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非代码面试题
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5789从空头中回补的偏斜你初始持有空头 q0 = -150 股；每次成交数量为 50。对称报价下，bid 成交概率为 0.30，ask 成交概率为 0.30。为回补而设计的 bid 偏斜策略下，bid 成交概率升至 0.50，ask 成交概率降至 0.20。分别计算两种策略下的期望结束库存，并指出哪种更接近平仓。金融与交易中等数值题未尝试免费5790线性成交衰减下的最优宽度单边成交概率随半边价差线性下降：p(h) = 0.6 - 4*h，h 取值范围 [0, 0.15]。每次成交的净边际为 (h - loss)，其中 loss = 0.01。单边单轮期望 PnL 为 p(h)*(h - loss)。哪个半边价差 h 能使其最大化？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5791波动率翻倍后的宽度某 desk 将半边价差设为与持有期波动成正比：h = c*sigma*sqrt(T)。当前在 sigma=0.02（每单位时间平方根）、T=1 时报价 h=0.05。若已实现波动翻倍至 sigma=0.04，且预期持有时间升至 T=4，应报价多大的半边价差（c 不变）？金融与交易简单数值题未尝试面试订阅5792覆盖逆向选择的盈亏平衡宽度挂单成交时，以 0.30 的概率是知情对手抢盘并对做市商造成 0.05 的不利移动；以 0.70 的概率是噪声订单流，不利移动为零。忽略返佣，使每次成交期望 PnL 恰好为零的最小半边价差是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5793竞争下是抢价还是跟价竞争对手报价半边价差 0.04。若做市商跟价至 0.04，则与对手分享队列，在一个 0.04 边际的轮次中赢得 40% 的成交，赢得的每次成交逆向损失为 0.012；总成交量为 100 轮。若抢价至 0.03，则赢得 100% 成交，但每次只赚 0.03 边际、同样 0.012 损失。以（净边际 × 赢得成交数）为指标。哪种更优，优多少？金融与交易困难数值题未尝试面试订阅5794库存抬高买入侧宽度做市商持有多头库存 q=200 单位。它对会进一步增加仓位的那一侧加宽：h buy = base + gamma*sigma2*q，其中 base=0.02、gamma=0.0001、sigma2=2（方差），其余不变。它在买入侧（成交会使其更多头）报价的半边价差是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5795宽度与期望成交率的权衡在固定时间窗内，每分钟期望成交数为：半边价差 0.02 时 10 笔、0.05 时 6 笔、0.09 时 3 笔。每笔净边际为 (h - 0.01)。每分钟总期望 PnL = 成交数 * (h - 0.01)。哪个半边价差能最大化吞吐调整后的 PnL？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5796覆盖费用的最小宽度交易所收取 0.003 的吃单移除费——做市商在需要穿价平仓时实际承担；做市商每次成交还支付 0.002 清算费，但获得 0.0015 的挂单返佣。每次成交的期望逆向选择损失为 0.004。使每次成交期望 PnL 非负的最小半边价差是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5797宽度对知情比例的敏感性在打中做市商的订单流中，比例 f 为知情流，造成 0.06 的不利移动；其余 (1-f) 为非知情流，成本为 0。做市商报盈亏平衡半边价差 h(f) = f*0.06。若知情比例从 f=0.20 升至 f=0.35，必须加宽多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5798对齐到最小变动价位的宽度模型给出的经济上所需半边价差为 0.037，但报价必须落在最小变动价位为 0.01 的网格上，且做市商只能报整数倍 tick 的半边价差。为避免报价低于所需边际，做市商向上取整到最近的可行半边价差。它报价多少？由此产生的超额（高于所需 0.037 的部分）是多少？金融与交易简单数值题未尝试面试订阅5799延迟受限报价的宽度做市商无法瞬时撤单：从价格信号到撤单生效之间存在固定的 50 毫秒暴露窗口，在此期间其报价已过时。每秒波动率为 0.4 个价格单位（方差随时间线性增长）。做市商将半边价差设为该暴露窗口内价格变动的一个标准差。它报价多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5800两档阶梯的宽度做市商在一侧挂出两档阶梯报价。第一档半边价差 0.02，每轮成交概率 0.5；第二档半边价差 0.05，每轮成交概率 0.2（相互独立）。每次成交的逆向选择损失为 0.01。每轮期望 PnL = 各档位的 成交概率 * (该档半边价差 - 0.01) 之和。该阶梯的每轮总期望 PnL 是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5801区制切换预测下的宽度在一则定时公告之前，做市商认为在其报价存续期间，市场以 0.6 的概率维持平静区制（所需半边价差 0.02），或以 0.4 的概率切换至压力区制（所需半边价差 0.10）。它将单一挂出半边价差设为两区制所需宽度的概率加权值。它报价多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5802队列位置与更紧报价的权衡做市商在半边价差 0.06 上占据队首，成交概率 0.5，每次成交逆向损失 0.02。另一选择是收紧一个 tick 至半边价差 0.05，从而跳到整个队列前面，成交概率升至 0.8，损失仍为 0.02。指标为每轮 成交概率 * (h - 损失)。哪种选择期望 PnL 更高，高多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5803达成利润目标的最小宽度做市商希望在一个交易时段内赚取至少 5.0 的总净边际，预计恰好成交 250 次。每次成交赚 (h - 损失)，逆向选择损失为 0.008，并假设在相关区间内成交次数与半边价差无关。满足目标的最小半边价差是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5804挂单-吃单费用不对称下的宽度做市商的被动报价被打中时获得 0.004 返佣。为平仓，其中 30% 的时间必须立即用主动单穿价（支付 0.006 吃单费），其余 70% 的时间被动平仓再获得 0.004 返佣。忽略逆向选择移动，使每次成交期望 PnL 非负的最小半边价差是多少？其中每次成交 PnL = h + 入场返佣 + 期望退出费用。金融与交易困难数值题未尝试面试订阅5805含返佣与对冲手续费的单笔成交 EV你被动成交 300 股，每股抓到 0.022 的半边价差，并获得每股 0.0012 的 maker 返佣。为了平仓，你立即在对冲腿上吃单跨过价差，每股支付 0.003 的 taker 手续费。这笔成交的期望 PnL 是多少？金融与交易简单数值题未尝试免费5806盈亏平衡成交概率无论是否成交，挂出一笔报价都会让你付出每笔 0.30 的预期挂单管理与基础设施成本。若成交，这笔报价的净利润为 1.50。在什么成交概率下，这笔报价在期望意义上盈亏平衡？金融与交易简单数值题未尝试免费5807以跳数表示的边际换算为美元某期货做市商在一笔成交中每张合约抓到 0.75 个跳的边际。每个跳每张合约价值 12.50 美元，本次成交为 8 张合约。这笔成交的美元边际是多少？金融与交易简单数值题未尝试免费5808扣除逆向选择后的净边际成交时你每股抓到 0.04 的半边价差。你的成交中有 0.35 的比例来自知情交易者，在这些成交上公允价值每股反向移动 0.10（非知情成交其后无价格变动）。你每笔成交每股的期望净边际是多少？金融与交易中等数值题未尝试免费