，隐含的 sigma 是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4796反推 HJM 的积分波动率质量 6在某一期限桶，交易台估计终点即时远期波动率 sigma(t,T)=0.015，并观测到 HJM 无套利漂移 alpha(t,T)=0.027。根据单因子关系 alpha(t,T)=sigma(t,T)*integral t T sigma(t,u) du，所隐含的 integral t T sigma(t,u) du 是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4816由 caplet 到期支付反推远期利率 1某个 caplet 的计息因子 delta=0.25，名义本金=5,000,000，执行利率 K=0.03。它到期时处于实值并支付了 5000。根据 payoff = delta*N*max(L-K,0)，到期实现的远期利率 L 是多少？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4821由 payer swaption 价值反推 swap rate 6某个 payer swaption 到期处于实值。它的固定腿年金值 A=3,000,000（单位是“每 1.00 利率对应的货币金额”），执行利率 K=0.028，到期价值 V=9000。根据 V=A*max(S-K,0)，到期实现的 swap rate S 是多少？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4826由 cap-floor parity 反推缺失腿价值 11一个 cap 和一个 floor 具有相同的执行利率 K=0.03 和年金值 A=4,000,000。对应的 floor 价值为 12000，远期 swap rate 为 S0=0.032。利用 cap-floor parity，隐含的 cap 价值是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4827由 cap-floor parity 反推缺失腿价值 12一个 cap 和一个 floor 具有相同的执行利率 K=0.03 和年金值 A=5,000,000。已知 cap 的价值为 9000，远期 swap rate 为 S0=0.027。利用 cap-floor parity，隐含的 floor 价值是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4846反推显式更新权重 6某有限差分节点满足 u new = u old + lambda*(u up - 2*u old + u down)。网格导出显示 u old=8，u up=9，u down=11，u new=9。所使用的 lambda 是多少？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4847反推显式更新权重 7某有限差分节点满足 u new = u old + lambda*(u up - 2*u old + u down)。网格导出显示 u old=10，u up=12，u down=9，u new=10.4。所使用的 lambda 是多少？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4848反推显式更新权重 8某有限差分节点满足 u new = u old + lambda*(u up - 2*u old + u down)。网格导出显示 u old=5，u up=6.5，u down=4.5，u new=5.3。所使用的 lambda 是多少？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4849反推显式更新权重 9某有限差分节点满足 u new = u old + lambda*(u up - 2*u old + u down)。网格导出显示 u old=7，u up=8，u down=6.2，u new=7.07。所使用的 lambda 是多少？数理金融简单数值题未尝试面试订阅