题目6026 · 统计
ARCH(1) 作为 beta=0 的特例
当 $\beta=0$ 时，GARCH(1,1) 退化为 ARCH(1)：$h_t=\omega+\alpha r_{t-1}^2$。取 $\omega=0.7$、$\alpha=0.3$，以小数求无条件方差 $\bar h$。
打开 →找到 30 个结果
English questions题目6027 · 统计
GARCH(1,1) 何时退化为 EWMA
RiskMetrics 的 EWMA 方差更新为 $h_t=(1-\lambda)r_{t-1}^2+\lambda h_{t-1}$。请给出使 GARCH(1,1) 与 EWMA 完全一致的 $(\omega,\alpha,\beta)$ 约束，并在 $\alpha=0.06$ 时给出对应的 $\lambda$（以小数表示）。
打开 →题目6028 · 统计
厚尾：GARCH 收益的无条件峰度
设 $r_t=\sqrt{h_t}\,z_t$，$z_t\sim N(0,1)$ i.i.d.，方差服从 GARCH(1,1)。当峰度有限时，无条件峰度为 $K=\dfrac{3[1-(\alpha+\beta)^2]}{1-(\alpha+\beta)^2-2\alpha^2}$。取 $\alpha=0.1$、$\beta=0.85$，求 $K$ 并判断收益是否尖峰厚尾。$K$ 以小数作答。
打开 →题目3091 · 统计
平稳 GARCH 过程的长期方差
考虑 GARCH(1,1) 模型 $h_t=\omega+\alpha r_{t-1}^2+\beta h_{t-1}$， 其中 $\omega=\frac{1}{10}$、$\alpha=\frac{1}{5}$、$\beta=\frac{3}{5}$。假设 $\alpha+\beta<1$，求无条件方差 $E[h_t]$。
打开 →题目6023 · 统计
由 GARCH 参数求长期波动率（而非方差）
GARCH(1,1) 模型 $h_t=\omega+\alpha r_{t-1}^2+\beta h_{t-1}$ 的参数为 $\omega=0.04$、$\alpha=0.12$、$\beta=0.80$，其中 $h_t$ 为日收益的条件方差。请以小数给出长期（无条件）日波动率 $\sqrt{\bar h}$。
打开 →题目3093 · 统计
由日度 GARCH 参数得到稳态方差
考虑 GARCH(1,1) 模型 $h_t=\omega+\alpha r_{t-1}^2+\beta h_{t-1}$， 其中 $\omega=1$、$\alpha=\frac{1}{10}$、$\beta=\frac{4}{5}$。假设 $\alpha+\beta<1$，求无条件方差 $E[h_t]$。
打开 →题目3111 · 统计
该 GARCH 是否有有限长期方差
对参数为 $\omega=\frac{1}{5}$、$\alpha=\frac{1}{4}$、$\beta=\frac{3}{4}$ 的 GARCH(1,1) 模型，判断其是否具有有限的无条件方差；若有，求出该值。
打开 →题目3103 · 统计
两日后方差均值
考虑 GARCH(1,1) 过程，参数为 $\omega=1$、$\alpha=\frac{1}{10}$、$\beta=\frac{4}{5}$。已知一步前瞻条件方差 $h_{t+1}=5$。求 $E_t[h_{t+2}]$ 与 $E_t[h_{t+3}]$。
打开 →题目3099 · 统计
中等收益下的波动率更新
在 GARCH(1,1) 模型中，参数为 $\omega=1$、$\alpha=\frac{3}{20}$、$\beta=\frac{3}{5}$。已知当前平方收益 $r_t^2=4$，当前条件方差 $h_t=5$。求 $h_{t+1}$。
打开 →题目3101 · 统计
从今日方差出发的两步预测
考虑 GARCH(1,1) 过程，参数为 $\omega=\frac{1}{10}$、$\alpha=\frac{1}{5}$、$\beta=\frac{3}{5}$。已知一步前瞻条件方差 $h_{t+1}=2$。求 $E_t[h_{t+2}]$ 与 $E_t[h_{t+3}]$。
打开 →题目3096 · 统计
大冲击后的次日方差
在 GARCH(1,1) 模型中，参数为 $\omega=\frac{1}{10}$、$\alpha=\frac{1}{5}$、$\beta=\frac{7}{10}$。已知当前平方收益 $r_t^2=4$，当前条件方差 $h_t=2$。求 $h_{t+1}$。
打开 →题目4384 · 机器学习
好区域很宽时还要不要加密搜索 19
某次 random search 在一个很宽的超参数区域里都不断找到相近的好结果。这通常说明把那个区域的搜索网格继续大幅加密，边际价值如何？
打开 →题目3106 · 统计
当 alpha+beta=0.8 时的半衰期
在 GARCH 型波动率递推中，偏离长期方差的部分每一步大约按因子 $\rho=\alpha+\beta=\frac{4}{5}$ 衰减。该偏离的半衰期是多少？
打开 →题目6024 · 统计
持续性与协方差平稳判定
某 GARCH(1,1) 模型 $\alpha=0.20$、$\beta=0.75$。求持续性 $\alpha+\beta$，并判断该过程是否协方差平稳（即是否具有有限且不随时间变化的无条件方差）。持续性请以小数作答。
打开 →题目6025 · 统计
用均值回复公式做五步预测
GARCH(1,1) 参数 $\omega=0.2$、$\alpha=0.1$、$\beta=0.8$，一步前瞻条件方差 $h_{t+1}=3$。利用闭式 $E_t[h_{t+k}]=\bar h+(\alpha+\beta)^{k-1}(h_{t+1}-\bar h)$，以小数求五步前瞻预测 $E_t[h_{t+5}]$。
打开 →题目6029 · 统计
由带符号收益做新闻冲击更新
GARCH(1,1) 参数 $\omega=0.00001$、$\alpha=0.08$、$\beta=0.90$。今日条件方差 $h_t=0.0004$，今日收益 $r_t=-0.03$。以小数求次日条件方差 $h_{t+1}$。
打开 →题目4281 · 机器学习
single linkage 的第一步 16
对一维点集 {0,1,4} 做 single-linkage 层次聚类，第一步会先合并哪一对？
打开 →题目4289 · 机器学习
为什么直接聚类价格水平会误导 24
为什么把股票的原始价格水平直接拿来聚类，往往不如聚类标准化后的收益或特征更合理？
打开 →题目4339 · 机器学习
为什么结构错配很伤
为什么在性能很差时，结构错配往往比参数量更致命？
打开 →题目4330 · 机器学习
从局部结构变成全局结构
一个预测问题原本只依赖短局部模式，但产品改版后，标签现在要看序列前四分之一和后四分之一信息是否匹配。哪类架构应当在备选排序中上升？
打开 →题目4334 · 机器学习
使用 CNN 之前
在把 CNN 作为主要架构之前，你首先应该确认哪种结构性质？
打开 →题目4382 · 机器学习
最优点落在边界时下一步做什么 17
当前搜索里，最优分数出现在正则强度网格的最大取值上。这通常说明下一步应该做什么？
打开 →题目4322 · 机器学习
在线状态型序列
模型必须逐 tick 处理无限长事件流，并维护一个可持续更新的紧凑隐藏状态，不能反复回看历史输入。哪一类架构最自然契合这个要求？
打开 →题目4328 · 机器学习
小样本制度切换
假设任务仍然强烈依赖局部且具有平移等变性，但你的标注数据量缩小到原来的十分之一。哪类架构会变得更有吸引力？为什么数据制度的变化会影响这个选择？
打开 →题目4324 · 机器学习
小样本局部平稳
你只有有限标注数据，而目标主要取决于二维信号图中的局部平移等变模式。哪类架构通常能提供最强的内建归纳偏置？
打开 →题目4326 · 机器学习
序列长度翻倍的成本冲击
一个局部 CNN 的交互规模约为 7L，而一个 Transformer 注意力块的分数对规模约为 L^2。若 L 从 256 翻倍到 512，两者的交互数量分别增长多少倍？哪类架构碰到更陡的扩展墙？
打开 →题目4329 · 机器学习
延迟预算放松
一个任务原先必须完全在线处理，因此递归或因果卷积更合适。若部署方式改成离线批量打分，整段序列都可一次性获得，哪类架构会从这种放松中获益最大？
打开 →题目2771 · 脑筋急转弯
收益不等的搜箱博弈
搜索者从三个箱子中选择一个进行检查；隐藏者选择一个箱子藏身。若搜索者猜中箱子，就获得该箱子的价值；否则收益为 $0$。三个箱子的价值分别为 $6、3、2$。求搜索者的最优混合策略以及博弈价值。
打开 →题目4327 · 机器学习
更长依赖所需的 CNN 深度
一个 stride=1、kernel size=3、无 dilation 的 CNN，要覆盖 9 步依赖需要 4 层。如果所需依赖范围升到 41 步，需要多少层？这说明了什么结构压力？
打开 →题目4321 · 机器学习
流式订单流局部模式
你需要对实时订单流做毫秒级延迟预测。大部分有用结构都来自最近 20 到 40 个事件中的局部模式，而且模型必须在线更新，不能等整块数据。哪一类架构应当作为你的第一版 baseline？
打开 →